目錄
序言
前言
第1章 源流與背景 1
1.1 數(shù)學(xué)史的教育 1
1.2 先驅(qū)者的思想 2
1.3 HPM的誕生 16
1.4 HPM的價(jià)值 19
1.5 HPM的境遇 23
1.6 新教師的期望 30
1.7 HPM在上海 35
參考文獻(xiàn) 37
第2章 情感與信念 40
2.1 歷史上的數(shù)學(xué)故事 40
2.2 情境中的數(shù)學(xué)概念 51
2.3 文化中的數(shù)學(xué)主題 67
2.4 課堂上的另類素材 79
參考文獻(xiàn) 87
第3章 概念與思想 91
3.1 概念之源 92
3.2 術(shù)語之本 119
3.3 法則之立 137
3.4 學(xué)科之創(chuàng) 145
參考文獻(xiàn) 161
第4章 公式與定理 167
4.1 公式之導(dǎo) 167
4.2 定理之證 199
參考文獻(xiàn) 232
第5章 問題與求解 237
5.1 問題之庫 237
5.2 問題解決 281
參考文獻(xiàn) 316
第6章 附加與融合 320
6.1 法國(guó)課本初窺 321
6.2 一個(gè)早期范例 330
6.3 勾股定理聚焦 336
6.4 數(shù)學(xué)文化一瞥 345
參考文獻(xiàn) 356
第7章 歷史與現(xiàn)實(shí) 358
7.1 丟番圖的幽靈 360
7.2 從形狀到關(guān)系 366
7.3 迷霧中的無窮 375
7.4 初遇負(fù)數(shù)方根 382
7.5 古今共論函數(shù) 388
7.6 負(fù)數(shù)大小關(guān)系 394
7.7 如何分配賭金 400
7.8 從靜態(tài)到動(dòng)態(tài) 410
參考文獻(xiàn) 417
第8章 實(shí)踐與開發(fā) 422
8.1 一次方程組 425
8.2 平方差公式 431
8.3 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 436
8.4 內(nèi)角和定理 443
8.5 對(duì)數(shù)的概念 449
8.6 橢圓的定義 456
8.7 復(fù)數(shù)的引入 464
8.8 棱柱的定義 471
8.9 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 478
參考文獻(xiàn) 490
第9章 行動(dòng)與成長(zhǎng) 492
9.1 從研究到引領(lǐng) 492
9.2 從知之到樂之 514
參考文獻(xiàn) 526
人名索引 527