第1章 方程的導(dǎo)出和定解條件
1．1 基本方程的導(dǎo)出
1．2 定解條件和定解問(wèn)題
1．3 定解問(wèn)題的適定性
習(xí)題1


第2章 分離變量法
2．1 疊加原理
2．2 Fourier級(jí)數(shù)
2．3 弦振動(dòng)方程的混合問(wèn)題
2．4 有限長(zhǎng)桿上的熱傳導(dǎo)方程的混合問(wèn)題
2．5 特征函數(shù)法
2．6 非齊次邊界條件的定解問(wèn)題
2．7 平面區(qū)域內(nèi)的Laplace方程的定解問(wèn)題
習(xí)題2


第3章波動(dòng)方程
3．1 一維波動(dòng)方程初值問(wèn)題的特征線解法
3．2 一維波動(dòng)方程的半無(wú)界問(wèn)題
3．3 三維和二維波動(dòng)方程的初值問(wèn)題
3．4 波動(dòng)方程解的唯一性和穩(wěn)定性
習(xí)題3


第4章 Laplace變換與Fourier變換
4．1 Laplace變換
4．2 Fourier變換
習(xí)題4


第5章 熱傳導(dǎo)方程
5．1 廣義函數(shù)簡(jiǎn)介
5．2 熱傳導(dǎo)方程的基本解
5．3 初值問(wèn)題解的適定性
5．4 混合問(wèn)題解的適定性
5．5 半無(wú)界問(wèn)題
習(xí)題5


第6章 Laplace方程
6．1 Green公式與Green函數(shù)
6．2 第一邊值條件
6．3 第二邊值問(wèn)題解的唯一性
6．4 Laplace方程的外問(wèn)題
習(xí)題6


附錄
附錄Ⅰ Laplace變換簡(jiǎn)表
附錄Ⅱ Fourier變換簡(jiǎn)表
參考文獻(xiàn)