由曾靜、楊軍、段春生主編的《高等數(shù)學(xué)》堅(jiān)持將數(shù)學(xué)的幾何直觀、物理直觀和類比直觀相結(jié)合，堅(jiān)信數(shù)學(xué)不只是定義、定理、證明這種三段式的模式，強(qiáng)淵各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，盡量強(qiáng)調(diào)各個數(shù)學(xué)概念提出的動機(jī)。本書在保持經(jīng)典教材優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對極限與連續(xù)、微分中值定理的幾何應(yīng)用、積分法的順序等內(nèi)容做了局部改革，優(yōu)化了知識結(jié)構(gòu)，適當(dāng)降低了理論深度。
本書共7章，內(nèi)容為集合與函數(shù)、函數(shù)極限與連續(xù)、一元函數(shù)微積分、微分方程。
本書可作為本科少學(xué)時專業(yè)和高職高專的高等數(shù)學(xué)教材或參考書。
第一章 集合與函數(shù)
第一節(jié) 集合論基礎(chǔ)
習(xí)題1．1
第二節(jié) 函數(shù)
習(xí)題1．2
第三節(jié) 常見的重要函數(shù)及性質(zhì)-
習(xí)題1．3
第四節(jié) 函數(shù)四則運(yùn)算與函數(shù)復(fù)合
習(xí)題1．4
復(fù)習(xí)題一
第二章 函數(shù)極限與連續(xù)
第一節(jié) 數(shù)列極限
習(xí)題2．1
第二節(jié) 函數(shù)極限
習(xí)題2．2
第三節(jié) 函數(shù)連續(xù)性
習(xí)題2．3
復(fù)習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
習(xí)題3．1
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
習(xí)題3．2
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題3．3
第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題3．4
第五節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題3．5
第六節(jié) 函數(shù)的微分
習(xí)題3．6
復(fù)習(xí)題三
第四章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
習(xí)題4．1
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
習(xí)題4．2
第三節(jié) 泰勒中值定理
習(xí)題4．3
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性、極值與*值
習(xí)題4．4
第五節(jié) 曲線的凹凸性、拐點(diǎn)與函數(shù)作圖
習(xí)題4．5
第六節(jié) 曲率
習(xí)題4．6
第七節(jié) 方程的近似解
習(xí)題4．7
復(fù)習(xí)題四
第五章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
習(xí)題5．1
第二節(jié) 分部積分法
習(xí)題5．2
第三節(jié) 換元積分法
習(xí)題5．3
第四節(jié) 有理函數(shù)的不定積分
習(xí)題5．4
第五節(jié) 積分表的使用
習(xí)題5．5
復(fù)習(xí)題五
第六章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
習(xí)題6．1
第二節(jié) 微積分基本公式
習(xí)題6．2
第三節(jié) 定積分的分部積分法及換元積分法
習(xí)題6．3
第四節(jié) 定積分的近似計算
習(xí)題6．4
復(fù)習(xí)題六
第七章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何上的應(yīng)用
習(xí)題7．2
第三節(jié) 定積分在物理上的應(yīng)用
習(xí)題7．3
復(fù)習(xí)題七
第八章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
習(xí)題8．1
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
習(xí)題8．2
第三節(jié) 一階線性微分方程
習(xí)題8．3
第四節(jié) 二階微分方程
習(xí)題8．4
復(fù)習(xí)題八
附 錄
附錄Ⅰ 積分表
附錄Ⅱ 初等數(shù)學(xué)常用內(nèi)容
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)
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