《高等數(shù)學（上）》共12章，分上、下兩冊出版�！陡叩葦�(shù)學（上）》是費祥歷、亓健主編的《高等數(shù)學（上高等學校教材）》，上冊是第1一6章，包括函數(shù)與極限、一元函數(shù)的導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用和微分方程與差分方程初步。下冊是第7—12章，包括空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學、數(shù)量值函數(shù)的積分學、向量值函數(shù)的積分學、無窮級數(shù)和微分方程（續(xù)）。上冊部分的微分方程是利用一元函數(shù)微積分方法求解的微分方程，方便與大學物理等其他課程銜接。下冊部分的微分方程（續(xù)）是利用多元函數(shù)微分法、無窮級數(shù)理論求解的微分方程�？臻g解析幾何放在下冊可以和多元函數(shù)微積分理論形成一個整體。 每章的復習題是對本章內(nèi)容進行問題式復習，總習題是綜合性較強的練習題，后面的選讀內(nèi)容，一是進一步體現(xiàn)數(shù)學的應用，二是向讀者適度開放了解現(xiàn)代數(shù)學的窗口，可作為研究性教學的拓展知識案例。 《高等數(shù)學（上）》可作為高等學校理工類、經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學課程的教材，也可供其他專業(yè)及學習高等數(shù)學的讀者閱讀。
緒論
0.1 數(shù)學的發(fā)展概況
0.2 高等數(shù)學的基本內(nèi)容和思想方法
0.3 學習高等數(shù)學過程中應該注意的一些問題
第1章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)的概念及其初等性質
1.1.1 集合
1.1.2 常量變量函數(shù)
1.1.3 函數(shù)的初等性質
1.1.4 函數(shù)的初等運算
1.1.5 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
1.1.6 函數(shù)關系的建立
習題1.1
1.2 數(shù)列極限
1.2.1 數(shù)列的概念
1.2.2 數(shù)列極限的概念
1.2.3 收斂數(shù)列的性質
1.2.4 數(shù)列收斂的判別法
習題1.2
1.3 函數(shù)極限
1.3.1 函數(shù)極限的概念
1.3.2 函數(shù)極限的性質
1.3.3 收斂判別法與兩個重要極限
習題1.3
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小及其性質
1.4.2 無窮小階的比較
1.4.3 無窮大及其性質
習題1.4
1.5 函數(shù)的連續(xù)性
1.5.1 函數(shù)的連續(xù)與間斷
1.5.2 連續(xù)函數(shù)的運算
1.5.3 函數(shù)的一致連續(xù)性
習題1.5
1.6 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
習題1.6
復習題
總習題
選讀 經(jīng)濟學中常用函數(shù)
第2章 一元函數(shù)的導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 導數(shù)概念的實例
2.1.2 導數(shù)的定義
2.1.3 可導與連續(xù)的關系
2.1.4 求導數(shù)舉例
習題2.1
2.2 導數(shù)的計算
2.2.1 導數(shù)的四則運算
2.2.2 反函數(shù)的導數(shù)
2.2.3 復合函數(shù)的求導法則
2.2.4 初等函數(shù)的求導
習題2.2
2.3 高階導數(shù)
2.3.1 高階導數(shù)的概念
2.3.2 高階導數(shù)的計算
2.3.3 高階導數(shù)的運算法則
習題2.3
2.4 幾種特殊類型函數(shù)的求導方法
2.4.1 隱函數(shù)的求導法
2.4.2 對數(shù)求導法
2.4.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
……
第3章 微分中值定理與導數(shù)的應用
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應用
第6章 微分議程與差分議程初步
附錄Ⅰ 高等數(shù)學常用數(shù)學名詞英文注釋
附錄Ⅱ 幾種常用的曲線
附錄Ⅲ 積分表
習題答案
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