[人是一根會思考的蘆葦]
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不可能做到毫無遺漏。然而即使只漏掉了其中的一條，就可能差之千里，做出錯誤的推理；因此，我們需要有異常敏銳的洞察力去發(fā)現(xiàn)所有的原則，同時又需要保有正確的精神，才能避免將已知的原則導(dǎo)向錯誤的推論。
因此，擁有良好洞察力的幾何學(xué)家都具有敏感的精神，他們不會把自己已知的那些原則引向謬誤的推理；如果具有敏感精神的人可以將這種敏銳的洞察力運用到他們并不太熟悉的幾何學(xué)原理中，那么這些人將很可能成為幾何學(xué)家。
所以說，具有敏感精神的人無法成為幾何學(xué)家，是因為他們不能將之運用在幾何學(xué)的原理之中；而某些幾何學(xué)家缺乏敏感的精神，是因為他們對自己面前的事物視而不見，習(xí)慣于顯而易見的幾何學(xué)原則，并且在充分地了解并掌握了這些原則的基礎(chǔ)上進(jìn)行推論，這大大區(qū)別于敏感性精神的掌握方法，所以他們在面對敏感性的事物時就會顯得茫然若失。因為這類原則并非是顯而易見的，我們只能切實感受到而不能真正地看到；對于那些不曾親身感受過這些原則的人，我們想讓他們感受到就更是難上加難了。這樣的事物是如此的細(xì)微而又繁雜，我們必須以一種極其敏銳而又明晰的感覺才能感受到它們，并且在這些感受的基礎(chǔ)上做出正確公允的判斷；然而我們通常無法運用幾何學(xué)中的秩序去證明這些感受，那是因為這些原則的獲取方式與幾何學(xué)原則不同，如果我們一定要嘗試這種方法，那么就是在做一件永遠(yuǎn)不會得出結(jié)果的事。從某種意義上來說，我們必須僅靠一眼就知曉事物的全部而不是靠推理過程去解答。正因如此，很少有幾何學(xué)家具備敏感的精神，具備敏感精神的人也很難成為幾何學(xué)家；這是因為幾何學(xué)家總是想用幾何學(xué)的方式對待敏感性的事物，他們想從定義出發(fā)，繼而用定理去證明，但是這類證明的推理方法根本不是這樣，這就讓他們的行為顯得荒唐可笑了。這并不是說我們的精神沒有在進(jìn)行推論，而是它在以一種悄無聲息的、順其自然的、毫不造作的方式進(jìn)行著推論；因為精神的推論是人力無法掌控的，這也注定了只有極少數(shù)的人才能切實地感受到它。

當(dāng)然，凡事皆有兩面性，這些人既然可以依靠感覺對事物的整體做出判斷，那么幾何學(xué)家的推理方式：即從提出一個艱澀難解的命題開始，而提出命題后的證明過程則需要更多的定義和原理，這些原理和定義對他們而言是如此枯燥并且需要大量的時間去觀察，這種與他們的習(xí)慣截然相反的方式會讓他們感到驚慌失措，最后導(dǎo)致的結(jié)果就是因喪失信心而止步不前了。

然而一旦你被謬誤的精神所影響，那么你將會永遠(yuǎn)地錯過敏感性精神，也不可能成為一名幾何學(xué)家了。

因此，如果一個人僅僅是一名幾何學(xué)家，雖然他擁有了正確的精神，但是對事物的認(rèn)知卻需要通過簡單明確的定義和原理，進(jìn)行推理和解釋才能完成；如果不這樣做的話，那么對于只能依靠簡單清楚的原理才能證明自身正確性的他們，所產(chǎn)生的謬誤將會是讓人無法容忍的。

而那些人如果只是擁有了敏感性精神，那么他們無法通過思考和推理慢慢地深入到事物的根本原理之中，這些原理對于他們來說是聞所未聞的，并且也是完全脫離實際而毫無用處的。