本書作者主要考慮了頂點(diǎn)加權(quán)有向圖的加權(quán)持續(xù)道路同調(diào)，有向圖的離散Morse理論及有向圖的基本群和覆蓋等問(wèn)題。一方面，利用-語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了有向圖的道路同調(diào)與超圖的嵌入同調(diào)的統(tǒng)一。類比于單純復(fù)形上的權(quán)重同調(diào)，考慮了頂點(diǎn)加權(quán)有向圖的持續(xù)道路同調(diào)。同時(shí)，將道路同調(diào)的概念推廣到一般有限集，給出了有限集的Kunneth公式。進(jìn)一步地，從有向圖同調(diào)群的簡(jiǎn)化計(jì)算角度入手，考慮了有向圖上的離散Morse理論。另一方面，梳理了有向圖及與其對(duì)應(yīng)的無(wú)向圖在不同同倫等價(jià)意義下基本群之間的關(guān)系，證明了萬(wàn)有覆蓋轉(zhuǎn)化群與底圖在C-

本書對(duì)高等代數(shù)的典型問(wèn)題及實(shí)例進(jìn)行分析研究，主要內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量組與線性方程組、線性空間與線性變換、方陣的特征值與相似對(duì)角化、二次型、歐氏空間等。每章最后配以典型例題，其中一些例題是研究生入學(xué)試題，有一定的難度與深度，具有典型性與廣泛性。

本書系統(tǒng)介紹李群和李代數(shù)的基本概念、李群和李代數(shù)的表示及其約化，并系統(tǒng)討論抽象的數(shù)學(xué)概念和原理與物理學(xué)的概念和原理之間的聯(lián)系、李群和李代數(shù)在粒子物理和基本相互作用研究中的應(yīng)用、多粒子系統(tǒng)的代數(shù)研究方法及其應(yīng)用（在原子核、分子、超導(dǎo)等系統(tǒng)），在實(shí)際科學(xué)研究與基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)之間架起橋梁．全書內(nèi)容分八章，第一章介紹李群與李代數(shù)的基本概念，第二章介紹半單李代數(shù)及其根系，第三章介紹典型李代數(shù)的實(shí)現(xiàn)，第四章介紹典型李代數(shù)和李群的表示，第五章介紹典型李代數(shù)和李群的表示的約化，第六章討論時(shí)空對(duì)稱性及其在粒子和場(chǎng)的

本書以“數(shù)字認(rèn)知的層級(jí)理論”為研究框架，對(duì)SNARC效應(yīng)的視覺(jué)-空間編碼與言語(yǔ)-空間雙編碼機(jī)制進(jìn)行研究。研究的目的在于檢驗(yàn)基礎(chǔ)性數(shù)字認(rèn)知層次、具身性數(shù)字認(rèn)知層次、情境性數(shù)字認(rèn)知層次等三個(gè)數(shù)字認(rèn)知的層次中SNARC效應(yīng)的視覺(jué)-空間與言語(yǔ)-空間雙編碼的解釋機(jī)制。