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非同余數和秩零橢圓曲線

非同余數和秩零橢圓曲線

定  價:28 元

        

  • 作者:馮克勤
  • 出版時間:2008/11/1
  • ISBN:9787312022050
  • 出 版 社:中國科學技術大學出版社
  • 中圖法分類:H31 
  • 頁碼:120
  • 紙張:
  • 版次:1
  • 開本:16開
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正整數n叫作是同余數,是指存在邊長均為有理數的直角三角形,其面積為n。決定全部同余數(其他正整數為非同余數)是一個古老的數論問題,它和橢圓曲線En:y2=x3-n2x的有理數解有密切聯(lián)系:n為同余數當且僅當上述不定方程有無窮多有理數解(即曲線En的有理點群的秩大于零)。利用橢圓曲線算術理論中的2-下降法,可把上述問題轉化為局部域上的問題。本書采用代數圖論工具,將局部域上的資料表示成有向圖形式,給出了橢圓曲線En秩為零的許多系列,從而給出了許多系列的非同余數。關于非同余數的大多數前人結果均可由本書采用的系統(tǒng)方式得出,同時還得到非同余數許多新的系列。
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