實(shí)變函數(shù)與泛函分析(下冊(cè))
定 價(jià):29 元
叢書(shū)名:普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材
- 作者:費(fèi)銘崗,鄧志亮編
- 出版時(shí)間:2018/12/1
- ISBN:9787030587794
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi):O17
- 頁(yè)碼:132
- 紙張:
- 版次:31
- 開(kāi)本:B5
本書(shū)分上、下兩冊(cè).本冊(cè)系統(tǒng)地講述了線性泛函分析的基本思想和理論,分五章:距離線性空間與賦范線性空間;Banach空間上的有界線性算子;自反空間、共軛算子與算子譜理論;Hilbert空間上的有界線性算子以及廣義函數(shù)論簡(jiǎn)介.本冊(cè)注重講述空間和算子的一般理論,取材既有基礎(chǔ)的部分又有深刻的部分,讀者可以根據(jù)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x擇.
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目錄
前言
第1章 距離線性空間與賦范線性空間 1
1.1 距離線性空間 1
1.2 距離空間中的拓?fù)?8
1.3 完備的距離空間 11
1.4 列緊性 15
1.5 賦范線性空間 21
1.6 內(nèi)積空間與Hilbert空間 26
1.7 Banach不動(dòng)點(diǎn)定理 35
習(xí)題1 39
第2章 Banach空間上的有界線性算子 42
2.1 有界線性算子 42
2.2 Hahn-Banach定理 47
2.3 一致有界原理 57
2.4 開(kāi)映射定理和閉圖形定理 61
習(xí)題2 65
第3章 自反空間、共軛算子與算子譜理論 68
3.1 共軛空間、二次共軛與自反空間 68
3.2 共軛算子 75
3.3 弱收斂與弱*收斂 79
3.4 算子的譜理論 83
習(xí)題3 93
第4章 Hilbert空間上的有界線性算子 96
4.1 投影定理與Riesz表示定理 96
4.2 Hilbert共軛算子與Lax-Milgram定理 102
習(xí)題4 109
第5章 廣義函數(shù)論簡(jiǎn)介 111
5.1 基本函數(shù)空間D上的廣義函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 112
5.2 基本函數(shù)空間S上的廣義函數(shù)與Fourier變換 117
習(xí)題5 123
參考文獻(xiàn) 124
索引 125