定 價(jià):35 元
叢書名:普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材普通高等院校工程實(shí)踐系列規(guī)劃教材
- 作者:張?zhí)揖幹?/span>
- 出版時(shí)間:2016/5/19 5:02:00
- ISBN:9787030477804
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類:O174.5
- 頁碼:124
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
本書系統(tǒng)介紹了全純函數(shù)的Cauchy積分理論及其應(yīng)用、Weierstrass級數(shù)理論及其應(yīng)用、Riemann共形映射以及函數(shù)空間等,主體內(nèi)容特別是幾何函數(shù)論精練清楚,可視化較好便于理解,同時(shí)面向現(xiàn)代化的后續(xù)研究特別是側(cè)重于解析函數(shù)函數(shù)空間及其對信號處理的應(yīng)用。
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第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)平面(1)
1.1 復(fù)數(shù)的定義與四則運(yùn)算(1)
1.2 復(fù)數(shù)的表示(2)
1.3 乘冪與方根運(yùn)算(5)
1.4 復(fù)平面上的點(diǎn)集(6)
習(xí)題1(8)
第2章 復(fù)變函數(shù)與解析函數(shù)(10)
2.1 復(fù)變函數(shù)(10)
2.2 解析函數(shù)與柯西黎曼方程(13)
2.3 初等單值解析函數(shù)(18)
2.4 初等多值解析函數(shù)(20)
習(xí)題2(25)
第3章 柯西積分定理和柯西積分公式(27)
3.1 復(fù)積分的定義與性質(zhì)(27)
3.2 柯西積分定理(30)
3.3 柯西積分公式(36)
3.4 高階導(dǎo)數(shù)公式(38)
3.5 最大模原理(42)
3.6 調(diào)和函數(shù)(45)
習(xí)題3(47)
第4章 解析函數(shù)的冪級數(shù)展開式(50)
4.1 解析函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的性質(zhì)(50)
4.2 冪級數(shù)(55)
4.3 解析函數(shù)的泰勒展開式(57)
4.4 解析函數(shù)的唯性定理(61)
習(xí)題4(62)
第5章 解析函數(shù)的洛朗展開式(65)
5.1 解析函數(shù)的洛朗級數(shù)(65)
5.2 孤立奇點(diǎn)的分類與判定。(70)
習(xí)題5(73)
第6章 留數(shù)定理、輻角原理和魯歇定理(75)
6.1 留數(shù)定理(75)
6.2 利用留數(shù)計(jì)算實(shí)積分(79)
6.3 輻角原理(82)
6.4 魯歇定理及其應(yīng)用(85)
6.5 Huiwitz定理、單葉性定理(87)
習(xí)題6(89)
第7章 解析函數(shù)的幾何理論(92)
7.1 共形映射的性質(zhì)(92)
7.2 共形映射的例子(96)
7.3 SchwarzPick引理(97)
7.4 邊界上的Schwarz引理(98)
習(xí)題7(101)
第8章 B1aschke乘積(102)
8.1 無窮乘積(102)
8.2 B1aschke乘積(105)
習(xí)題8(107)
第9章 全純函數(shù)空間(108)
9.1 B1och空間(109)
9.2 Dirich1et空間(113)
習(xí)題9(115)
主要參考文獻(xiàn)(117)