大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽分類解析(聶宏)
《大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽分類解析》以“中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱”的要求為依據(jù)，專門為大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽而編寫。
《大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽分類解析》共分八個(gè)專題，總計(jì)29節(jié)。每節(jié)內(nèi)容涵蓋知識(shí)要點(diǎn)、重點(diǎn)題型解析及綜合訓(xùn)練三部分。
《大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽分類解析》知識(shí)要點(diǎn)、解題技巧歸納清晰明了，典型題目豐富，解析過(guò)程論述深入淺出，附有啟發(fā)性。同時(shí)為方便學(xué)習(xí)，節(jié)末附有綜合訓(xùn)練的參考答案。
《大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽分類解析》共分八個(gè)專題，每個(gè)專題包含競(jìng)賽大綱（2014版）以及各節(jié)內(nèi)容。
在每節(jié)中包括知識(shí)要點(diǎn)、重點(diǎn)題型解析及綜合訓(xùn)練三部分。
其中，知識(shí)要點(diǎn)主要闡述重要概念和基礎(chǔ)理論知識(shí)、解題方法和處理技巧。
通過(guò)重點(diǎn)題型解析，對(duì)競(jìng)賽真題及技巧性較強(qiáng)的題目進(jìn)行分析、論證和評(píng)注，使能融會(huì)貫通的掌握相關(guān)知識(shí)。
在綜合訓(xùn)練部分配備了針對(duì)性強(qiáng)的習(xí)題，通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固解題方法與解題技巧。
專題1函數(shù)、極限、連續(xù)1
1.1函數(shù)與極限1
1.2連續(xù)與間斷16
專題2一元函數(shù)微分學(xué)22
2.1導(dǎo)數(shù)與微分22
2.2微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用31
專題3一元函數(shù)積分學(xué)46
3.1不定積分46
3.2定積分59
3.3定積分的應(yīng)用80
專題4常微分方程87
4.1一階微分方程的類型和求解方法87
4.2用降階法求解特殊的二階微分方程100
4.3二階常系數(shù)線性微分方程的求解方法105
4.4歐拉方程118
4.5微分方程的應(yīng)用120
專題5向量代數(shù)與空間解析幾何129
5.1向量代數(shù)129
5.2空間解析幾何133
專題6多元函數(shù)微分學(xué)146
6.1多元函數(shù)極限存在及連續(xù)和可微分的判定146
6.2多元函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題150
6.3多元函數(shù)微分的應(yīng)用159
6.4多元函數(shù)的極值和最值163
專題7多元函數(shù)積分學(xué)175
7.1二重積分175
7.2三重積分186
7.3重積分的應(yīng)用192
7.4第一類曲線積分200
7.5第二類曲線積分204
7.6曲線積分的應(yīng)用214
7.7第一類曲面積分218
7.8第二類曲面積分222
7.9曲面積分的應(yīng)用231
專題8無(wú)窮級(jí)數(shù)237
8.1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)237
8.2函數(shù)
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