本書在給出半群和格的基礎知識和基本理論后，有選擇地介紹了π逆半群(包括逆半群)的π逆子半群格方面的若干**研究成果。全書共分七章。*章介紹了格、半群、擬周期半群和逆半群的基礎知識和基本理論；第二章首先介紹了π逆半群的基本性質(zhì)，然后利用這些性質(zhì)研究了具有某些類型π逆子半群格的π逆半群的特性及結(jié)構(gòu)；第二章介紹了具有某些類型全逆子半群格的逆半群；第四章討論了具有各種類型全子半群格和凸逆子半群格的逆半群；第五章討論了具有某些類型全π逆子半群格的π逆半群；第六章討論了π逆半群和逆半群上的若干有限性條件；第七章介紹了逆半群的格同構(gòu)。書中近一半的內(nèi)容是作者的研究成果。
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目錄
第一章 基本概念與基本理論 1
1.1 格的基本概念 1
1.2 逆半群及性質(zhì) 5
1.3 擬周期半群 11
1.4 任意半群的子半群格 13
第二章 π逆半群的π逆子半群格 20
2.1 π逆半群的基本性質(zhì) 20
2.2 π逆子半群格是半模格的n逆半群 28
2.3 0分配性和0 模性 35
2.4 π逆子半群格是下半分配格的n逆半群 37
2.5 π逆子半群格是鏈或是可補格的n逆半群 46
2.6 擬周期冪幺半群和詣零半群 48
第三章 逆半群的全逆子半群格 55
3.1 全逆子半群格的分解 55
3.2 半模逆半群 58
3.3 分配逆半群 59
3.4 半分配逆半群 68
3.5 模逆半群 80
3.6 全逆子半群格是鏈的逆半群 92
3.7 0分配逆半群 96
第四章 逆半群的全子半群格和凸逆子半群格 100
4.1 逆半群的全子半群格的分解 100
4.2 全子半群格是分配格和模格的逆半群 102
4.3 全子半群格是鏈的逆半群 107
4.4 半格的凸子半群格 109
第五章 π逆半群的全π逆子半群格 119
5.1 分配n逆半群 119
5.2 鏈π逆半群 124
第六章 π逆半群上的有限性條件 127
6.1 一個抽象有限性條件 127
6.2 其他有限性條件 130
6.3 詣零半群上的有限性條件 132
6.4 全逆子半群格的長度 133
第七章 逆半群的格同構(gòu) 136
7.1 部分基本雙射和基本雙射 136
7.2 模逆半群的格同構(gòu) 138
7.3 組合逆半群的格同構(gòu) 142
7.4 完全半單逆半群的格同構(gòu) 145
7.5 基本逆半群的格同構(gòu) 152
參考文獻 154
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