定 價(jià):62 元
叢書名:高等學(xué)校數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)推薦教材
- 作者:戴維·普爾著
- 出版時(shí)間:2016/12/1
- ISBN:9787300234687
- 出 版 社:中國(guó)人民大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O151.2
- 頁(yè)碼:474
- 紙張:膠紙版
- 版次:1
- 開本:大16開
本書根據(jù)戴維?普爾的創(chuàng)新之作《線性代數(shù):現(xiàn)代教程(第四版)》縮寫而成,詳細(xì)介紹了線性代數(shù)的基本內(nèi)容。 本書共有七章,內(nèi)容包括:向量,線性方程組,矩陣,特征值與特征向量,正交性,向量空間以及距離與逼近。 本書以向量為切入點(diǎn),為學(xué)生從計(jì)算數(shù)學(xué)過(guò)渡到理論數(shù)學(xué)作好鋪墊。編寫上結(jié)合了傳統(tǒng)的敘述方法和現(xiàn)代以學(xué)生為中心的教學(xué)方式,強(qiáng)調(diào)幾何理解,通過(guò)向量和向量幾何幫助學(xué)生直觀理解概念,提升數(shù)學(xué)的抽象思維能力。本書注重理論與應(yīng)用的平衡,使理論、計(jì)算和應(yīng)用各方面的內(nèi)容均以靈活且完整的方式呈現(xiàn)。本書包含不同學(xué)科的大量應(yīng)用,進(jìn)一步說(shuō)明線性代數(shù)是現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題建模的有力工具。
戴維?普爾是加拿大特倫特大學(xué)的數(shù)學(xué)教授, 從1984年開始就在此任教。普爾博士獲得過(guò)許多教學(xué)獎(jiǎng),包括特倫特大學(xué)杰出教學(xué)*高獎(jiǎng)(Symons Award),三次杰出教學(xué)榮譽(yù)獎(jiǎng),安大略省教師協(xié)會(huì)獎(jiǎng)(2002),加拿大數(shù)學(xué)會(huì)杰出教學(xué)獎(jiǎng)(2009)等。普爾曾于2002-2007年擔(dān)任特倫特大學(xué)主管教學(xué)的副校長(zhǎng)。他的研究領(lǐng)域是離散數(shù)學(xué)、環(huán)論和數(shù)學(xué)教育。他于1976年在阿卡迪亞大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,并分別于1977年和1984年在麥克馬斯特大學(xué)獲得碩士和博士學(xué)位。戴維.普爾喜歡徒步旅行和烹飪,還是一個(gè)超級(jí)電影迷。
第1章 向量 1
1.0 引言: 賽道游戲 1
1.1 向量的幾何意義與代數(shù) 3
1.2 長(zhǎng)度和夾角: 點(diǎn)積 15
1.3 直線與平面 28
第2章 線性方程組 44
2.0 引言: 三叉路口 44
2.1 線性方程組 45
2.2 線性方程組的直接解法 50
2.3 生成集與線性無(wú)關(guān)性 66
第3章 矩陣 80
3.0 引言: 矩陣作用 80
3.1 矩陣運(yùn)算 82
3.2 矩陣代數(shù) 98
3.3 逆矩陣 107
3.4 子空間、基、維數(shù)和秩 123
3.5 線性映射簡(jiǎn)介 143
3.6 應(yīng)用 158
第4章 特征值與特征向量 181
4.0 引言: 圖上的動(dòng)力系統(tǒng) 181
4.1 特征值與特征向量簡(jiǎn)介 182
4.2 行列式 191
4.3 n×n階矩陣的特征值與特征向量 220
4.4 相似與可對(duì)角化 229
4.5 應(yīng)用 239
第5章 正交性 257
5.0 引言: 墻上的陰影 257
5.1 "R" ^n中的正交性 259
5.2 正交補(bǔ)與正交投影 269
5.3 格拉姆-施密特過(guò)程與QR分解 279
5.4 對(duì)稱矩陣的正交對(duì)角化 287
5.5 應(yīng)用 295
第6章 向量空間 306
6.0 引言: (向量)空間中的斐波那契數(shù)列 306
6.1 向量空間及子空間 308
6.2 線性無(wú)關(guān)性、基與維數(shù) 322
6.3 基變換 341
6.4 線性變換 350
6.5 線性變換的核與值域 359
6.6 線性變換的矩陣 375
第7章 距離與逼近 398
7.0 引言: 出租車的幾何 398
7.1 內(nèi)積空間 400
7.2 范數(shù)與距離函數(shù) 421
7.3 最小二乘逼近 431
7.4 奇異值分解 453