第1章 隨機事件及其概率 1 1.1 隨機事件 1 一、隨機試驗與樣本空間 1 二、隨機事件 2 三、事件之間的關(guān)系及其運算 2 習題1.1 4 1.2 隨機事件的概率 5 一、頻率 5 二、概率 6 習題1.2 8 1.3 古典概型與幾何概型 9 一、古典概型 9 二、幾何概型 12 習題1.3 14 1.4 條件概率 15 一、條件概率的定義 16 二、乘法公式 17 習題1.4 18 1.5 全概率公式與貝葉斯公式 19 一、全概率公式 19 二、貝葉斯（Bayes）公式 21 習題1.5 23 1.6 隨機事件的獨立性與伯努利概型 23 一、隨機事件的獨立性 23 二、伯努利（ ）概型 27 習題1.6 28 總復習題 28 第2章 一維隨機變量及其分布 31 2.1 隨機變量及其分布函數(shù) 31 一、隨機變量的概念 31 二、隨機變量的分布函數(shù) 31 習題2.1 33 2.2 離散型隨機變量及其概率分布 33 一、離散型隨機變量的分布律 33 二、離散型隨機變量的分布函數(shù) 35 三、幾種常見的離散型隨機變量 37 習題2.2 41 2.3 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 42 一、連續(xù)型隨機變量及其概率密度 42 二、幾種常見的連續(xù)型隨機變量 44 習題2.3 53 2.4 隨機變量的函數(shù)及其分布 54 一、離散型隨機變量函數(shù)的分布 54 二、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布 55 習題2.4 59 總復習題 60 第3章 多維隨機變量及其分布 63 3.1 二維隨機變量的概率分布 63 一、二維隨機變量的定義 63 二、二維隨機變量的分布函數(shù) 63 三、二維離散型隨機變量及其聯(lián)合分布律 65 四、二維連續(xù)型隨機變量及其聯(lián)合概率密度 67 習題3.1 69 3.2 邊緣分布 70 一、邊緣分布的概念 70 二、二維離散型隨機變量的邊緣分布 70 三、二維連續(xù)型隨機變量的邊緣分布 73 習題3.2 75 3.3 條件分布 76 一、二維離散型隨機變量的條件分布 76 二、二維連續(xù)型隨機變量的條件分布 78 習題3.3 81 3.4 隨機變量的獨立性 82 習題3.4 86 3.5 隨機變量的函數(shù)及其分布 87 一、 與 的分布 87 二、 與 的分布 92 三、 與 的分布 94 習題3.5 96 總復習題 97 第4章 隨機變量的數(shù)字特征 100 4.1 數(shù)學期望 100 一、數(shù)學期望的定義 100 二、隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 105 三、數(shù)學期望的性質(zhì) 108 習題4.1 111 4.2 方差 111 一、方差的定義 112 二、方差的性質(zhì) 114 三、幾種常見的隨機變量的方差 115 習題4.2 118 4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 118 一、協(xié)方差 118 二、相關(guān)系數(shù) 120 習題4.3 124 4.4 矩與協(xié)方差矩陣 124 總復習題 126 第5章 大數(shù)定律與中心極限定理 128 5.1 大數(shù)定律 128 一、切比雪夫（Chebyshev）不等式 128 二、大數(shù)定律 131 5.2 中心極限定理 134 總復習題 137 第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 138 6.1 隨機樣本 138 一、總體與個體 138 二、樣本與樣本值 139 三、數(shù)理統(tǒng)計的基本任務 139 習題6.1 139 6.2 抽樣分布 140 一、統(tǒng)計量 140 二、抽樣分布的分類 143 三、樣本均值與樣本方差的分布 148 習題6.2 153 總復習題 153 第7章 參數(shù)估計 156 7.1 點估計 156 一、矩估計法 156 二、最大似然估計法 159 習題7.1 164 7.2 估計量的評選標準 165 一、無偏性 165 二、有效性 167 三、一致性或相合性 168 習題7.2 170 7.3 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 171 一、單個正態(tài)總體 的情形 172 二、兩個正態(tài)總體 的情形 177 三、單側(cè)置信區(qū)間 179 習題7.3 181 7.4 非正態(tài)總體的區(qū)間估計 182 總復習題 184 第8章 假設檢驗 187 8.1 假設檢驗的基本概念 187 一、問題的提出 187 二、假設檢驗的基本思想 188 三、假設檢驗中的兩類錯誤 189 習題8.1 189 8.2 單個正態(tài)總體的假設檢驗 190 一、U檢驗法 190 二、t檢驗法 193 三、 檢驗法 194 習題8.2 197 8.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗 198 一、U檢驗 198 二、t檢驗 198 三、F檢驗 200 習題8.3 203 總復習題 204 參考答案 206 第1章 隨機事件及其概率 206 第2章 一維隨機變量及其分布 208 第3章 多維隨機變量及其分布 212 第4章 隨機變量的數(shù)字特征 218 第5章 大數(shù)定律與中心極限定理 219 第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 219 第7章 參數(shù)估計 221 第8章 假設檢驗 222 附表A 泊松分布表 224 附表B 標準正態(tài)分布表 226 附表C 分布表 227 附表D t分布表 230 附表E F分布表 232 參考文獻 238