定 價(jià):68 元
叢書(shū)名:現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)
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- 作者:王憲棟編著
- 出版時(shí)間:2018/3/1
- ISBN:9787030566621
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi):O15
- 頁(yè)碼:204
- 紙張:
- 版次:1
- 開(kāi)本:B5
本書(shū)是代數(shù)學(xué)的入門(mén)讀物, 主要討論基本概念與方法. 從直觀例子分析到抽象概念引入, 循序漸進(jìn), 不斷深化. 全書(shū)共24 講, 前12 講主要對(duì)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性?xún)?nèi)容進(jìn)行梳理, 包括群、環(huán)、域、模及向量空間與線性映射的定義與例子,以及一些基本結(jié)論的推導(dǎo);后12 講介紹代數(shù)學(xué)中的一些經(jīng)典構(gòu)造方法, 包括張量代數(shù)、對(duì)稱(chēng)代數(shù)、李代數(shù)的泛包絡(luò)代數(shù)、量子群、Hopf-代數(shù)等, 還介紹了頂點(diǎn)算子代數(shù)的概念與初步性質(zhì).
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目錄
前言
第1講 中國(guó)剩余定理 1
第2講 算術(shù)基本定理 7
第3講 代數(shù)數(shù)與超越數(shù) 14
第4講 同態(tài)基本定理 19
第5講 群在集合上的作用 25
第6講 向量空間基的存在性 30
第7講 線性映射與矩陣 36
第8講 多線性映射與行列式 42
第9講 線性變換的特征值與特征向量 49
第10講 Jordan-Chevalley分解 55
第11講 向量空間的典范構(gòu)造 60
第12講 群在向量空間上的線性作用 66
第13講 非結(jié)合代數(shù) 74
第14講 有限生成可換群的結(jié)構(gòu) 81
第15講 張量代數(shù) 86
第16講 李代數(shù)sl2及其表示 94
第17講 Hopf-代數(shù)的概念 103
第18講 量子群Uq(sl2)及其表示 113
第19講 模的張量積與局部化 126
第20講 Hilbert零點(diǎn)定理 135
第21講 GL(V )與多元多項(xiàng)式 142
第22講 Yoneda引理 153
第23講 頂點(diǎn)代數(shù)與局部系統(tǒng) 164
第24講 VIR與VOA 178
參考文獻(xiàn) 190
索引 192