“對應”是一個極基本的數(shù)學概念。
　　人類在上古時代就已經(jīng)知道把自己的手指或石子與貨物（牛、羊等等）對應起來進行計數(shù).隨著時間的推移，對應的作用越來越大，地位也越來越重要。
　　幾何中的各種變換，數(shù)學分析中的各種函數(shù)，都是對應的例子。
　　現(xiàn)代數(shù)學中，同態(tài)、同構、同倫、同胚……無一不是具有某種性質(zhì)的對應，各種各樣的“表示”，實質(zhì)上也就是各種各樣的對應。
　　為了計算一個集合的元素個數(shù)，在組合數(shù)學中，常常利用這個集合與另一個集合之間的對應關系.這種方法稱為“對應原理”。
　　數(shù)學證明中，也常常出現(xiàn)“對應”這個幽靈。
　　被譽為20世紀最重大成果的Faltings定理，就是證明了一系列的對應都是同構，從而解決了長期懸而未決的Mordell猜測。
　　這本小書，通過許多初等問題，介紹“對應”在計算與證明中的應用.希望它能伴隨讀者度過一些愉快的時光。