本書(shū)根據(jù)普通高等院校理工科及經(jīng)濟(jì)類(lèi)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)基本要求”，結(jié)合應(yīng)用型本科院校學(xué)生的實(shí)際情況和培養(yǎng)目標(biāo)精心編寫(xiě)而成的。全書(shū)沿襲傳統(tǒng)的理論體系，對(duì)通常的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，以更便于學(xué)生的理解和掌握。本書(shū)共分九章，內(nèi)容包括： 隨機(jī)事件與概率、一維隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析等。書(shū)后習(xí)題答案給出了較詳細(xì)的解題思路提示，而非解題過(guò)程，以求更有利于讀者學(xué)習(xí)。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》沿襲傳統(tǒng)的理論體系，對(duì)通常的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，以更便于學(xué)生的理解和掌握。
李博納，對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)教授，曾在我社出版教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》及輔導(dǎo)書(shū)《概率論與數(shù)論統(tǒng)計(jì)解題方法與技巧》（合編）；趙志文，吉林師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授，碩士研究生導(dǎo)師，主講的本科生課程包括“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”“應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程”“統(tǒng)計(jì)計(jì)算”等。
第一章隨機(jī)事件與概率
§1.1隨機(jī)事件
一、 隨機(jī)現(xiàn)象與頻率穩(wěn)定性
二、 隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空間
三、 隨機(jī)事件的概念、關(guān)系與運(yùn)算
習(xí)題1.1
§1.2概率的公理化定義
一、 頻率
二、 概率的公理化定義
習(xí)題1.2
§1.3古典概型和幾何概型
一、 古典概型(等可能概型)
二、 幾何概型
習(xí)題1.3
§1.4條件概率與全概公式
一、 條件概率
二、 乘法定理
三、 全概公式與逆概公式
習(xí)題1.4
§1.5隨機(jī)事件的獨(dú)立性
一、 兩個(gè)隨機(jī)事件相互獨(dú)立
二、 多個(gè)隨機(jī)事件相互獨(dú)立
三、 伯努利概型
習(xí)題1.5
總習(xí)題一第二章隨機(jī)變量及其分布
§2.1隨機(jī)變量
§2.2離散型隨機(jī)變量的
分布律
一、 離散型隨機(jī)變量分布律的定義與
性質(zhì)
二、 常用的離散型隨機(jī)變量的
分布
習(xí)題2.2
§2.3隨機(jī)變量的分布函數(shù)
習(xí)題2.3
§2.4連續(xù)型隨機(jī)變量的概率
密度
一、 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其
性質(zhì)
二、 常用的連續(xù)型隨機(jī)變量的
分布
習(xí)題2.4
§2.5隨機(jī)變量函數(shù)的分布
一、 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
二、 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
三、 其他舉例
習(xí)題2.5
總習(xí)題二第三章多維隨機(jī)變量及其分布
§3.1二維隨機(jī)變量的聯(lián)合
分布
一、 二維隨機(jī)變量的概念
二、 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布
函數(shù)
三、 二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合
分布律
四、 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率
密度
五、 常見(jiàn)的二維連續(xù)型隨機(jī)變量的
分布
習(xí)題3.1
§3.2邊緣分布
一、 邊緣分布函數(shù)
二、 離散型隨機(jī)變量的邊緣
分布律
三、 連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣
概率密度
習(xí)題3.2
§3.3條件分布
一、 離散型隨機(jī)變量的條件
分布律
二、 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件概率
密度
習(xí)題3.3
§3.4相互獨(dú)立的隨機(jī)變量
附錄n維隨機(jī)變量的分布與
相互獨(dú)立
習(xí)題3.4
§3.5二維正態(tài)分布
一、 二維正態(tài)分布的邊緣概率
密度
二、 二維正態(tài)分布的條件概率
密度
三、 二維正態(tài)分布中隨機(jī)變量相互獨(dú)立的
條件
§3.6多維隨機(jī)變量函數(shù)的
分布
一、 二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布
二、 二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布
三、 n個(gè)隨機(jī)變量最大、最小值的
分布
習(xí)題3.6
總習(xí)題三第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
§4.1數(shù)學(xué)期望
一、 數(shù)學(xué)期望的概念
二、 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
三、 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
四、 條件數(shù)學(xué)期望
習(xí)題4.1
§4.2方差
一、 方差的概念
二、 方差的性質(zhì)
習(xí)題4.2
§4.3常用分布的數(shù)學(xué)期望與
方差
一、 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與
方差
二、 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與
方差
習(xí)題4.3
§4.4協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
一、 協(xié)方差
二、 相關(guān)系數(shù)
三、 幾點(diǎn)討論
四、 矩
習(xí)題4.4
總習(xí)題四第五章大數(shù)定律與中心極限定理
§5.1大數(shù)定律
一、 切比雪夫不等式
二、 切比雪夫大數(shù)定律與依概率
收斂
三、 伯努利大數(shù)定律
四、 辛欽大數(shù)定律
§5.2中心極限定理
一、 獨(dú)立同分布中心極限定理
二、 棣莫弗拉普拉斯中心極限
定理
總習(xí)題五第六章抽樣分布
一、 總體與樣本
二、 統(tǒng)計(jì)量
三、 數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的常用分布
四、 正態(tài)總體常用統(tǒng)計(jì)量的
分布
總習(xí)題六第七章參數(shù)估計(jì)
§7.1點(diǎn)估計(jì)
一、 點(diǎn)估計(jì)及所用術(shù)語(yǔ)
二、 矩估計(jì)法
三、 最大似然估計(jì)法
§7.2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
一、 無(wú)偏性
二、 有效性
三、 相合性（一致性）
§7.3正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間
估計(jì)
一、 區(qū)間估計(jì)的方法與術(shù)語(yǔ)
二、 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間
估計(jì)
三、 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間
估計(jì)
四、 單側(cè)置信區(qū)間
五、 01分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
總習(xí)題七第八章假設(shè)檢驗(yàn)
§8.1假設(shè)檢驗(yàn)
一、 假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的提出
二、 假設(shè)檢驗(yàn)的思路、步驟與
術(shù)語(yǔ)
三、 兩類(lèi)錯(cuò)誤
四、 單邊檢驗(yàn)
§8.2正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)
檢驗(yàn)
一、 單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)
二、 單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)
三、 兩個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)
四、 兩個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)
§8.3兩類(lèi)錯(cuò)誤的關(guān)系與樣本容量的
選取
總習(xí)題八第九章方差分析與回歸分析簡(jiǎn)介
§9.1單因素方差分析
一、 問(wèn)題的提出
二、 單因素方差分析的問(wèn)題
假設(shè)
三、 檢驗(yàn)方法
§9.2一元線(xiàn)性回歸分析簡(jiǎn)介
一、 一元線(xiàn)性回歸模型
二、 未知參數(shù) β 0,β1的估計(jì)
三、 相關(guān)性檢驗(yàn)
總習(xí)題九習(xí)題參考答案與提示
附表1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表2泊松分布表
附表3t分布表
附表4χ2分布表
附表5F分布表
參考文獻(xiàn)
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書(shū)單推薦
