矩陣是利用數(shù)學(xué)解決實際問題的有效工具。當(dāng)今，科技發(fā)展突飛猛進，所有科技領(lǐng)域都在邁向現(xiàn)代化，而現(xiàn)代化的標(biāo)志是數(shù)字化，數(shù)字化意味著所涉及的問題都要通過數(shù)學(xué)模型變?yōu)閿?shù)據(jù)，利用計算機進行分析運算，然后返回結(jié)果，變?yōu)榉桨富騽幼�，以至得到產(chǎn)品。但計算機只能處理離散問題，不能處理連續(xù)問題，所以無論什么數(shù)學(xué)模型與數(shù)據(jù)，都需進行離散化才能交給計算機，或者再直接一點說，都需把問題轉(zhuǎn)化為數(shù)字矩陣或處理矩陣的方法才可被計算機使用，矩陣的重要性可見一斑。現(xiàn)在，全世界最著名的計算軟件之一的Matlab軟件，其名稱寫全便是MATrix LABoratory，即矩陣實驗室，直言其所有的內(nèi)容都是在處理矩陣，也可看出矩陣在計算領(lǐng)域的地位。
除了數(shù)學(xué)文化對人類文化的貢獻和數(shù)學(xué)在創(chuàng)新理念方面的影響這些更深層次的作用，數(shù)學(xué)具有方法訓(xùn)練和實際應(yīng)用兩個直接的功能。所以，正如不可將所有大學(xué)變?yōu)榧夹６總魇诩夹g(shù)一樣，大學(xué)的數(shù)學(xué)課程也必須同時兼顧數(shù)學(xué)的兩個直接的功能，而不能一切為了應(yīng)用，以應(yīng)用為標(biāo)準(zhǔn)，什么有用就教什么，什么“沒用”就跳過什么，不然，必將使培養(yǎng)的學(xué)生喪失創(chuàng)新的意向、知識與能力。一百多年前，美國一個物理學(xué)家說：不要老說應(yīng)用，不然會退化成中國人，中國在千百年前就發(fā)明了火藥，但他們不去研究火藥為什么會爆炸，而是只關(guān)注應(yīng)用，以致喪失了在物理甚至化學(xué)方面有建樹的可能性，以致我們現(xiàn)在不得不稱他們?yōu)橐靶U人。這話現(xiàn)在聽來，都令人血涌。
鑒于這些想法，本書同時關(guān)注矩陣論的應(yīng)用和講述內(nèi)容的過程中數(shù)學(xué)方法的傳授，遵循的原則是：矩陣論的基本內(nèi)容要講，推理方法要展現(xiàn)，推理過程和邏輯關(guān)系要交代，計算和應(yīng)用步驟要明確介紹，細節(jié)需關(guān)注，不可不好講了就說顯然、易知，對于自己不懂和牽涉太多的知識，哪怕指出出處讓有興趣的讀者追尋，也不可藏和躲。
此外，可能有大量工科學(xué)生使用本書，因此需在編寫時考慮工科學(xué)生學(xué)習(xí)矩陣論的目的和特點。
出于這些原因，編寫本書的具體方式如下：
�。�1）選材方面，選取應(yīng)用性較強的內(nèi)容，沒有選取深難的內(nèi)容，如矩陣的因子分解。我們雖然強調(diào)同時關(guān)注訓(xùn)練和實際應(yīng)用，但沒有跡象表明，對于非前沿數(shù)學(xué)分支，應(yīng)用性強的內(nèi)容在方法訓(xùn)練方面的作用一定弱于應(yīng)用性弱的內(nèi)容，故做如是選取。
f21除了緒論中的內(nèi)容，所有部分都盡可能呈現(xiàn)邏輯關(guān)系與詳細的論證，以及結(jié)果的應(yīng)用步驟，前者為培養(yǎng)和訓(xùn)練思維能力，后者為提供切實可行的應(yīng)用方法。
�。�3）對于推理和論證過程中出現(xiàn)的處理手段，給出一定數(shù)量盼解釋，盡量挖掘來龍去脈，以幫助提高學(xué)生的聯(lián)想能力。
感謝浙江省重點學(xué)科應(yīng)用數(shù)學(xué)和浙江工業(yè)大學(xué)提供資助，感謝科學(xué)出版社編輯石悅、胡海霞的大力幫助。本書內(nèi)容曾為浙江工業(yè)大學(xué)理學(xué)院、機械學(xué)院12屆學(xué)生講授，研究生石智慧、宋叢威、梁靜、馮成樣、胡新琰、殷燕妮、汪雪芬、柴金良、康瑞芳提出過寶貴的意見，柴金良還在編輯書稿的過程中出現(xiàn)技術(shù)問題時提供了關(guān)鍵的幫助，浙江工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系朱海燕教授在任課過程中發(fā)現(xiàn)本書草稿中的重大錯誤并提出多處改進意見，在此一并感謝。由于作者水平有限，難免有疏漏之處，迫切希望讀者批評指正。
編者
2016年3月3日
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