解析數(shù)論的一大特點(diǎn)是能夠利用多種工具獲得所需的結(jié)果。這個(gè)理論的一個(gè)主要迷人之處是它的概念和方法的極大多樣化。本書(shū)的主要目的是呈現(xiàn)這個(gè)理論在經(jīng)典和現(xiàn)代兩個(gè)方向上的適用范圍,并展示其豐富內(nèi)涵和前景、漂亮的定理以及強(qiáng)有力的技術(shù)。為了讓研究生更好地閱讀,作者很好地兼顧了敘述的清晰性、內(nèi)容的完整性及知識(shí)的廣度。每一節(jié)的習(xí)題都含有
本書(shū)描述了平面曲線拓?fù)溲芯恐械淖钚逻M(jìn)展。平面曲線理論比紐結(jié)理論更為豐富,后者可以視為平面曲線理論的交換形式。這個(gè)研究建立在奇點(diǎn)理論的基礎(chǔ)上:無(wú)窮維的曲線空間通過(guò)判別超曲面而細(xì)分為由同型的泛曲線組成的各個(gè)部分。區(qū)分這些型的不變量則由在這些超曲面的交叉處的躍變定義。Arnold描繪了對(duì)于焦散曲線幾何,以及辛幾何和切觸幾何中
這是第一本系統(tǒng)闡述量子上同調(diào)各種相關(guān)論題的專著。該學(xué)科最初起源于理論物理學(xué)(量子弦理論),并在過(guò)去十年中繼續(xù)廣泛發(fā)展。特別地,本書(shū)為研究鏡像猜想提供了不可或缺的數(shù)學(xué)背景,鏡像猜想是物理學(xué)家最近發(fā)現(xiàn)的量子弦理論的對(duì)偶性之一。作者對(duì)量子上同調(diào)的研究基于Frobenius流形的概念。本書(shū)的第一部分將全面闡述這一概念及其與操作
本書(shū)是第五版,基本上保持了第四版的內(nèi)容,增加了幾個(gè)應(yīng)用例題,改寫了矩陣的秩一節(jié),補(bǔ)上了維特定理的證明,增加了附錄四中有理標(biāo)準(zhǔn)形的內(nèi)容,適當(dāng)補(bǔ)充了數(shù)字資源。本書(shū)主要內(nèi)容是:多項(xiàng)式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、λ-矩陣、歐幾里得空間、雙線性函數(shù)與辛空間、總習(xí)題,附錄包括關(guān)于連加號(hào)“∑”、整數(shù)的可除
內(nèi)容簡(jiǎn)介 本書(shū)深入地研究了代數(shù)和數(shù)論的基礎(chǔ)知識(shí).*部分先從研究不等式開(kāi)始,然后轉(zhuǎn)換到二次方程和多項(xiàng)式,并呈現(xiàn)一系列有價(jià)值的代數(shù)技巧;第二部分從代數(shù)的角度討論了數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識(shí);第三部分列出了包含在問(wèn)題中的提示,并以隨機(jī)順序排列.內(nèi)容豐富,敘述詳盡。 本書(shū)可供高等學(xué)校理工科師生及數(shù)學(xué)愛(ài)好者閱讀和收藏。
內(nèi)容簡(jiǎn)介:本書(shū)介紹了組合數(shù)學(xué)中一些中等水平內(nèi)容的入門方法,還介紹了一些解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的特色工具以及證明技巧,為了幫助讀者解決計(jì)數(shù)問(wèn)題,每一章都包括幾道各種難度的例題,并附有解答,在基本篇章之后還收錄了一些入門題和提高題供學(xué)生自行處理.
根據(jù)高等學(xué)校理工、經(jīng)管等各類專業(yè)線性代數(shù)的教學(xué)大綱要求,主要內(nèi)容有行列式、矩陣、線性方程組、向量組、相似矩陣與二次型。另外專門介紹用MATLAB進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法和案例。另外結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,精選利用在專業(yè)課程應(yīng)用較廣的MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的案例,介紹數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和建模的思想方法,吸引學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)結(jié)合起來(lái),培養(yǎng)
李林2020考研數(shù)學(xué)系列輔導(dǎo)講義套裝(3本)高等數(shù)學(xué)+線性代數(shù)+概率論
本書(shū)分為9章,內(nèi)容包括:線性方程組的解法、線性空間、行列式、矩陣的代數(shù)運(yùn)算、多項(xiàng)式、線性變換、若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形、二次型等。
本書(shū)介紹了抽屜原理的幾種形式,詳細(xì)討論了抽屜原理的使用技巧,包括元素設(shè)置、抽屜構(gòu)造、過(guò)程優(yōu)化、精細(xì)討論、多層次運(yùn)用等。