離散事件動態(tài)系統(tǒng)性能評估與仿真
定 價：58 元
叢書名：普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材
- 作者：周江華，苗育紅著
- 出版時間：2016/10/1
- ISBN：9787030498366
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O158
- 頁碼：154
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16K
本書從隨機變量的生成、樣本路徑的抽樣和估計器的構(gòu)造三個層面著手探討了離散事件動態(tài)系統(tǒng)(DEDS)性能評估與靈敏度估計中的高效率仿真問題。在第一個層面，對隨機數(shù)發(fā)生器的構(gòu)造、隨機變量的計算機生成技術(shù)進行了系統(tǒng)的歸納和整理，重點討論了取中分布和剩余分布等非傳統(tǒng)隨機變量的高效率抽樣問題。在后兩個層面，建立了離散事件動態(tài)系統(tǒng)廣義半馬爾可夫過程（GSMP）的一般描述，并在GSMP描述的框架內(nèi)研究并給出了DEDS仿真的三種不同實現(xiàn)："經(jīng)典事件調(diào)度法"、"極小分布抽樣法"和"嵌入泊松流法"。
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離散事件動態(tài)系統(tǒng)（Discrete Event Dynamics Systmes，DEDS）的性能評估和仿真研究是一個具有挑戰(zhàn)性的課題。從定量分析和評估的角度看，離散事件動態(tài)系統(tǒng)研究中的一個根本困難在于目前還沒有簡單且易于求解的數(shù)學(xué)模型。到目前為止，計算機仿真仍是DEDS性能分析、評估和優(yōu)化的主要手段，很多時候甚至是唯一可行的手段。然而DEDS仿真從根本上說是一種隨機試驗的方法，為了獲得系統(tǒng)性能測度的準(zhǔn)確估計，通常需要進行大量次數(shù)的仿真。提高仿真算法的效率，是應(yīng)用中需要解決的一個重要問題。近年來，隨著科技的進步以及仿真技術(shù)在DEDS性能評估中的廣泛應(yīng)用，一些新問題的出現(xiàn)了，如靈敏度估計問題、基于仿真的優(yōu)化問題、小概率事件系統(tǒng)仿真等，對傳統(tǒng)的仿真方法構(gòu)成了嚴重的挑戰(zhàn)，解決這些問題需要在高效率仿真算法上取得突破。
基于對隨機DEDS仿真過程的分析，本書主要從三個層面著手研究提高仿真效率的方法：其一，提高隨機變量的生成效率；其二，設(shè)計高效率的樣本路徑的抽樣機制，以加快獲取樣本性能測度；其三，引入減小方差技術(shù)，構(gòu)造方差小的高效率估計器。其中，第二、三個層面是研究的重點。
在隨機數(shù)發(fā)生器層面，本書對近年來陸續(xù)出現(xiàn)的隨機變量生成算法進行了系統(tǒng)的篩選，介紹了這方面的一些最新成果。此外，針對近年來出現(xiàn)的可靠性應(yīng)用中的剩余壽命估計問題，設(shè)計了高效率的剩余分布抽樣算法，解決了可靠性評估中的剩余分布抽樣的難題。
在提高樣本路徑的高效率抽樣層面，本書在廣義半Markov框架下，導(dǎo)出了樣本路徑抽樣的三種通用實現(xiàn)方法，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地提出了Markov.DEDS高效率仿真的NON-CLOCK（NC）方法。NC方法打破了DEDS仿真中以仿真鐘的推進機制為核心的傳統(tǒng)思路，完全舍棄了仿真鐘。該方法極大地簡化了仿真程序，且數(shù)據(jù)處理方便，適用于任意穩(wěn)態(tài)或暫態(tài)性能測度的估計，并通過結(jié)合條件期望減小方差的技巧提高了仿真精度。和目前公認最優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)鐘（SC）方法相比，NC方法的仿真效率和精度均要優(yōu)于SC方法。
在高效率估計器構(gòu)造層面，本書系統(tǒng)研究了NC仿真框架下的重要抽樣方法，設(shè)計了重要抽樣下的三種估計器。通過引入變概率測度的動態(tài)變參數(shù)方案，較好地解決了將一些已證明有效的啟發(fā)式方法納入NC-重要抽樣框架的問題，并根據(jù)NC-重要抽樣仿真的特點對原有方法進行了改進，提出了一些新的公式，從而比較完整地提供了面向?qū)嶋H評估問題的NC-重要抽樣仿真框架。
本書在估計器構(gòu)造層面的另一個貢獻是設(shè)計了Markov-DEDS參數(shù)靈敏度估計的一致、通用、高效估計器。由于參數(shù)靈敏度估計問題的復(fù)雜性，一致、通用、高效率的仿真算法是迄今為止仍未解決的難題。書中給出的SPA-LR方法及三種實用的減小靈敏度估計方差技術(shù)，在廣泛應(yīng)用的Markov模型上，較好地解決了這一問題。
周江華，男，江西鷹潭人，中國科學(xué)院光電研究院研究員。博士生導(dǎo)師。1994年獲國防科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位，2006年取得西安交通大學(xué)碩士、博士學(xué)位。主要研究方向：臨近空間飛行器控制系統(tǒng)、離散動態(tài)系統(tǒng)評估與仿真�，F(xiàn)任中國科學(xué)院平流層飛艇飛控系統(tǒng)主任設(shè)計師．主持開發(fā)了KFPilot無人飛艇通用自動駕駛儀。在國內(nèi)外期刊和會議上發(fā)表學(xué)術(shù)論文40余篇，擁有國家發(fā)明專利2項、實用新型2項、國防專利1項。
苗育紅，女，河南方城人，解放軍61683部隊高級工程師，碩士生導(dǎo)師。1993年、1996年取得火箭軍工程大學(xué)學(xué)士、碩士學(xué)位，2010年獲得清華大學(xué)博士學(xué)位。主要研究方向：飛行器設(shè)計、軍事目標(biāo)學(xué)。參與多項軍隊重點研究項目，獲得軍隊科技進步獎4項；在國內(nèi)外期刊和會議上發(fā)表學(xué)術(shù)論文40余篇，其中EI檢索11篇；撰寫及翻譯教材6部；擁有國防專利1項。
目錄
前言
第1 章 緒論 1
1.1 離散事件動態(tài)系統(tǒng)的研究對象 1
1.2 計算機仿真在DEDS 研究中的地位和作用 2
1.3 高效率仿真在DEDS 性能評估中的價值 4
1.4 DEDS 的研究現(xiàn)狀和研究手段 7
1.4.1 提高仿真效率的主要手段 7
1.4.2 靈敏度估計的高效率仿真 9
第2 章 隨機變量的高效率抽樣技術(shù) 12
2.1 U(0,1) 均勻分布隨機數(shù)發(fā)生器 13
2.1.1 基本構(gòu)造形式 13
2.1.2 組合式隨機數(shù)發(fā)生器 15
2.1.3 隨機數(shù)發(fā)生器的檢驗 17
2.2 隨機變量的精確抽樣技術(shù) 18
2.2.1 反變換法 18
2.2.2 取舍法 19
2.2.3 函數(shù)變換法 20
2.2.4 組合法 20
2.2.5 比值法 21
2.2.6 概率密度函數(shù)凹變換法 22
2.3 取中分布隨機變量抽樣算法 24
2.3.1 反變換法 24
2.3.2 簡單取舍法 24
2.3.3 繼承取舍抽樣法 24
2.4 剩余分布抽樣的高效率算法 25
2.4.1 剩余分布的數(shù)學(xué)描述 25
2.4.2 當(dāng)前常用的剩余分布抽樣方法 26
2.4.3 繼承取舍抽樣法 27
2.4.4 極限分布抽樣法 28
2.4.5 函數(shù)變換法 30
2.4.6 應(yīng)用舉例 31
2.5 本章小結(jié) 32
第3 章 隨機DEDS 仿真的三種實現(xiàn) 34
3.1 DEDS 的五元組描述 35
3.2 經(jīng)典事件調(diào)度法 36
3.3 極小分布抽樣法 37
3.3.1 方法的數(shù)學(xué)描述 37
3.3.2 Markov 系統(tǒng)的高效率仿真 40
3.3.3 并發(fā)構(gòu)造樣本路徑的歸一時鐘序列法 41
3.4 嵌入泊松流法 42
3.4.1 方法的數(shù)學(xué)描述 42
3.4.2 Markov 型DEDS 仿真的標(biāo)準(zhǔn)鐘方法 43
3.5 應(yīng)用舉例 44
3.6 本章小結(jié) 47
第4 章 Markov 型DEDS 性能評估的NON-CLOCK 方法 48
4.1 DEDS 性能評估問題的一般描述 49
4.2 DEDS 仿真時樣本路徑的終止方式 50
4.3 NON-CLOCK 方法 51
4.3.1 構(gòu)造Z 序列的基本仿真流程 51
4.3.2 不同仿真類型下Z 序列的構(gòu)造 53
4.3.3 性能測度的估計 54
4.3.4 穩(wěn)態(tài)性能測度的估計 56
4.4 算法適用性檢驗 58
4.4.1 M/M/1/K 系統(tǒng)平均首次溢出時間的估計 59
4.4.2 M/M/1/K 瞬時溢出概率的估計 59
4.4.3 M/M/1/K 系統(tǒng)[0,T ]時間內(nèi)平均隊長的估計 60
4.4.4 M/M/1/K 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)平均隊長 61
4.5 NC 方法的擴展 62
4.5.1 并發(fā)構(gòu)造多參數(shù)集下的樣本路徑 62
4.5.2 系統(tǒng)可靠度估計的Ⅰ型仿真方案 62
4.5.3 Ⅱ型仿真的另一種估計器 64
4.5.4 提高Z 序列“均勻化實現(xiàn)”效率的技巧 65
4.6 應(yīng)用舉例 66
4.6.1 最優(yōu)貯備問題 66
4.6.2 k-out-of-n(F)C 系統(tǒng)的可靠性評估 67
4.6.3 電力系統(tǒng)安全性評估 68
4.7 本章小結(jié) 73
第5 章 小概率事件系統(tǒng)仿真的NC-重要抽樣方法 74
5.1 小概率事件仿真難題 75
5.2 重要抽樣方法原理 76
5.3 NC-重要抽樣仿真框架 77
5.3.1 Z 序列似然函數(shù)計算 78
5.3.2 改變Z 序列概率測度的動態(tài)變參數(shù)法 79
5.3.3 NC-重要抽樣方法的仿真流程 81
5.4 NC-重要抽樣的三種估計器 82
5.4.1 經(jīng)典估計器 82
5.4.2 比值估計器 82
5.4.3 控制變量估計器 83
5.5 穩(wěn)態(tài)性能測度估計的重要抽樣方法 84
5.6 NC-重要抽樣方法在高可靠性仿真中的應(yīng)用 85
5.6.1 加速失效重要抽樣方案 85
5.6.2 系統(tǒng)平均首次失效時間(MTTF) 的估計 87
5.6.3 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)可用度估計 88
5.6.4 平均開工時間的估計(MTBF) 88
5.6.5 系統(tǒng)可靠度估計 88
5.7 仿真實驗 95
5.7.1 M/M/1/K 隊列溢出概率評估 96
5.7.2 M/M/1/K 隊列平均首次失效時間評估 97
5.7.3 M/M/1/K 隊列瞬時可靠度估計 97
5.8 應(yīng)用舉例 99
5.9 本章小結(jié) 101
第6 章 Markov-DEDS 參數(shù)靈敏度估計 102
6.1 DEDS 參數(shù)靈敏度估計的一般描述 102
6.2 NC 框架下性能評估問題簡要回顧 103
6.3 參數(shù)靈敏度的SPA-LR 估計器 104
6.4 穩(wěn)態(tài)性能測度的靈敏度估計 107
6.5 高階導(dǎo)數(shù)的估計 108
6.6 靈敏度估計算法檢驗 110
6.6.1 M/M/1/K 隊列平均崩潰時間的參數(shù)靈敏度估計 110
6.6.2 M/M/1/K 隊列瞬時溢出概率的參數(shù)靈敏度估計 112
6.6.3 M/M/1/K 系統(tǒng)[0,T ]時間內(nèi)平均隊長的靈敏度估計 113
6.6.4 M/M/1/K 隊列穩(wěn)態(tài)平均隊長的參數(shù)靈敏度估計 113
6.6.5 M/M/1 隊列穩(wěn)態(tài)平均隊長的高階參數(shù)靈敏度估計 114
6.7 提高靈敏度估計效率的方法 116
6.7.1 SPA-LR 估計器的收斂特征分析 116
6.7.2 通過縮短Z 序列的長度提高估計效率 117
6.7.3 減小靈敏度估計方差的控制變量法 120
6.7.4 減小靈敏度估計方差的重要抽樣方法 123
6.8 應(yīng)用舉例 125
6.9 本章小結(jié) 126
第7 章 仿真精度分析 128
7.1 子樣獨立時的仿真精度分析 129
7.1.1 經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)方法 129
7.1.2 經(jīng)典方法的貫序?qū)崿F(xiàn)方案 133
7.1.3 Jackknife 方法 134
7.1.4 Bootstrap 方法 135
7.2 子樣相關(guān)時的仿真精度分析 136
7.2.1 批平均值法 137
7.2.2 一致批均值法 140
7.2.3 一致批均值法的動態(tài)實現(xiàn) 141
7.2.4 重疊批平均值法 142
7.3 本章小結(jié) 143
參考文獻 145
索引 153
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