第1章 緒論 1.1 搜索問題與最優(yōu)搜索理論 1.2 最優(yōu)搜索問題的構(gòu)成要素 1.2.1 一個小題目 1.2.2 最優(yōu)搜索問題的構(gòu)成要素 1.3 最優(yōu)搜索問題的分類 1.4 本書的內(nèi)容安排 參考文獻(xiàn) 第2章 搜索理論的基本概念 2.1 目標(biāo)信息 2.1.1 目標(biāo)位置的概率分布 2.1.2 確定性運(yùn)動目標(biāo) 2.1.3 隨機(jī)運(yùn)動目標(biāo)的確定性函數(shù)描述 2.1.4 運(yùn)動目標(biāo)的隨機(jī)過程描述 2.1.5 離散馬爾可夫過程 2.1.6 運(yùn)動目標(biāo)轉(zhuǎn)換密度函數(shù) 2.1.7 隨機(jī)運(yùn)動目標(biāo)的微分方程描述 2.2 探測與探測函數(shù) 2.2.1 概率型探測函數(shù) 2.2.2 探測率函數(shù) 2.2.3 應(yīng)用探測率函數(shù)的一個小例子 2.3 搜索變量 2.3.1 搜索力分配函數(shù) 2.3.2 搜索力分配函數(shù)與探測函數(shù) 2.3.3 搜索路徑 2.4 搜索資源 2.5 最優(yōu)搜索的基本問題 2.5.1 最優(yōu)搜索力分配問題的數(shù)學(xué)描述 2.5.2 最優(yōu)搜索路徑問題的數(shù)學(xué)描述 參考文獻(xiàn) 第3章 靜止目標(biāo)搜索力分配 3.1 最優(yōu)性條件 3.1.1 拉格朗日乘子法 3.1.2 最優(yōu)搜索計(jì)劃的充分條件 3.1.3 最優(yōu)搜索計(jì)劃的充分必要條件 3.1.4 正則探測函數(shù) 3.1.5 發(fā)現(xiàn)概率收益率函數(shù) 3.2 最優(yōu)搜索計(jì)劃 3.2.1 一個典型算例 3.2.2 正則函數(shù)最優(yōu)搜索計(jì)劃的定理 3.3 一致最優(yōu)搜索計(jì)劃 3.3.1 算例 3.3.2 一致最優(yōu)搜索計(jì)劃的定義 3.3.3 一致最優(yōu)搜索計(jì)劃的定理 3.3.4 一致最優(yōu)搜索計(jì)劃發(fā)現(xiàn)目標(biāo)平均時間 3.3.5 搜索計(jì)劃的后驗(yàn)概率分布 3.4 最大概率搜索計(jì)劃 3.4.1 有關(guān)的定義和定理 3.4.2 最大概率搜索計(jì)劃 3.5 最優(yōu)增量搜索計(jì)劃 3.6 離散搜索力最優(yōu)搜索計(jì)劃 3.6.1 離散搜索力模型 3.6.2 最優(yōu)性條件 3.6.3 序列搜索計(jì)劃 參考文獻(xiàn) 第4章 離散空間靜止目標(biāo)搜索路徑 4.1 離散空間最優(yōu)搜索路徑的基本問題 4.1.1 基本問題的最優(yōu)性 4.1.2 最終周期性序列 4.2 最優(yōu)搜索路徑的一般性問題 4.2.1 問題描述 4.2.2 可行序列的存在性 4.2.3 最優(yōu)序列的性質(zhì) 4.2.4 合并搜索問題 4.2.5 最優(yōu)序列的存在性及構(gòu)建 4.2.6 e-最優(yōu)序列 4.3 具有轉(zhuǎn)換成本的最優(yōu)搜索路徑 4.3.1 問題的描述 4.3.2 序列狀態(tài)與最優(yōu)序列的動態(tài)規(guī)劃解 4.3.3 最終周期性序列 4.3.4 最小期望費(fèi)用上界及非最優(yōu)序列 4.3.5 最優(yōu)序列性質(zhì) 參考文獻(xiàn) 第5章 離散空間靜止目標(biāo)搜索路徑上的搜索力 5.1 二單元問題的最優(yōu)路徑和費(fèi)用 5.1.1 基本問題 5.1.2 最優(yōu)性及算法 5.1.3 簡短討論 5.2 N單元問題的最優(yōu)路徑和費(fèi)用 5.2.1 基本問題 5.2.2 最優(yōu)性條件 5.2.3 最優(yōu)搜索路徑和探測時間的逼近算法 5.2.4 特殊概率函數(shù)的最優(yōu)性 5.2.5 零轉(zhuǎn)移費(fèi)用問題 參考文獻(xiàn) 第6章 連續(xù)空間靜止目標(biāo)搜索路徑 6.1 一維空間線性搜索問題 6.1.1 基本問題及其概率模型 6.1.2 最優(yōu)序列的性質(zhì) 6.1.3 最優(yōu)序列的計(jì)算 6.2 N維空間搜索路徑 6.2.1 連續(xù)搜索路徑概率模型 6.2.2 最優(yōu)路徑的必要條件 6.2.3 R強(qiáng)凸集上的概率搜索 6.2.4 最優(yōu)路徑的存在性定理 參考文獻(xiàn) 第7章 離散空間運(yùn)動目標(biāo)搜索路徑 7.1 離散空間馬爾可夫運(yùn)動目標(biāo) 7.2 最優(yōu)搜索問題及動態(tài)方程 7.2.1 序列狀態(tài) 7.2.2 最大概率搜索序列及動態(tài)規(guī)劃解 7.2.3 最小期望費(fèi)用搜索序列及動態(tài)規(guī)劃解 7.3 二單元問題的動態(tài)方程及特殊解 7.3.1 二單元問題的序列狀態(tài) 7.3.2 期望探測次數(shù)方程 7.3.3 最大發(fā)現(xiàn)概率方程 7.3.4 完全探測的期望探測次數(shù)解 7.3.5 完全探測的最大發(fā)現(xiàn)概率解 7.3.6 無學(xué)習(xí)問題的最優(yōu)解 7.4 二單元最優(yōu)搜索問題的數(shù)值解 7.4.1 最小期望探測次數(shù)的逼近解 7.4.2 最小期望探測次數(shù)的概率閾值解 7.4.3 最大發(fā)現(xiàn)概率搜索序列的閾值概率 7.5 N單元最優(yōu)搜索問題的特殊解 7.5.1 N單元無學(xué)習(xí)問題及其解 7.5.2 N單元完全探測問題及其解 參考文獻(xiàn) 第8章 運(yùn)動目標(biāo)搜索力分配 8.1 確定性運(yùn)動目標(biāo)搜索力分配 8.1.1 問題的描述 8.1.2 T-最優(yōu)的等價形式 8.1.3 T-最優(yōu)的充分必要條件 8.1.4 目標(biāo)運(yùn)動可因式分解時的一致最優(yōu)搜索計(jì)劃 8.2 基于隨機(jī)參數(shù)的運(yùn)動目標(biāo)搜索力分配 8.2.1 問題的描述 8.2.2 最優(yōu)的充分必要條件 8.2.3 離散空間問題 8.3 基于隨機(jī)過程的運(yùn)動目標(biāo)搜索力分配 8.3.1 搜索模型 8.3.2 Gateaux微分 8.3.3 T-最優(yōu)的必要條件 8.3.4 發(fā)現(xiàn)概率上界和T-最優(yōu)的充分條件 8.4 離散時間最優(yōu)搜索問題 8.4.1 離散時間連續(xù)空間問題 8.4.2 離散時間離散空間問題 8.5 最優(yōu)搜索策略的計(jì)算方法 8.5.1 通用逼近算法 8.5.2 馬爾可夫目標(biāo)指數(shù)型探測函數(shù)最優(yōu)算法 8.6 分配空間受限的搜索力分配問題 8.6.1 搜索力分配空間受限的搜索模型 8.6.2 連續(xù)搜索力的最優(yōu)解及其算法 8.6.3 離散搜索力的最優(yōu)解及其算法 參考文獻(xiàn) 第9章 搜索問題的最優(yōu)控制理論模型 9.1 最優(yōu)控制理論簡介 9.1.1 連續(xù)時間系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題 9.1.2 極小值原理 9.1.3 動態(tài)規(guī)劃原理與HJB方程 9.2 搜索狀態(tài)方程 9.2.1 聯(lián)合概率密度與生存概率 9.2.2 搜索狀態(tài)方程 9.2.3 狀態(tài)方程的邊界條件 9.2.4 靜止目標(biāo)搜索狀態(tài)方程的解 9.2.5 一階搜索狀態(tài)方程的特征跡線解 9.2.6 搜索狀態(tài)方程的攝動問題及其解 9.3 最優(yōu)搜索路徑問題 9.3.1 搜索模型 9.3.2 搜索路徑約束 9.3.3 最優(yōu)搜索路徑的動態(tài)規(guī)劃原理 9.3.4 最優(yōu)搜索路徑逼近算法 9.4 不連續(xù)探測的探測點(diǎn)序列問題 9.4.1 問題的描述 9.4.2 最優(yōu)探測點(diǎn)序列的動態(tài)規(guī)劃解 9.4.3 非探測起點(diǎn)的最優(yōu)探測點(diǎn)序列 9.5 搜索力分配的最優(yōu)控制模型 9.5.1 搜索力分配模型 9.5.2 搜索力分配的最優(yōu)控制模型 參考文獻(xiàn) 后記