根據(jù)這種雙重特征，為幾何學(xué)進(jìn)行現(xiàn)象學(xué)的奠基就必須同時(shí)滿足解釋其二重性的兩個(gè)任務(wù)。胡塞爾本人所追求的數(shù)學(xué)哲學(xué)目標(biāo)是對(duì)所選擇的數(shù)學(xué)概念或第一原理的起源進(jìn)行現(xiàn)象學(xué)的描述，這是很多追隨弗雷格的形式化傳統(tǒng)（特別是希爾伯特的形式化傳統(tǒng)）所忽視的內(nèi)容。然而，胡塞爾并沒(méi)有像他對(duì)數(shù)做詳盡的現(xiàn)象學(xué)描述那樣來(lái)對(duì)幾何學(xué)的起源進(jìn)行現(xiàn)象學(xué)的描述，也許幾何學(xué)特別是初等幾何學(xué)是關(guān)于“圖形”的科學(xué)，而圖形（或圖像）是排除在胡塞爾的意義理論之外的內(nèi)容，所以在胡塞爾的早期哲學(xué)中極少談及幾何圖形的哲學(xué)地位的問(wèn)題（或者根本就沒(méi)有地位）。但是在《危機(jī)》中，胡塞爾在研究伽利略用理想化的數(shù)學(xué)世界來(lái)取代豐富多彩的生活世界的時(shí)候，指出絕對(duì)精確的歐幾里得幾何空間是一種特殊的空間形態(tài)的“極限化轉(zhuǎn)向”的時(shí)候，似乎暗示了一種幾何學(xué)觀念的起源。
　　胡塞爾認(rèn)為幾何學(xué)的客觀真理是以一系列主體的建構(gòu)活動(dòng)為基礎(chǔ)的。其中第一種建構(gòu)活動(dòng)是對(duì)時(shí)空中的感性形體作抽象的注視，即只注視時(shí)空中形體的某一方面，而把其他的方面擱置一邊。這種抽象的注視實(shí)際上包括看和想象，因?yàn)樾误w是多方面的，而且還有顏色等非形狀的東西，我們需要通過(guò)想象來(lái)除掉一切其他的方面而只保留所需要的方面。但是這種抽象的注視所獲得的形狀還不是理念化的幾何學(xué)的形狀，因?yàn)槲覀冎饔^上對(duì)物體自由想象的變更時(shí)，這種想象離不開既有的物體空間形狀作為材料，我們只能將一些感性形狀轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪恍└行孕螤睿�它們也僅是在程度上或多或少地趨近直線、平面或圓形。胡塞爾說(shuō)：“在直觀的周圍世界中，我們通過(guò)將視線抽象地指向純粹時(shí)間空間形態(tài)，就體驗(yàn)到‘物體’，——這不是幾何學(xué)上理念的物體，而正是我們實(shí)際體驗(yàn)到的這個(gè)物體，它具有實(shí)際體驗(yàn)到的內(nèi)容。
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