在世界四大文明古國(guó)中，中國(guó)數(shù)學(xué)持續(xù)繁榮時(shí)期最為長(zhǎng)久，它是中國(guó)傳統(tǒng)科學(xué)文化百花園中的一朵奇葩，是世界文化寶庫(kù)中一顆璀璨的明珠。從公元前后至14世紀(jì)，中國(guó)古典數(shù)學(xué)先后經(jīng)歷了三次發(fā)展高潮，即兩漢時(shí)期、魏晉南北朝時(shí)期和宋元時(shí)期，并在宋元時(shí)期達(dá)到頂峰。
    數(shù)學(xué)是中國(guó)古代最為發(fā)達(dá)的學(xué)科之一，通常稱為算術(shù)，即“算數(shù)之術(shù)”�，F(xiàn)在，算術(shù)是整個(gè)數(shù)學(xué)體系下的一個(gè)分支，其內(nèi)容包括自然數(shù)和在各種運(yùn)算下產(chǎn)生的性質(zhì)、運(yùn)算法則以及在實(shí)際中的應(yīng)用�？墒�，在中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史中，算術(shù)的含義比現(xiàn)在廣泛得多。在我國(guó)古代，算是一種竹制的計(jì)算器具，算術(shù)是指操作這種計(jì)算器具的技術(shù)。算術(shù)—詞正式出現(xiàn)于《九章算術(shù)》中，泛指當(dāng)時(shí)一切與計(jì)算有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，它包括當(dāng)今數(shù)學(xué)教科書(shū)中的算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角等各方面的內(nèi)容。后來(lái)，算術(shù)又稱為算學(xué)、算法，直到宋元時(shí)代，才出現(xiàn)了“數(shù)學(xué)”這一名詞，在當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家的著作中，往往數(shù)學(xué)與算學(xué)并用。當(dāng)然，這里的數(shù)學(xué)僅泛指中國(guó)古代的數(shù)學(xué)，它與古希臘數(shù)學(xué)體系不同，側(cè)重研究算法。
    從19世紀(jì)起，西方的一些數(shù)學(xué)學(xué)科，包括代數(shù)、三角等相繼傳人我國(guó)。西方傳教士多使用數(shù)學(xué)，日本后來(lái)也使用數(shù)學(xué)一詞，中國(guó)古算術(shù)則仍沿用“算學(xué)”。1937年，清華大學(xué)仍設(shè)“算學(xué)系”。1939年中國(guó)數(shù)學(xué)名詞審查委員會(huì)為了統(tǒng)一起見(jiàn)，才確定專(zhuān)用“數(shù)學(xué)”，直到今天。
    中國(guó)是著名的四大文明古國(guó)之_，數(shù)學(xué)的發(fā)展有著源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的歷史。我們的祖先在從事社會(huì)生產(chǎn)勞動(dòng)的活動(dòng)中，逐漸有了數(shù)量的概念，認(rèn)識(shí)了各種各樣簡(jiǎn)單的幾何圖形。特別是隨著農(nóng)業(yè)的逐漸發(fā)展，需要與之相應(yīng)的天文、歷法，需要知道適宜于農(nóng)業(yè)的季節(jié)安排，這些都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。土地面積、糧倉(cāng)大小、建筑材料的長(zhǎng)短和方位的測(cè)定等等也都離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)。
    中國(guó)社會(huì)的發(fā)展具有與西方社會(huì)不同的特色，它較早地進(jìn)入封建社會(huì)，又長(zhǎng)期地停留在封建制之中，因而中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展有著自身的特點(diǎn)。我們可以把中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程劃分為四個(gè)時(shí)期：先秦萌芽時(shí)期、漢唐奠基時(shí)期、宋元全盛時(shí)期、明清中西數(shù)學(xué)融合時(shí)期。
    （一）先秦萌芽時(shí)期（從遠(yuǎn)古到公元前200年）
    原始社會(huì)末期，隨著私有制和以貨易貨交易的產(chǎn)生，數(shù)與形的概念開(kāi)始形成并有了一定的發(fā)展。如在距今六千多年的仰韶文化遺址出土的陶器上，就已經(jīng)刻有表示1、2、3、4的符號(hào)；在半坡文化遺址出土的陶器上有用1～8個(gè)圓點(diǎn)組成的等邊三角形和分正方形為100個(gè)小正方形的圖案，而且半坡遺址的房基址都是圓形和方形的。為了畫(huà)出方圓、確定平直，我們的祖先還創(chuàng)造了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖與測(cè)量工具。事實(shí)上到了原始社會(huì)末期和奴隸制早期，我們的祖先已經(jīng)開(kāi)始用文字符號(hào)取代結(jié)繩記事了。據(jù)《史記·夏本紀(jì)》記載，夏禹治水時(shí)已經(jīng)使用了這些工具。
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