目錄
譯者的話
前言
第1章 引言 1
1.1 什么是非參數(shù)推斷 1
1.2 符號和背景知識 2
1.3 置信集 5
1.4 有用的不等式 7
1.5 文獻說明 9
1.6 練習(xí) 9
第2章 估計CDF及統(tǒng)計泛函 10
2.1 CDF 10
2.2 估計統(tǒng)計泛函 12
2.3 影響函數(shù) 14
2.4 經(jīng)驗概率分布 17
2.5 文獻說明 19
2.6 附錄 19
2.7 練習(xí) 20
第3章 自助法和水手刀法 22
3.1 水手刀法 22
3.2 自助法 24
3.3 參數(shù)自助法 26
3.4 自助法置信區(qū)間 26
3.5 某些理論 29
3.6 文獻說明 31
3.7 附錄 31
3.8 練習(xí) 33
第4章 光滑：一般概念 35
4.1 偏倚方差的平衡 41
4.2 核 44
4.3 什么損失函數(shù) 45
4.4 置信集 46
4.5 維數(shù)詛咒 46
4.6 文獻說明 47
4.7 練習(xí) 47
第5章 非參數(shù)回歸 49
5.1 線性和logistic回歸回顧 50
5.2 線性光滑器 53
5.3 選擇光滑參數(shù) 55
5.4 局部回歸 58
5.5 懲罰回歸，正則化和樣條 66
5.6 方差估計 69
5.7 置信帶 72
5.8 平均覆蓋率 76
5.9 線性光滑的概括 77
5.10 局部似然和指數(shù)族 78
5.11 尺度空間光滑 81
5.12 多元回歸 81
5.13 其他問題 89
5.14 文獻說明 96
5.15 附錄 96
5.16 練習(xí) 97
第6章 密度估計 100
6.1 交叉驗證 101
6.2 直方圖 102
6.3 核密度估計 105
6.4 局部多項式 110
6.5 多元問題 111
6.6 把密度估計轉(zhuǎn)換成回歸 112
6.7 文獻說明 113
6.8 附錄 113
6.9 綜習(xí) 115
第7章 正態(tài)均值和最小最大理論 116
7.1 正態(tài)均值模型 116
7.2 函數(shù)空間 117
7.3 聯(lián)系到回歸和密度估計 120
7.4 Stein無偏風(fēng)險估計(SuRE) 121
7.5 最小最大風(fēng)險和Pinsker定理 123
7.6 線性收縮和James-Stein估計 125
7.7 在Sobolev空間的適應(yīng)估計 128
7.8 置信集 129
7.9 置信集的最優(yōu)性 137
7.10 隨機半徑置信帶 139
7.11 懲罰、神諭和稀疏 140
7.12 文獻說明 141
7.13 附錄 141
7.14 練習(xí) 148
第8章 利用正交函數(shù)的非參數(shù)推斷 151
8.1 引言 151
8.2 非參數(shù)回歸 151
8.3 不規(guī)則設(shè)計 157
8.4 密度估計 158
8.5 方法的比較 159
8.6 張量積模型 160
8.7 文獻說明 160
8.8 練習(xí) 160
第9章 小波和其他適應(yīng)性方法 162
9.1 Haar小波 163
9.2 構(gòu)造小波 166
9.3 小波回歸 169
9.4 小波閾 171
9.5 Besov空間 174
9.6 置信集 176
9.7 邊界修正和不等距數(shù)據(jù) 177
9.8 過完全字典 177
9.9 其他適應(yīng)性方法 178
9.10 適應(yīng)性方法管用嗎 181
9.11 文獻說明 182
9.12 附錄 182
9.13 練習(xí) 184
第10章 其他問題 187
10.1 測量誤差 187
10.2 逆問題 192
10.3 非參數(shù)貝葉斯 194
10.4 半?yún)��?shù)推斷 194
10.5 相關(guān)的誤差 195
10.6 分類 195
10.7 篩 196
10.8 限制形狀的推斷 196
10.9 檢驗 197
10.10 計算問題 198
10.11 練習(xí) 199
參考文獻 201
符號表 216
分布表 217
索引 218