本書為一本學術專著。主要基于塑性極限原理，利用離散元方法及回歸分析，對落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程、落石沖擊荷載統(tǒng)計特征及結(jié)構(gòu)概率可靠度進行研究，為明洞可靠度研究提供參考。內(nèi)容包括：（1）根據(jù)落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)失效破壞形態(tài)和力學響應特征，將結(jié)構(gòu)局部失效范圍簡化為四邊固支方形鋼筋混凝土板結(jié)構(gòu)，利用塑性極限原理按剛塑性板進行極限荷載計算，得到了結(jié)構(gòu)極限承載力即抗力表達式；（2）利用離散元方法，將落石高度、落石重量及回填土厚度作為隨機變量，通過全面組合方法及回歸分析，得到了落石沖擊荷載表達式；（3）將結(jié)構(gòu)抗力與落石沖擊荷載表達式聯(lián)立得到極限狀態(tài)方程，根據(jù)一次二階矩法利用MATLAB編程求得結(jié)構(gòu)可靠指標；（4）以我國客專雙線拱形明洞為例，分析了落石高度為10～100m、落石重量為5～100kN、回填土厚度為1.5～2.5m范圍時結(jié)構(gòu)的概率可靠度；（5）利用有限元數(shù)值模擬方法，對落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)的力學響應進行了分析，提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化的初步設想。本書理論與實踐相結(jié)合，具有較高的理論指導價值和實際應用價值。適合于工程設計、施工人員、高校、科研院所科研人員及研究生等讀者。