高等學(xué)校通用教材：高等數(shù)學(xué)教與學(xué)（同步輔導(dǎo)）
定 價：32 元
- 作者：姜長友 ，張武軍 著
- 出版時間：2010/6/1
- ISBN：9787512400658
- 出 版 社：北京航空航天大學(xué)出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：457
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
《高等數(shù)學(xué)教與學(xué)(同步輔導(dǎo))》根據(jù)全國普通高校工科本科生的《高等數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)要求》和《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試的數(shù)學(xué)考試大綱》中有關(guān)高等數(shù)學(xué)部分內(nèi)容，以及同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)》(上、下冊)第五版章節(jié)順序和知識點(diǎn)編寫了本教材。書中內(nèi)容既兼顧了大學(xué)一年級學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的需求，又兼顧了高年級學(xué)生考研輔導(dǎo)需要。
全書共分12章和兩個附錄。每章由“教與學(xué)要求”、“內(nèi)容提要”、“典型例題分析”、“練習(xí)題”和“自測題”五部分組成�！陡叩葦�(shù)學(xué)教與學(xué)(同步輔導(dǎo))》的重點(diǎn)為“內(nèi)容提要”和“典型例題分析”。在“內(nèi)容提要”中，除提示三基(基本概念、基本理論和基本方法)外，注意了內(nèi)容間的前后聯(lián)系和重、難點(diǎn)講解，分析了內(nèi)涵與外延，還有常見解題方法的總結(jié)與注意事項(xiàng)。在“典型例題分析”中，例題選取力求多樣，既有常見題型，又有綜合題型、一題多解題型，也有部分考研真題。例題不僅僅給出解答，還重點(diǎn)給出了分析或說明；“練習(xí)題”給出了詳細(xì)解答，“自測題”給出答案和詳細(xì)提示。兩個附錄分別為微積分發(fā)展簡史和極坐標(biāo)。
高等數(shù)學(xué)，是人類智慧最偉大的成就之一。17世紀(jì)，受天文學(xué)方面問題的啟發(fā)，牛頓和萊布尼茲各自發(fā)明了微積分理論。自那時以來，每一世紀(jì)都證明了微積分在闡明數(shù)學(xué)、物理科學(xué)、工程學(xué)以及社會和生物科學(xué)等方面的強(qiáng)大威力�？梢哉f，高等數(shù)學(xué)是整個近代及現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)得以迅速發(fā)展的基礎(chǔ)。要想理解近代及現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，不學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是幾乎不可能的。因此，在我國各大學(xué)，不管是文科專業(yè)還是理科專業(yè)，大都開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程。特別是，對于工科院校的學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)是他們掌握數(shù)學(xué)工具、學(xué)好專業(yè)知識的一門重要的基礎(chǔ)理論課。要學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課程；第一，要完成從中學(xué)到大學(xué)的學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變，建立適合自己的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法；第二，要提高分析問題、解決問題的能力，從中得到高等數(shù)學(xué)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、環(huán)環(huán)相扣的數(shù)學(xué)美的熏陶，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；第三，更重要的是讓學(xué)生體會到高等數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，最后解決問題的思想方法——即數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生得到創(chuàng)新意識的啟迪。
本書的特點(diǎn)是：
1.本書內(nèi)容根據(jù)我國普通高校工科本科生的《高等數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)要求》和《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試的數(shù)學(xué)考試大綱》中有關(guān)高等數(shù)學(xué)部分內(nèi)容，以及同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)》（上、下冊）第五版章節(jié)順序及知識點(diǎn)編寫。全書由正文12章和兩個附錄組成。書中內(nèi)容既兼顧了大學(xué)一年級學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的需求，又兼顧了知識點(diǎn)的綜合應(yīng)用，因而，也可作為高年級學(xué)生考研輔導(dǎo)參考書。
2.書中由每章的“教與學(xué)要求”、每節(jié)的“內(nèi)容提要”、“典型例題分析”、“練習(xí)題”和每章的“自測題”五部分組成。根據(jù)教學(xué)大綱與考研要求，在“教與學(xué)要求”中對基本概念、基本理論和基本方法提出了不同的要求，即熟練掌握、理解、了解等。在“內(nèi)容提要”中，除提示三基外，注意了內(nèi)容間的前后聯(lián)系和重、難點(diǎn)講解，分析了內(nèi)涵與外延，還有常見解題方法的總結(jié)與注意事項(xiàng)。在“典型例題分析”中，例題選取力求多樣，既有常見題型，又有綜合題型、一題多解題型，也有部分考研真題；例題不僅僅給出解答，還重點(diǎn)給出了分析或說明。在分析或說明中指出了解題的基本思想或常用方法或易犯錯誤或選此例題的目的等，使學(xué)生既掌握了常見的解題方法與技巧，又?jǐn)U充了知識面。
第1章 函數(shù)與極限1
教與學(xué)要求1
1.1 映射與函數(shù)1
1.1.1 內(nèi)容提要1
1.1.2 典型例題分析4
1.1.3 練習(xí)題6
1.1.4 練習(xí)題參考解答7
1.2 數(shù)列極限與函數(shù)極限9
1.2.1 內(nèi)容提要9
1.2.2 典型例題分析10
1.2.3 練習(xí)題14
1.2.4 練習(xí)題參考解答15
1.3 極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則17
1.3.1 內(nèi)容提要17
1.3.2 典型例題分析19
1.3.3 練習(xí)題24
1.3.4 練習(xí)題參考解答26
1.4 無窮大、無窮小29
1.4.1 內(nèi)容提要29
1.4.2 典型例題分析31
1.4.3 練習(xí)題34
1.4.4 練習(xí)題參考解答35
1.5 函數(shù)的連續(xù)性與閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)37
1.5.1 內(nèi)容提要37
1.5.2 典型例題分析39
1.5.3 練習(xí)題44
1.5.4 練習(xí)題參考解答46
1.6 自測題及參考解答48
1.6.1 自測試題48
1.6.2 自測題參考解答50
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分52
教與學(xué)要求52
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念52
2.1.1 內(nèi)容提要52
2.1.2 典型例題分析54
2.1.3 練習(xí)題57
2.1.4 練習(xí)題參考解答59
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則及高階導(dǎo)數(shù)61
2.2.1 內(nèi)容提要61
2.2.2 典型例題分析63
2.2.3 練習(xí)題66
2.2.4 練習(xí)題參考解答68
2.3 隱函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)及函數(shù)的微分70
2.3.1 內(nèi)容提要70
2.3.2 典型例題分析71
2.3.3 練習(xí)題74
2.3.4 練習(xí)題參考解答75
2.4 自測試題與參考解答76
2.4.1 自測試題76
2.4.2 自測題參考解答77
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用79
教與學(xué)要求79
3.1 微分中值定理79
3.1.1 內(nèi)容提要79
3.1.2 典型例題分析80
3.1.3 練習(xí)題85
3.1.4 練習(xí)題參考解答87
3.2 洛必達(dá)法則與泰勒公式89
3.2.1 內(nèi)容提要89
3.2.2 典型例題分析91
3.2.3 練習(xí)題96
3.2.4 練習(xí)題參考解答98
3.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用102
3.3.1 內(nèi)容提要102
3.3.2 典型例題分析105
3.3.3 練習(xí)題112
3.3.4 練習(xí)題參考解答115
3.4 自測題及參考解答118
3.4.1 自測試題118
3.4.2 自測題參考解答120
第4章 不定積分122
教與學(xué)要求122
4.1 不定積分的概念、性質(zhì)及換元積分法122
4.1.1 內(nèi)容提要122
4.1.2 典型例題分析124
4.1.3 練習(xí)題131
4.1.4 練習(xí)題參考解答132
4.2 分部積分法與幾種特殊類型函數(shù)的積分137
4.2.1 內(nèi)容提要137
4.2.2 典型例題分析139
4.2.3 練習(xí)題147
4.2.4 練習(xí)題參考解答148
4.3 自測題及參考解答154
4.3.1 自測試題154
4.3.2 自測試題參考解答155
第5章 定積分156
教與學(xué)要求156
5.1 定積分的概念、性質(zhì)及微積分基本公式156
5.1.1 內(nèi)容提要156
5.1.2 典型例題分析159
5.1.3 練習(xí)題165
5.1.4 練習(xí)題參考解答168
5.2 定積分的計(jì)算與反常積分171
5.2.1 內(nèi)容提要171
5.2.2 典型例題分析174
5.2.3 練習(xí)題181
5.2.4 練習(xí)題參考解答184
5.3 自測題及參考解答187
5.3.1 自測試題187
5.3.2 自測試題參考解答189
第6章 定積分的應(yīng)用191
教與學(xué)要求191
6.1 定積分在幾何上的應(yīng)用191
6.1.1 內(nèi)容提要191
6.1.2 典型例題分析194
6.1.3 練習(xí)題201
6.1.4 練習(xí)題參考解答202
6.2 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用205
6.2.1 內(nèi)容提要205
6.2.2 典型例題分析206
6.2.3 練習(xí)題209
6.2.4 練習(xí)題參考解答210
6.3 自測題及參考解答212
6.3.1 自測試題212
6.3.2 自測試題參考解答212
第7章空間解析幾何與向量代數(shù)215
教與學(xué)要求215
7.1 向量代數(shù)215
7.1.1 內(nèi)容提要215
7.1.2 典型例題分析217
7.1.3 練習(xí)題221
7.1.4 練習(xí)題參考解答223
7.2 平面與直線225
7.2.1 內(nèi)容提要225
……
第8章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用245
第9章 重積分296
第10章 典線各分與曲面積分335
第11章 無窮級數(shù)378
第12章 微分方程418
附錄450
參考文獻(xiàn)458
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