目錄
第1章 疊加原理 1
§1量子理論的需要 1
§2光子的極化 1
§3光子的干涉 7
§4疊加與不確定性 10
§5疊加原理的數學表達 14
§6左矢量與右矢量 18
第2章 動力學變量與可觀察量 23
§7線性算符 23
§8共軛關系 26
§9本征值與本征矢量 29
§10可觀察量 34
§11可觀察量的函數 41
§12普遍的物理解釋 45
§13對易性與相容性 49
第3章 表象理論 53
§14基矢量 53
§15 S函數 58
§16基矢量的性質 62
§17線性算符的表象 67
§l8概率幅 72
§19關于可觀察量函數的若干定理 76
§20符號的發(fā)展 79
第4章 量子條件 84
§21泊松括號 84
§22薛定諤表象 89
§23動量表象 94
§24海森伯測不準原理 97
§25位移箅符 99
§26 幺正變換 103
第5章 運動方程 108
§27運動方程的薛定諤形式 108
§28運動方程的海森伯形式 111
§29定態(tài) 116
§30自由粒子 118
§31波包的運動 121
§32作用量原理 125
§33吉布斯系綜 130
第6章 初等應用 136
§34諧振子 136
§35角動量 140
§36角動量的性質 144
§37電子的自旋 149
§38在有心力場中的運動 152
§39氫原子的能級 156
§40選擇定則 159
§41氫原子的塞曼效應 165
第7章 微擾理論 167
§42概述 167
§43微擾引起的能級變化 168
§44引起躍遷的微擾 172
§45對輻射的應用 175
§46與時間無關的微擾引起的躍遷 178
§47反常塞曼效應 181
第8章 碰撞問題 185
§48概述 185
§49散射系數 188
§50動量表象中的解 193
§51色散散射 199
§52共振散射 201
§53發(fā)射與吸收 204
第9章 包含許多相同粒子的系統(tǒng) 207
§54對稱態(tài)與反對稱態(tài) 207
§55排列作為動力學變量 211
§56排列作為運動恒量 213
§57能級的決定 216
§58對電子的應用 219
第10章 輻射理論 225
§59玻色子系集 225
§60玻色子與振子之間的聯系 227
§61玻色子的發(fā)射與吸收 232
§62對光子的應用 235
§63光子與原子間的相互作用能 239
§64輻射的發(fā)射、吸收與散射 244
§65費米子系集 248
第11章 電子的相對論性理論 253
§66粒子的相對論性處理 253
§67電子的波方程 254
§68洛倫茲變換下的不變性 258
§69 自由電子的運動 261
§70 自旋的存在 263
§71過渡到極坐標變量 267
§72氫原子能級的精細結構 269
§73正電子理論 273
第12章 量子電動力學 276
§74沒有物質的電磁場 276
§75量子條件的相對論形式 280
§76 一個時刻的動力學變量 283
§77補充條件 287
§78電子與正電子 292
§79相互作用 298
§80物理的變量 302
§81詮釋 306
§82應用 310
索引 313
CONTENTS
I.THE PRINCIPLE OF SUPERPOSITION 1
1.The Need for a Quantum Theory 1
2.The Polarization of Photons 4
3.Interference of Photons 7
4.Superposition and Indeterminacy 10
5.Mathematical Formulation of the Principle 14
6.Bra and Ket Vectors 18
II. DYNAMICAL VARIABLES AND OBSERVABLES 23
7.Linear Operators 23
8.Conjugate Relations 26
9.Eigenvalues and Eigenvectors 29
10.Observables 34
11.Functions of Observables 41
12.The General Physical Interpretation 45
13.Commutability and Compatibility 49
III. REPRESENTATIONS 53
14.Basic Vectors 53
15.The 8 Function 58
16.Properties of the Basic Vectors 62
17.The Representation of Linear Operators 67
18.Probability Amplitudes 72
19.Theorems about Functions of Observables 76
20.Developments in Notation 79
IV. THE QUANTUM CONDITIONS 84
21.Poisson Brackets 84
22.Schrodinger'8 Representation 89
23.The Momentum Represantation 94
24.Heisenberg's Principb of Uncertainty 97
25.Displacement Operators 99
26.Unitary Transformations 103
V. THE EQUATIONS OF MOTION 108
27.Schrodinger's Form for the Equations of Motion 108
28.Heisenberg's Form for the Equations of Motion 111
29.Stationary States 116
30.The Free Particle 118
31.The Motion of Wave Packets 121
32.The Action Principle 125
33.The Gibbs Ensemble 130
VI. ELEMENTARY APPLICATIONS 136
34.The Harmonic Oscillator 136
35.Angular Momentum 140
36.Properties of Angular Momontum 144
37.The Spin of the Electron 149
38.Motion in a Central Field of Force 152
39.Energy Ievels of the Hydrogen Atom 156
40.Selection Rules 159
41.The Zeeman Effect for tYie Hydrogen Atom 165
VII. PERTURBATION THEORY 167
42.General Remarks 167
43.The Change in the Energy levels caused by a Perturbation 168
44.The Perturbation considered as ca.using Transitions 172
45.Application to Radiation 175
46.Transitions caused by a Perturbation Independent of the Time 178
47.The Anomalous Zeeman Effect 181
VIII. COLLISION PROBLFMS 185
48.General Remarks 185
49.The Scattering Coefficient 188
50.Solution with the Momentum Representation 193 199
51.Dispersive Scattering 199
52.Resonance Scattering 201
53.Emission and Absorption 204
IX. SYSTEMS CONTAINING SEVERAL SIMILAR PARTICLES 207
54.Symmetrical and Antisymmetrical States 207
55.Permutations as Dynamical Variables 211
56.Permutations as Constants of the Motion 213
57.Determination of the Energy levels 216
58.Application to Electrons 219
X. THEORY OF RADIATION 225
59.An Assembly of Bosons 225
60.The Connexion between Bosons and Oscillators 227
61.Emission and Absorption of Bosons 932
62.Application to Photons 935
63.The Interaction Energy between Photons and an Atom 239
64.Emissioii, Absorption, and Scattering of Radiation 244
65.An Assembly of Fermions 248
XI. RELATIVISTIC THEORY OF THE ELECTRON 253
66.Relativistic Treatment of a Particle 253
67.TJw Wave Equation for the Electron 254
68.Invariance under a Lorentz Transformation 258
69.The Motion of a Free Electron 261
70.Existence of the Spin 263
71.Tranaition to Polar Variables 267
72.The Fine structure of the Energy Ievels of Hydrogen 273
73.Theory of the Positron 273
Xii. QUANTUM ELECTRODYNAMICS 276
74.The Electromagnetic F 16ld in the Absence of Matter 276
75.Relativistic Form of the Quantum Conditions 280
76.The Dynamical Variables at one Time 283
77.The Supplementary Conditions 287
78.Electrons and Positrons by Themselves 292
79.The Interaction 298
80.The Phvsical Variables 302
81.Interpretation 306
82.Applications 310
INDEX 313