非參數(shù)與半?yún)?shù)統(tǒng)計(jì)
定 價(jià):29 元
- 作者:孫志華,尹俊平,陳菲菲,葉雪 著
- 出版時(shí)間:2016/6/1
- ISBN:9787302433439
- 出 版 社:清華大學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi):O212.7
- 頁(yè)碼:162
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16K
本書(shū)介紹了現(xiàn)代非參數(shù)和半?yún)?shù)統(tǒng)計(jì)的基于局部核方法的基本方法和基本理論,主要內(nèi)容為密度函數(shù)以及相關(guān)函數(shù)的核估計(jì)、非參數(shù)局部回歸方法、生存時(shí)間函數(shù)的非參數(shù)估計(jì)以及幾類(lèi)常見(jiàn)的半?yún)?shù)模型的估計(jì)和檢驗(yàn). 本書(shū)特點(diǎn)是力求把方法的直觀背景以及來(lái)龍去脈介紹清楚,因而即使內(nèi)容相對(duì)比較復(fù)雜,但仍然比較直觀易懂. 本書(shū)可以作為高等院校數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)專業(yè)以及相關(guān)專業(yè)高年級(jí)本科生及研究生的教學(xué)用書(shū),本書(shū)對(duì)高等院校和科研機(jī)構(gòu)的研究人員、工程技術(shù)人員也具有參考價(jià)值.
國(guó)外非參數(shù)和半?yún)?shù)統(tǒng)計(jì)的教材和專著很多,但是國(guó)內(nèi)相關(guān)的教材很少,少量幾種的內(nèi)容也比較陳舊。非參數(shù)和半?yún)?shù)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用非常廣泛,本書(shū)系統(tǒng)的介紹了非參核核密度估計(jì)和非參核回歸的相關(guān)理論已經(jīng)生存分析中的基本非參數(shù)和半?yún)?shù)方法。本書(shū)注重方法的提出的直觀背景,講述方法的理論時(shí)盡量避免繁雜的不必要的理論上的復(fù)雜,使得方法的講述脈絡(luò)清晰,方法的得到非常自然,方法的理論性質(zhì)是可以直觀理解的。非參數(shù)和半?yún)?shù)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用非常廣泛,本書(shū)可以作為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)以及計(jì)量經(jīng)濟(jì)專業(yè)的的教材,也可以作為很多經(jīng)濟(jì)、生物以及保險(xiǎn)等專業(yè)的參考書(shū)。
第1章預(yù)備知識(shí)....................................................................................................1
1.1背景介紹...................................................................................................1
1.2收斂方式和極限分布..................................................................................2
1.2.1依概率收斂......................................................................................2
1.2.2幾乎必然收斂..................................................................................3
1.2.3r階收斂.........................................................................................4
1.2.4依分布收斂......................................................................................4
1.2.5收斂方式間的關(guān)系............................................................................4
1.3中心極限定理和幾個(gè)常用的定理..................................................................5
1.3.1中心極限定理..................................................................................5
1.3.2幾個(gè)常用的定理...............................................................................5
1.3.3Delta方法......................................................................................6
1.4記號(hào)op(1)和Op(1).....................................................................................6
第2章非參數(shù)核密度估計(jì)......................................................................................9
2.1介紹..........................................................................................................9
2.2單元密度函數(shù)的估計(jì)..................................................................................9
2.2.1核密度估計(jì)的提出...........................................................................9
2.2.2常用的核函數(shù)及其性質(zhì)...................................................................11
2.2.3以f.n(x)作為密度函數(shù)的隨機(jī)變量的一階矩和二階矩........................12
2.2.4f.n(x)的均值、方差和均方誤差........................................................13
2.3單元核密度估計(jì)的帶寬選擇.......................................................................15
2.3.1最優(yōu)帶寬.......................................................................................15
2.3.2拇指法則.......................................................................................16
2.3.3最小二乘交叉驗(yàn)證法則...................................................................17
2.3.4似然交叉驗(yàn)證法則..........................................................................18
2.3.5小結(jié)..............................................................................................19
2.4核函數(shù)的選取...........................................................................................19
2.4.1等價(jià)核函數(shù)....................................................................................19
2.4.2典型帶寬.......................................................................................20
2.4.3最優(yōu)核函數(shù)....................................................................................20