目 錄 第一章 函數(shù)與極限 1 第一節(jié) 函數(shù) 1 第二節(jié) 數(shù)列的極限 4 第三節(jié) 函數(shù)的極限 7 第四節(jié) 無窮大與無窮小 10 第五節(jié) 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限 13 第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) 16 單元測(cè)試題 18 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 24 第一節(jié) 導(dǎo)數(shù) 24 第二節(jié) 求導(dǎo)法則與基本公式 27 第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) 28 第四節(jié) 隱函數(shù)求導(dǎo)及其他 30 第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) 32 第六節(jié) 微分 34 單元測(cè)試題A 37 單元測(cè)試題B 39 第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 41 第一節(jié) 微分中值定理 41 第二節(jié) 洛必達(dá)法則 46 第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性及極值 49 第四節(jié) 曲線的凹凸性、拐點(diǎn)及函數(shù)作圖 53 第五節(jié) 曲率 56 單元測(cè)試題 57 第四章 不定積分 60 第一節(jié) 不定積分 60 第二節(jié) 不定積分第一換元法 63 第三節(jié) 不定積分的第二換元法 66 第四節(jié) 分部積分法 69 第五節(jié) 有理函數(shù)的積分 72 單元測(cè)試題A 74 單元測(cè)試題B 76 第五章 定積分 78 第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) 78 第二節(jié) 微積分基本定理 82 第三節(jié) 定積分的換元法與分部積分法 84 第四節(jié) 反常積分 87 單元測(cè)試題 91 第六章 定積分的應(yīng)用 94 第一節(jié) 平面圖形的面積 94 第二節(jié) 體積與曲線的弧長(zhǎng) 98 第三節(jié) 定積分在物理上的應(yīng)用 101 單元測(cè)試題