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本書介紹了抽象代數(shù)學(xué)中最基本的內(nèi)容，共4章。第一章介紹了等價(jià)關(guān)系、分類和代數(shù)系統(tǒng)等預(yù)備知識(shí)，第二章至第四章則分別介紹了群、環(huán)、域和伽羅瓦（Galois）理論等。在每一章的末尾，還簡(jiǎn)述了一些有趣的史料和有關(guān)數(shù)學(xué)家的傳記。

　　抽象代數(shù)學(xué)是以有運(yùn)算的集合（即代數(shù)系統(tǒng)）作為其研究對(duì)象的一門基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)學(xué)科。它在數(shù)學(xué)發(fā)展中占據(jù)著非常重要的地位。近年來(lái)，隨著物理學(xué)、化學(xué)、計(jì)算機(jī)以及數(shù)字信息技術(shù)的飛速發(fā)展，抽象代數(shù)學(xué)的知識(shí)和技巧也越來(lái)越多地應(yīng)用于這些相關(guān)科學(xué)領(lǐng)域。例如，群論應(yīng)用于物理學(xué)和晶體化學(xué)，環(huán)與域應(yīng)用于編碼和信息技術(shù)領(lǐng)域等。
　　本書是作者在近幾年講授抽象代數(shù)（或近世代數(shù)）講稿的基礎(chǔ)上整理而形成的。作者在大連理工大學(xué)為數(shù)學(xué)類專業(yè)本科高年級(jí)學(xué)生和非數(shù)學(xué)類專業(yè)研究生多次講授這門課程。寫本書的初衷是想以盡可能直觀、簡(jiǎn)潔和初等的語(yǔ)言，向?qū)W生較系統(tǒng)地介紹抽象代數(shù)學(xué)的基本思想、方法和技巧，以使學(xué)生初步了解和掌握抽象代數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題、使用的方法和技巧，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)和其他學(xué)科奠定基礎(chǔ)。
　　本書包含了抽象代數(shù)學(xué)中最基本的內(nèi)容：第一章預(yù)備知識(shí)，介紹了學(xué)習(xí)抽象代數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，如映射、等價(jià)關(guān)系、分類和代數(shù)系統(tǒng)等；第二章群，介紹了群、子群、正規(guī)子群和商群等，同時(shí)還著重強(qiáng)調(diào)了群在集合上的作用在研究群結(jié)構(gòu)方面所起的作用，并以此為工具介紹了西羅（Sylow）定理和有限交換群的結(jié)構(gòu)定理；第三章環(huán)，介紹了環(huán)、子環(huán)、理想、商環(huán)等，同時(shí)以多項(xiàng)式環(huán)為例，系統(tǒng)地討論了環(huán)的唯一分解性等性質(zhì)；第四章域，介紹了域和域的擴(kuò)張理論，并較詳細(xì)地介紹了伽羅瓦（Galois）基本定理及其應(yīng)用。此外，在每一章后，我們還簡(jiǎn)單介紹了與該章有關(guān)的一點(diǎn)史料和某些重要數(shù)學(xué)家的生平。
　　根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，完成本書全部?jī)?nèi)容的教學(xué)需要大約60學(xué)時(shí)。
　　在此我們對(duì)在本書的編輯出版過(guò)程中提出寶貴修改意見(jiàn)的審稿專家及編輯表示衷心感謝。由于作者水平有限，書中難免存在不少缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，敬請(qǐng)讀者斧正。

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