高等數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)教程高等數(shù)學(xué)例題精選
定 價:49 元
- 作者:蔡燧林
- 出版時間:2016/4/1
- ISBN:9787302432289
- 出 版 社:清華大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O13-44
- 頁碼:379
- 紙張:膠版紙
- 版次:2
- 開本:16開
本書是為高等學(xué)校理工類本科生提高高等數(shù)學(xué)解題水平,準(zhǔn)備參加高等數(shù)學(xué)競賽,或為爭取考研取得高分而準(zhǔn)備的參考書,也可供有關(guān)教師日常教學(xué)或培訓(xùn)競賽時參考.讀者也可從本書中查到一般教科書上找不到的某些定理的證明和方法.全書分函數(shù)、極限、連續(xù),一元函數(shù)微分學(xué),一元函數(shù)積分學(xué),常微分方程,向量代數(shù)與空間解析幾何,多元函數(shù)微分學(xué),多元函數(shù)積分學(xué),無窮級數(shù)共8章.每章分若干節(jié),每節(jié)按類型分成若干大段.每段開頭,常歸納一下本段中所用的基本方法.每題分“題”“分析”“解”,必要時加\[注\].“分析”與\[注\]是點睛之筆,“分析”點明解題思路,\[注\]是題的延伸、拓廣或明辨是非.本書中不列出常見的定義、定理、公式,只是在多元函數(shù)部分列出某些延伸或易被讀者疏忽的要點.書中的填空題是簡單的計算題;書中的解答題,包括了計算題、論證題和討論題.每章后均有習(xí)題,習(xí)題均有答案,證明題均有較詳細(xì)的提示,有一定難度或技巧的計算題,也給出提示.全書共有例題362道,習(xí)題430道.
本書是為高等學(xué)校理工類本科生提高高等數(shù)學(xué)解題水平,準(zhǔn)備參加高等數(shù)學(xué)競賽,或為爭取考研取得高分而準(zhǔn)備的參考書,也可供有關(guān)教師日常教學(xué)或培訓(xùn)競賽時參考.讀者也可從本書中查到一般教科書上找不到的某些定理的證明和方法. 全書分函數(shù)、極限、連續(xù),一元函數(shù)微分學(xué),一元函數(shù)積分學(xué),常微分方程,向量代數(shù)與空間解析幾何,多元函數(shù)微分學(xué),多元函數(shù)積分學(xué),無窮級數(shù)共8章.每章分若干節(jié),每節(jié)按類型分成若干大段.每段開頭,常歸納一下本段中所用的基本方法.每題分“題”“分析”“解”,必要時加\[注\].“分析”與\[注\]是點睛之筆,“分析”點明解題思路,\[注\]是題的延伸、拓廣或明辨是非.本書中不列出常見的定義、定理、公式,只是在多元函數(shù)部分列出某些延伸或易被讀者疏忽的要點.書中的填空題是簡單的計算題;書中的解答題,包括了計算題、論證題和討論題.每章后均有習(xí)題,習(xí)題均有答案,證明題均有較詳細(xì)的提示,有一定難度或技巧的計算題,也給出提示.全書共有例題362道,習(xí)題430道.
第一章函數(shù)、極限、連續(xù)1 1.1函數(shù)1 1.2極限6 1.3函數(shù)的連續(xù)性25 第一章習(xí)題31 第一章習(xí)題答案34 第二章一元函數(shù)微分學(xué)36 2.1導(dǎo)數(shù)與微分36 2.2導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性態(tài)方面的應(yīng)用,不等式與零點問題47 第二章習(xí)題75 第二章習(xí)題答案80 第三章一元函數(shù)積分學(xué)83 3.1不定積分、定積分與反常積分83 3.2積分的證明題91 3.3反常積分的計算與判斂113 第三章習(xí)題124 第三章習(xí)題答案128 第四章常微分方程132 4.1基本類型求解132 4.2可化成基本類型求解的問題141 4.3常微分方程的解的性質(zhì)的討論159 第四章習(xí)題167 第四章習(xí)題答案170 第五章向量代數(shù)與空間解析幾何173 5.1向量代數(shù)與平面、直線173 5.2曲面與曲線184 第五章習(xí)題204 第五章習(xí)題答案205 第六章多元函數(shù)微分學(xué)207 6.1函數(shù)、極限、連續(xù),偏導(dǎo)數(shù)與全微分207 6.2多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用222 第六章習(xí)題234 第六章習(xí)題答案238 第七章多元函數(shù)積分學(xué)242 7.1二重積分242 7.2三重積分253 7.3第一型曲線積分與平面第二型曲線積分264 7.4曲面積分與空間第二型曲線積分281 第七章習(xí)題304 第七章習(xí)題答案309 第八章無窮級數(shù)312 8.1數(shù)項級數(shù)312 8.2冪級數(shù)與泰勒級數(shù)334 8.3傅里葉級數(shù)361 第八章習(xí)題372 第八章習(xí)題答案377 |