本書共十一章，每小節(jié)由解題錦囊巧思妙解舉一反三三大板塊構(gòu)成。解題錦囊板塊介紹了該類知識(shí)點(diǎn)解題思路的具體過(guò)程；巧思妙解板塊精選典型例題，配以相應(yīng)的解題方法作詳細(xì)解答；舉一反三板塊要求習(xí)題與例題之間的匹配一致，重在對(duì)相應(yīng)解題方法的消化與吸收。
學(xué)數(shù)學(xué)，離不開解題，盡管解題本身不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，但它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)思考、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要手段.
一道數(shù)學(xué)難題，其他同學(xué)百思不得其解，到了你的手里，不一會(huì)兒就解出來(lái)了.同學(xué)們贊嘆你思路巧！
其他同學(xué)添加三條輔助線才能證出來(lái)的幾何題，你只要作一條輔助線就完美解出，解題過(guò)程也比其他同學(xué)輕松.同學(xué)們羨慕你方法巧!
同樣的思路，同樣的方法，你用的公式、定理比其他同學(xué)恰當(dāng)，你不寫可有可無(wú)的式子，不計(jì)算多余的量，你能把解題過(guò)程錘煉得特別緊湊.同學(xué)們佩服你掌握了很多有用的技巧！
巧解的本領(lǐng)從哪里來(lái)？靠學(xué)，靠練，見多識(shí)廣，熟能生巧.
同學(xué)們平時(shí)所學(xué)的知識(shí)都能看得見、摸得著，因?yàn)樗侵苯訉懺谡n本上的.而初中數(shù)學(xué)中的解題規(guī)律、方法與技巧不是一下子能看得見的.它好像披了一層薄薄的輕紗，模模糊糊，需要我們?nèi)プ聊ィンw會(huì).為此，我們編寫了這套《初中數(shù)學(xué)解題規(guī)律、方法與技巧》，試圖揭開這層輕紗，幫助同學(xué)們把原本比較隱蔽的解題規(guī)律、方法與技巧看得清清楚楚，讓那些在漫無(wú)邊際的題海中苦苦奮戰(zhàn)的同學(xué)們，能輕松愉快地到達(dá)彼岸！
方法本身是一種很重要的知識(shí).我國(guó)古代有一個(gè)神話傳說(shuō)，講述有位神仙，會(huì)點(diǎn)石成金的法術(shù).一天，他遇到一個(gè)窮苦的石匠，不禁產(chǎn)生憐憫，便用手指點(diǎn)了一下身邊的一堆石頭，頃刻間，石頭被點(diǎn)成黃金，神仙把黃金送給了石匠.可石匠一想，一堆黃金的價(jià)值有限，如能學(xué)到點(diǎn)金的法術(shù)，便能把無(wú)數(shù)石頭點(diǎn)成黃金，用以周濟(jì)天下窮人.于是，他便向神仙求教點(diǎn)金術(shù).當(dāng)然，這只是神話，世上既沒(méi)有神仙，也沒(méi)有點(diǎn)金術(shù)，但這個(gè)神話傳說(shuō)說(shuō)明了一個(gè)道理：點(diǎn)石成金的方法，比黃金更重要.如果我們把難題比作頑石，那么初中數(shù)學(xué)中的解題規(guī)律、方法與技巧便可比作點(diǎn)金術(shù).學(xué)會(huì)點(diǎn)金術(shù)，便能把無(wú)數(shù)頑石點(diǎn)成黃金，同樣地，學(xué)會(huì)了初中數(shù)學(xué)中的解題規(guī)律、方法與技巧，結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，便能使無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題迎刃而解.
本套《初中數(shù)學(xué)解題規(guī)律、方法與技巧》具有以下特點(diǎn)：
取材精.選題抓住初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容和重要解題規(guī)律、方法與技巧，力求舉一反三、以少勝多.
注重想.本套書突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，啟迪思路，明確要領(lǐng).重在解題規(guī)律、方法與技巧的歸納與提煉，重在解題思路的點(diǎn)撥與提升.
要學(xué)會(huì)游泳必須下水，要學(xué)會(huì)解題必須做題.希望同學(xué)們?cè)谑褂帽咎讜耐瑫r(shí)，多想多做.通過(guò)參與解題活動(dòng)，切實(shí)提高自己分析和解決問(wèn)題的能力.
童紀(jì)元老師對(duì)本書的編寫提供了直接有效的支持，筆者表示誠(chéng)摯的感謝.
特別感謝李秀琴、吳智敏、黃洋、王獻(xiàn)利、馬慧、李世魁、毛玉忠、吳玲玲、張永飛、熱比古麗艾沙、姚一萌、侯玉梅、張冠潔、楊小彬、劉嵩、賈海燕、張春花、郭春利、郭彩霞、唐梅、石靜、唐虹、王海紅、李海燕、項(xiàng)輝等老師在本書編寫過(guò)程中提供的幫助和做出的貢獻(xiàn).
祝同學(xué)們健康成長(zhǎng)、快樂(lè)學(xué)習(xí)！
彭林
彭林，北京市資深數(shù)學(xué)教研員，中國(guó)教育學(xué)會(huì)《中小學(xué)數(shù)學(xué)》雜志副主編，致力于中高考復(fù)習(xí)備考研究、著述頗豐，主編編著過(guò)數(shù)十部初高中數(shù)學(xué)教輔圖書。
第一章 有理數(shù)
第一節(jié) 巧用代數(shù)和
第二節(jié) 巧用分配律
第三節(jié) 巧選運(yùn)算順序
第四節(jié) 巧湊整
第五節(jié) 巧添（去）括號(hào)
第六節(jié) 巧裂項(xiàng)
第七節(jié) 巧比有理數(shù)大小
第八節(jié) 巧用倒寫相加法求值
第九節(jié) 巧用錯(cuò)項(xiàng)相減法求值
第二章 整式
第一節(jié) 巧用字母表示數(shù)
第二節(jié) 巧用代數(shù)思想
第三節(jié) 巧去括號(hào)
第四節(jié) 巧用絕對(duì)值的非負(fù)性求整式的值
第五節(jié) 巧用零點(diǎn)分段法解絕對(duì)值求值
第六節(jié) 巧解整式加減中不含項(xiàng)問(wèn)題
第七節(jié) 整式加減中的整體求解策略
第八節(jié) 逆用冪的運(yùn)算法則
第九節(jié) 巧用完全平方公式
第十節(jié) 巧用(a b c)2=a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc
第十一節(jié) 巧用平方差公式
第十二節(jié) 巧算一列數(shù)的和
第十三節(jié) 巧用十字相乘法分解二次三項(xiàng)式
第十四節(jié) 巧用分組分解法分解因式
第十五節(jié) 巧定主元發(fā)現(xiàn)公因式
第十六節(jié) 巧用換元法分解因式
第十七節(jié) 列表巧拆項(xiàng)
第十八節(jié) 巧用雙十字相乘法
第十九節(jié) 利用因式分解巧算
第二十節(jié) 巧用常值換元法
第二十一節(jié) 善于退
第三章 分式
第一節(jié) 巧通分
第二節(jié) 巧拆項(xiàng)
第三節(jié) 巧用形如x 1/x式
第四節(jié) 巧用倒數(shù)
第五節(jié) 巧用因式分解求分式值
第六節(jié) 巧用a (-a)
第七節(jié) 分式變形巧求值
第八節(jié) 巧求條件比值
第九節(jié) 解題方法要因題而異
第四章 實(shí)數(shù)與二次根式
第一節(jié) 巧用無(wú)理數(shù)的性質(zhì)
第二節(jié) 巧比實(shí)數(shù)大小
第三節(jié) 巧用算術(shù)平方根的非負(fù)性
第四節(jié) 分母有理化的技巧
第五節(jié) 巧用分子有理化
第六節(jié) 二重根式的化簡(jiǎn)
第七節(jié) 巧用非負(fù)數(shù)
第八節(jié) 巧算代數(shù)式的值
第五章 一元一次方程
第一節(jié) 領(lǐng)會(huì)實(shí)質(zhì)巧解一元一次方程
第二節(jié) 運(yùn)用分拆巧解一元一次方程
第三節(jié) 巧用整體思想解一元一次方程
第四節(jié) 巧用換元法解一元一次方程
第五節(jié) 巧用一元一次方程
第六節(jié) 巧解含字母系數(shù)的一元一次方程
第七節(jié) 巧解有關(guān)方程解的問(wèn)題
第八節(jié) 巧用一元一次方程無(wú)窮多解解題
第九節(jié) 巧設(shè)未知數(shù)
第十節(jié) 巧尋相等關(guān)系
第十一節(jié) 巧解行程問(wèn)題
第十二節(jié) 巧解錯(cuò)車問(wèn)題
第十三節(jié) 巧解兩次相遇問(wèn)題
第十四節(jié) 巧用t1=t2的意義解一類行船問(wèn)題
第十五節(jié) 巧解商品銷售問(wèn)題
第十六節(jié) 巧解工程問(wèn)題
第十七節(jié) 巧用比例列方程
第十八節(jié) 巧解數(shù)字問(wèn)題
第十九節(jié) 巧用列表法解應(yīng)用題
第二十節(jié) 巧用假設(shè)法解應(yīng)用題
第二十一節(jié) 巧用倒推法解應(yīng)用題
第二十二節(jié) 巧用圖解法解應(yīng)用題
第二十三節(jié) 設(shè)而不求的未知數(shù)
第二十四節(jié) 一道應(yīng)用題的不同思維策略
第二十五節(jié) 巧解紛亂的結(jié)
第二十六節(jié) 換個(gè)角度想問(wèn)題
第二十七節(jié) 不要被表面現(xiàn)象所迷惑
第二十八節(jié) 踏破鐵鞋無(wú)覓處，得來(lái)全不費(fèi)工夫
第六章 一元一次不等式與一元一次不等式組
第一節(jié) 巧解一元一次不等式
第二節(jié) 巧用口訣確定不等式組的解集
第三節(jié) 巧借數(shù)軸求不等式（組）的整數(shù)解
第四節(jié) 巧用零點(diǎn)分段法解含絕對(duì)值的不等式
第五節(jié) 巧用分類討論思想解含字母系數(shù)的不等式（組）
第六節(jié) 巧用數(shù)形結(jié)合思想解含絕對(duì)值的方程與不等式
第七節(jié) 巧列不等式解應(yīng)用題
第七章 二元一次方程組
第一節(jié) 巧用方程與元的關(guān)系
第二節(jié) 巧用消元法
第三節(jié) 先化簡(jiǎn)，再求解
第四節(jié) 巧用聯(lián)合代入解二元一次方程組
第五節(jié) 巧相加解三元一次方程組
第六節(jié) 巧用方程組的解的定義解題
第七節(jié) 巧用換元法解方程組
第八節(jié) 巧用比值換元法
第九節(jié) 初識(shí)待定系數(shù)法
第十節(jié) 巧用列舉法
第十一節(jié) 巧用設(shè)而不求列方程組
第八章 一元二次方程
第一節(jié) 巧用配方法解一元二次方程
第二節(jié) 巧用求根公式解題
第三節(jié) 巧解一元二次方程的公共根問(wèn)題
第四節(jié) 判別式的漏用、錯(cuò)用與誤用
第五節(jié) 巧用判別式
第六節(jié) 巧用韋達(dá)定理
第七節(jié) 一題多變效率高
第八節(jié) 巧解大系數(shù)一元二次方程
第九節(jié) 巧解一元二次方程的整數(shù)根
第十節(jié) 巧求二元二次方程的實(shí)數(shù)解
第十一節(jié) 巧作新方程
第十二節(jié) 構(gòu)造方程巧解題
第十三節(jié) 學(xué)會(huì)優(yōu)化解題過(guò)程
第十四節(jié) 明確解方程的總思路
第十五節(jié) 明了解方程的全過(guò)程
第十六節(jié) 向基本題型的轉(zhuǎn)化
第十七節(jié) 巧用反客為主法解方程
第十八節(jié) 巧解倒數(shù)方程
第十九節(jié) 巧解增根問(wèn)題
第二十節(jié) 巧增元解方程
第二十一節(jié) 解方程也要簡(jiǎn)化計(jì)算
第九章 一次函數(shù)
第一節(jié) 巧解平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律探究性問(wèn)題
第二節(jié) 巧用分類討論求平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)
第三節(jié) 巧確定點(diǎn)所在的象限
第四節(jié) 巧求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離
第五節(jié) 巧解實(shí)際情境圖像變化題
第六節(jié) 巧解動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題
第七節(jié) 巧用一次函數(shù)的定義
第八節(jié) 巧用一次函數(shù)的性質(zhì)
第九節(jié) 巧確定直線y=kx b(k0)所在象限
第十節(jié) 巧用直線平移的規(guī)律
第十一節(jié) 巧求未知數(shù)系數(shù)的取值范圍
第十二節(jié) 巧用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
第十三節(jié) 巧解與一次函數(shù)圖像有關(guān)的面積問(wèn)題
第十四節(jié) 巧解與一次函數(shù)有關(guān)的等腰三角形問(wèn)題
第十五節(jié) 巧解一次函數(shù)與平面圖形的綜合題
第十六節(jié) 巧用三個(gè)一次之間的關(guān)系
第十七節(jié) 巧解一次函數(shù)的生成函數(shù)
第十八節(jié) 運(yùn)動(dòng)、相遇及圖像
第十九節(jié) 巧解與一次函數(shù)有關(guān)的閱讀理解題
第二十節(jié) 巧設(shè)一次函數(shù)通用點(diǎn)
第二十一節(jié) 巧解與一次函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題
第二十二節(jié) 巧解與分段函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題
第十章 二次函數(shù)
第一節(jié) 巧用二次函數(shù)的定義解題
第二節(jié) 巧畫函數(shù)y=│ax2 bx c│,y=ax2 b│x│ c, y=│ax2 bx│ c的圖像
第三節(jié) 巧求二次函數(shù)解析式
第四節(jié) 巧用二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律
第五節(jié) 巧解有關(guān)拋物線位置的客觀題
第六節(jié) 巧用兩個(gè)二次關(guān)系解題
第七節(jié) 巧解新定義類問(wèn)題
第八節(jié) 一題多解追求優(yōu)化
第九節(jié) 巧解拋物線在x軸上截得線段長(zhǎng)問(wèn)題（一）
第十節(jié) 巧解拋物線在x軸上截得線段長(zhǎng)問(wèn)題（二）
第十一節(jié) 巧解二次函數(shù)與二次方程的綜合題
第十二節(jié) 巧求二次函數(shù)的最值
第十三節(jié) 巧用二次函數(shù)的最值解決實(shí)際應(yīng)用
第十四節(jié) 巧用圖形中元素間的關(guān)系建立二次函數(shù)解析式
第十五節(jié) 巧用圖形中的特殊點(diǎn)建立二次函數(shù)解析式
第十六節(jié) 巧解二次函數(shù)與三角形面積綜合題
第十七節(jié) 巧解二次函數(shù)與特殊四邊形綜合題
第十八節(jié) 巧解二次函數(shù)與等腰三角形綜合題
第十九節(jié) 巧解二次函數(shù)與相似三角形綜合題
第二十節(jié) 巧解二次函數(shù)與直角三角形綜合題
第二十一節(jié) 巧解幾何最值與拋物線綜合題
第二十二節(jié) 巧解坐標(biāo)系里拋物線的平移、旋轉(zhuǎn)
第十一章 反比例函數(shù)
第一節(jié) 巧用反比例函數(shù)的圖像、性質(zhì)
第二節(jié) 要學(xué)會(huì)觀察函數(shù)圖像
第三節(jié) 巧用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式
第四節(jié) 巧用k的幾何意義解題
第五節(jié) 巧用反比例函數(shù)圖像的對(duì)稱性
第六節(jié) 巧設(shè)反比例函數(shù)通用點(diǎn)
第七節(jié) 巧用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題
第八節(jié) 巧解反比例函數(shù)與方程、不等式的綜合題
第九節(jié) 巧解反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題
第十節(jié) 巧解反比例函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題
第十一節(jié) 巧解反比例函數(shù)與平面圖形的綜合題
參考答案
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