本書是俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯中的一本，由高等教育出版社和數(shù)學(xué)天元基金共同合作出版。
本書是俄羅斯莫斯科大學(xué)經(jīng)典數(shù)學(xué)教材《微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)教程》（А. С. 米先柯、А.Т. 福明柯著）的配套習(xí)題集。
本習(xí)題集由兩部分內(nèi)容組成。第一部分包含關(guān)于微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)的標(biāo)準(zhǔn)章節(jié)的習(xí)題。第二部分包含為深入掌握近代幾何及其應(yīng)用所需的習(xí)題。全書內(nèi)容涵蓋：曲線論、曲面論、坐標(biāo)系、黎曼幾何、古典度量、拓?fù)淇臻g、流形、二維曲面的拓?fù)洹⑷�維歐幾里得空間中的二維曲面、李群和李代數(shù)、向量場和張量、微分形式、聯(lián)絡(luò)和平行移動、測地線、曲率張量、代數(shù)拓?fù)浠�礎(chǔ)。大多數(shù)題目或附有詳細(xì)解答和提示，或附有答案。許多題目附有插圖。
本書可供數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理及相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生、教師和研究人員參考使用。