定 價：67 元
叢書名：美國數(shù)學(xué)會經(jīng)典影印系列
- 作者：R.J.Williams 著
- 出版時間：2017/1/1
- ISBN：9787040469127
- 出 版 社：高等教育出版社
- 中圖法分類：F830
- 頁碼：150
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
自三十多年前Black和Scholes的開創(chuàng)性工作出現(xiàn)以來，金融數(shù)學(xué)這個現(xiàn)代學(xué)科無論在理論還是實踐方面都經(jīng)歷了巨大發(fā)展�！督鹑跀�(shù)學(xué)引論（英文版）》旨在介紹部分基礎(chǔ)理論，使得學(xué)生和研究人員了解后能夠閱讀更高級的教科書和研究文章。
《金融數(shù)學(xué)引論（英文版）》一開始討論了歐式和美式衍生產(chǎn)品在離散二叉樹模型（即離散時間和離散狀態(tài)）下套期保值和定價的基本思想的發(fā)展，然后介紹了一個一般的離散有限市場模型，并在此場合中證明了資產(chǎn)定價的一些基本定理。概率論中的諸如條件期望、濾波、（超）鞅、等價鞅測度、鞅表示等工具，在這個簡單的離散框架下被首次用到，從而搭建了通向連續(xù)（時間和狀態(tài)）場合的橋梁，后者需要布朗運動和隨機分析的概念。連續(xù)場合中*簡單的模型是著名的Black-Scholes模型，歐式和美式衍生產(chǎn)品的定價和套期保值因此有所發(fā)展。《金融數(shù)學(xué)引論（英文版）》*后介紹了連續(xù)市場模型的一些基本定理，這個模型在多個方面推廣了簡單Black-Scholes模型。
Preface
Chapter 1．Financial Markets and Derivatives
1．1．Financial Markets
1．2．Derivatives
1．3．Exercise
Chapter 2．Binomial Model
2．1．Binomial or CRR Model
2．2．Pricing a European Contingent Claim
2．3．Pricing an American Contingent Claim
2．4．Exercises
Chapter 3．Finite Market Model
3．1．Definition of the Finite Market Model
3．2．First Fundamental Theorem of Asset Pricing
3．3．Second Fundamental Theorem of Asset Pricing
3．4．Pricing European Contingent Claims
3．5．Incomplete Markets
3．6．Separating Hyperplane Theorem
3．7．Exercises
Chapter 4．Black-Scholes Model
4．1．Preliminaries
4．2．Black-Scholes Model
4．3．Equivalent Martingale Measure
4．4．European Contingent Claims
4．5．Pricing European Contingent Claims
4．6．European Call Option - Black-Scholes Formula
4．7．American Contingent Claims
4．8．American Call Option
4．9．American Put Option
4．10．Exercises
Chapter 5．Multi-dimensional Black-Scholes Model
5．1．Preliminaries
5．2．Multi-dimensional Black-Scholes Model
5．3．First Fundamental Theorem of Asset Pricing
5．4．Form of Equivalent Local Martingale Measures
5．5．Second Fundamental Theorem of Asset Pricing
5．6．Pricing European Contingent Claims
5．7．Incomplete Markets
5．8．Exercises
Appendix A．Conditional Expectation and LP-Spaces
Appendix B．Discrete Time Stochastic Processes
Appendix C．Continuous Time Stochastic Processes
Appendix D．Brownian Motion and Stochastic Integration
D．1．Brownian Motion
D．2．Stochastic Integrals (with respect to Brownian motion)
D．3．Ito Process
D．4．Ito Formula
D．5．Girsanov Transformation
D．6．Martingale Representation Theorem
Bibliography
Index
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