定 價:78 元
叢書名:現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書
- 作者:劉培杰數(shù)學(xué)工作室 譯
- 出版時間:2016/6/1
- ISBN:9787560359038
- 出 版 社:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O123.3
- 頁碼:257
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
Buffon投針實驗是一個用幾何形式表達(dá)概率問題的例子,實驗中首次使用隨機(jī)實驗處理確定性數(shù)學(xué)問題,為概率論的發(fā)展起到一定的推動作用!禕uffon投針問題》從一道清華大學(xué)自主招生試題談起,詳細(xì)介紹了Buffon投針問題以及這個實驗在概率論這門數(shù)學(xué)學(xué)科中的多種形式及推廣。
《Buffon投針問題》適合高中生、大學(xué)生、數(shù)學(xué)競賽選手及數(shù)學(xué)愛好者參考閱讀。
讀書的樂趣
你最喜愛什么——書籍。
你經(jīng)常去哪里——書店。
你最大的樂趣是什么——讀書。
這是友人提出的問題和我的回答,真的,我這一輩子算是和書籍,特別是好書結(jié)下了不解之緣,有人說,讀書要費那么大的勁,又發(fā)不了財,讀它做什么?我卻至今不悔,不僅不悔,反而情趣越來越濃。想當(dāng)年,我也曾愛打球,也曾愛下棋,對操琴也有興趣,還登臺伴奏過。但后來卻都一一斷交,“終身不復(fù)鼓琴”。那原因便是怕花費時間,玩物喪志,誤了我的大事——求學(xué)。這當(dāng)然過激了一些。剩下來唯有讀書一事,自幼至今,無日少廢,謂之書癡也可,謂之書櫥也可,管它呢,人各有志,不可相強(qiáng)。我的一生大志,便是教書,而當(dāng)教師,不多讀書是不行的。
讀好書是一種樂趣,一種情操;一種向全世界古往今來的偉人和名人求教的方法,一種和他們展開討論的方式;一封出席各種社會、體驗各種生活、結(jié)識各種人物的邀請信;一張邁進(jìn)科學(xué)宮殿和未知世界的入場券;一股改造自己、豐富自己的強(qiáng)大力量。書籍是全人類有史以來共同創(chuàng)造的財富,是永不枯竭的智慧的源泉。失意時讀書,可以使人重整旗鼓;得意時讀書,可以使人頭腦清醒;疑難時讀書,可以得到解答或啟示;年輕人讀書,可明奮進(jìn)之道;年老人讀書,能知健神之理。浩浩乎!洋洋乎!如臨大海,或波濤洶涌,或清風(fēng)微拂,取之不盡,用之不竭,吾于讀書,無疑義矣,三日不讀,則頭腦麻木,心搖搖無主。
潛能需要激發(fā)
我和書籍結(jié)緣,開始于一次非常偶然的機(jī)會,大概是八九歲吧,家里窮得揭不開鍋,我每天從早到晚都要去田園里幫工,一天,偶然從舊木柜陰濕的角落里,找到一本蠟光紙的小書,自然很破了。屋內(nèi)光線暗淡,又是黃昏時分,只好拿到大門外去看。封面已經(jīng)脫落,扉頁上寫的是《薛仁貴征東》。管它呢,且往下看。第一回的標(biāo)題已忘記,只是那首開卷詩不知為什么至今仍記憶猶新:
日出遙遙一點紅,飄飄四海影無蹤。
三歲孩童千兩價,保主跨海去征東。
第一句指山東,二、三兩句分別點出薛仁貴(雪、人貴)。那時識字很少,半看半猜,居然引起了我極大的興趣,同時也教我認(rèn)識了許多生字。這是我有生以來獨立看的第一本書。
第1章 一道自主招生試題
第2章 對π做統(tǒng)計估計的途徑
1 與π的統(tǒng)計估計有關(guān)的一個問題
2 平面上的帶集
3 Buffon彎針問題求解
第3章 圖形的格與Buffon問題
第4章 幾何概率問題
1 聚焦中學(xué)數(shù)學(xué)中幾何概型的交匯性
2 Buffon投針問題的進(jìn)一步推廣
3 運動測度m(l)在幾何概率問題中的應(yīng)用
4 凸體內(nèi)定長線段的運動測度
第5章 平面上的運動群和運動密度
第6章 將Buffon投針問題推廣到En
第7章 凸域內(nèi)弦的平均長度
1 引言
2 E1(σ)的計算
第8章 凸域內(nèi)兩點間的平均距離
1 引言
2 主要結(jié)果
第9章 矩形的弦長分布
1 基本方法
2 凸體弦長分布函數(shù)的定義
3 矩形的弦長分布函數(shù)
第10章 多凸域型網(wǎng)格的Buffon問題
1 引言
2 多凸域型網(wǎng)絡(luò)的Buffon問題
3 以三個凸域的并為基本區(qū)域的網(wǎng)格的Buf-fon問題
第11章 某些凸多邊形內(nèi)定長線段的運動測度公式及其在幾何概率中的應(yīng)用
1 平行四邊形
2 任意三角形
3 正六邊形
4 在幾何概率問題中的應(yīng)用
第12章 Buffon投針問題解的幾何解釋及其在球面上的推廣
1 Buffon問題解的幾何解釋
2 Buffon短針問題在球面上的推廣
第13章 Buffon長針問題
1 引言
2 Buffon長針問題的分布表達(dá)式
3 極限分布
第14章 在球的內(nèi)部兩點之間距離的概率
第15章 一道莫斯科競賽試題與Favard公式
附錄 平行四邊形的弦長分布
參考文獻(xiàn)
編輯手記