目錄 
前言 
第1章 半群的S-系理論基礎(chǔ) 1
1.1 S-系定義和基本性質(zhì) 1 
1.2 正則性 10 
1.3 拉回圖與平坦性 15 
1.4 序S-系 31 
1.5 重要工具A(I) 37 
參考文獻(xiàn) 42 
第2章 條件(P)和強(qiáng)平坦性質(zhì)等價(jià)的幺半群的刻畫(huà) 43 
2.1 問(wèn)題的歷史淵源 43 
2.2 問(wèn)題的研究進(jìn)展 51 
2.3 總結(jié)與啟發(fā) 68 
參考文獻(xiàn) 69 
第3章 平坦的右S-系滿足條件(E)的幺半群的刻畫(huà) 70 
3.1 問(wèn)題的歷史淵源 70 
3.2 問(wèn)題的研究進(jìn)展 70 
3.3 總結(jié)與啟發(fā) 80 
參考文獻(xiàn) 80 
第4章 強(qiáng)平坦覆蓋的唯一性問(wèn)題 82 
4.1 問(wèn)題的歷史淵源 82 
4.2 問(wèn)題的研究進(jìn)展 82 
4.3 總結(jié)與啟發(fā) 96 
參考文獻(xiàn) 96 
第5章 平坦S-系滿足條件(P)的幺半群的刻畫(huà) 97 
5.1 問(wèn)題的歷史淵源 97 
5.2 問(wèn)題的研究進(jìn)展 97 
5.3 總結(jié)與啟發(fā) 109 
參考文獻(xiàn) 109 
第6章 所有撓自由系是主弱平坦系的幺半群 111 
6.1 問(wèn)題的歷史淵源 111
6.2 問(wèn)題的研究進(jìn)展 114 
6.3 總結(jié)與啟發(fā) 120 
參考文獻(xiàn) 123 
第7章 撓自由Rees商S-系滿足條件(P)的幺半群的刻畫(huà) 124 
7.1 問(wèn)題的歷史淵源 124 
7.2 問(wèn)題的研究進(jìn)展 125 
7.3 總結(jié)與啟發(fā) 127 
參考文獻(xiàn) 127 
第8章 平坦是正則系的幺半群的刻畫(huà) 129 
8.1 問(wèn)題的歷史淵源 129 
8.2 問(wèn)題的研究進(jìn)展 131 
8.3 總結(jié)與啟發(fā) 134 
參考文獻(xiàn) 134 
第9章 正則系是平坦系的幺半群的刻畫(huà) 136 
9.1 問(wèn)題的歷史淵源 136 
9.2 問(wèn)題的研究進(jìn)展 138 
9.3 總結(jié)與啟發(fā) 140 
參考文獻(xiàn) 140 
第10章 強(qiáng)平坦系的正則性 141 
10.1 問(wèn)題的歷史淵源 141 
10.2 問(wèn)題的研究進(jìn)展 142 
10.3 總結(jié)與啟發(fā) 148 
參考文獻(xiàn) 149 
第11章 序S-系的主弱平坦性與正則序幺半群的刻畫(huà) 150 
11.1 問(wèn)題的歷史淵源 150 
11.2 問(wèn)題的研究進(jìn)展 150 
11.3 總結(jié)與啟發(fā) 153 
參考文獻(xiàn) 153 
第12章 Rees商序S-系滿足條件(Pw)的充要條件 154 
12.1 問(wèn)題的歷史淵源 154 
12.2 問(wèn)題的研究進(jìn)展 159 
12.3 總結(jié)與啟發(fā) 161 
參考文獻(xiàn) 161 
第13章 所有弱平坦S-系是平坦系的幺半群的刻畫(huà) 162 
13.1 問(wèn)題的歷史淵源 162
13.2 問(wèn)題的研究進(jìn)展 163 
13.3 總結(jié)與啟發(fā) 168 
參考文獻(xiàn) 169 
第14章 所有S-系是平坦系的幺半群的刻畫(huà) 170 
14.1 問(wèn)題的歷史淵源 170 
14.2 問(wèn)題的研究進(jìn)展 170 
14.3 總結(jié)與啟發(fā) 186 
參考文獻(xiàn) 187 
第15章 其他公開(kāi)問(wèn)題 188 
15.1 公開(kāi)問(wèn)題概述與列舉 188 
15.2 科研成果評(píng)價(jià) 189 
參考文獻(xiàn) 190