第1章 引言(2)
第2章 你的任課老師到底如何(4)
2.1 選擇你的任課老師(4)
2.2 對任課老師該有什么要求(9)
2.3 如何對待任課老師(11)
第3章 輕松拿高分的十大通則(12)
第4章 好問題題和壞問題(17)
4.1 為什么要問問題(17)
4.2 問題舉例(18)
4.3 不該問的問題(19)
第5章 準備好了嗎?預備知識(21)
5.1 你學過些什么(21)
5.2 在上微積分的第一天，你應該知道什么(22)
5.3 電腦與計算機，咱們的2-bit朋友(28)
第6章 辦何應付考試(31)
6.1 會考些什么(32)
6.2 如何備考(33)
6.3 不為考試而鉆研(34)
6.4 應考須知(35)
第7章 直線、圓、圓錐曲線族(38)
7.1 笛卡兒平面(38)
7.2 一般作圖妙方：拋物線的寓言(39)
7.3 直線(42)
7.4 圓(46)
7.5 橢圓、拋物線、雙曲線(47)
第8章 極限：你可少不了它們(51)
8.1 基本概念(51)
8.2 取極限的一般步驟(55)
8.3 單側極限(57)
8.4 怪異函數的極限(58)
8.5 計算機與極限(61)
第9章 連續(xù)性，或你為何不該在不連續(xù)的坡道上滑雪
9.1 概念(63)
9.2 連續(xù)性的3個條件(64)
第10章 何謂導數?變才是硬道理(69)
第11章 導數的極限定義：求導數的麻煩方法(74)
11.1 定義導數(74)
11.2 導數極限定義的其他形式(79)
第12章 求導數的簡單方法(81)
12.1 微分法的基本法則(81)
12.2 冪法則(81)
12.3 積法則(83)
12.4 商法則(84)
12.5 三角函數的導數(85)
12.6 二階導數、三階導數、更高階的導數(86)
第13章 速度：油門踩到底(88)
13.1 速度即導數(88)
13.2 車子的位置與速度(89)
33.3 自由落體的速度(91)
第14章 鏈式法則：S&M的游戲(93)
第15章 畫函數圖像：如何當個專家(97)
15.1 畫函數圖像(97)
15.2 能夠絆倒你的狡猾圖像(101)
15.3 二階導數檢測(102)
15.4 凹性(104)
第16章 極大值與極小值：實用部分(106)
16.1 閉區(qū)間上的最大值及最小值(106)
16.2 應用問題(107)
第17章 隱微分法：咱們就拐彎抹角吧(118)
第18章 相關變化率：你變，我跟著變(120)
第19章 求近似值：評估你的成名之路(129)
第20章 介值定理與中值定理(133)
20.1 介值定理：面包中間沒夾東西就不叫蘭明治(133)
20.2 中值定理：陡就是陡(135)
第21章 哥積分：倒過來做就成了(138)
21.1 不定積分(139)
21.2 積分法：簡單的方法(141)
21.3 代換法(145)
21.4 眼球技術(147)
21.5 積分表(148)
21.6 利用電腦和計算機(149)
第22章 空積分(150)
22.1 如何求定積分(1513)
22.2 面積(151)
22.3 微積分基本定理(157)
22.4 定積分的一些基本法則(158)
22.5 數值逼近法(159)
22.6 黎曼和——附帶一些關鍵細節(jié)(164)
第23章 振型：從玩具飛機到跑道(168)
23.1 現(xiàn)實問題(169)
第24章 指數與對數，“e”把戲總復習(173)
24.1 指數(173)
24.2 對數(175)
第25章 把微積分這玩意兒用到指數與對數上(179)
25.1 微分e與e的朋友們(179)
25.2 積分e與e的朋友們(180)
25.3 微分自然對數(181)
25.4 當底數為其他數時(182)
25.5 積分與自然對數(183)
第26章 對數微分法：化難為易(185)
第27章 指數增長與指數衰退：壞家伙的興亡(188)
第28章 形形色色的積分技巧(197)
28.1 分部積分法(198)
28.2 三角代換法(200)
28.3 部分分式積分法(203)
第29章 20個最常犯的錯誤(206)
第30章 期末考會考什么(211)
詞匯表 數學名詞活學指南(217)