目錄
緒論 (1)
第一章 預(yù)備知識 (4)
1.1 集 (4)
1.2 歸納定義和歸納證明 (10)
第二章 經(jīng)典命題邏輯 (16)
2.1 聯(lián)結(jié)詞 (17)
2.2 命題語言 (21)
2.3 公式的結(jié)構(gòu) (26)
2.4 語義 (34)
2.5 邏輯推論 (43)
2.6 形式推演 (48)
2.7 析取范式和合取范式 (68)
2.8 聯(lián)結(jié)符號的完備集 (73)
第三章 經(jīng)典一階邏輯 (78)
3.1 量詞 (79)
3.2 一階語言 (84)
3.3 語義 (93)
3.4 邏輯推論 (103)
3.5 形式推演 (109)
3.6 前束范式 (120)
第四章 可靠性和完備性 (123)
4.1 可滿足性和有效性 (124)
4,2 可靠性 (132)
4.3 極大協(xié)調(diào)性 (135)
4.4 命題邏輯的完備性 (139)
4.5 一階邏輯的完備性 (141)
4.6 獨(dú)立性 (150)
第五章 緊致性定理、Lowenheim-Skolem定理、Herbrand定理 (155)
5.1 緊致性定理和Lowenheim-Skolem定理 (155)
5.2 Herbrand定理 (156)
第六章 公理推演系統(tǒng) (164)
6.1 公理推演系統(tǒng) (164)
6.2 兩種推演系統(tǒng)的關(guān)系 (167)
第七章 構(gòu)造性邏輯 (175)
7.1 證明的構(gòu)造性 (175)
7.2 形式推演 (177)
7.3 語義 (185)
7.4 可靠性 (190)
7.5 完備性 (192)
第八章 模態(tài)命題邏輯 (200)
8.1 模態(tài)命題語言 (200)
8.2 形式推演 (201)
8.3 語義 (208)
8.4 可靠性 (213)
8.5 T的完備性 (215)
8.6 S4和S5的完備性 (219)
第九章 模態(tài)一階邏輯 (225)
9.1 模態(tài)一階語言和形式推演 (225)
9.2 語義 (227)
9.3 可靠性 (231)
9.4 完備性 (232)
9.5 相等符號 (238)
附錄 自然推演中形式證明的簡明形式 (241)
參考文獻(xiàn) (247)
符號表 (248)
漢英名詞對照表 (252)