本書(shū)分上下兩篇。上篇通俗地闡述了作者所開(kāi)創(chuàng)的幾何解題的“消點(diǎn)法”。用這個(gè)方法可以機(jī)械地判定所謂“等式型可構(gòu)造幾何命題”的真假。命題成立時(shí)還能夠產(chǎn)生人容易檢驗(yàn)和理解的證明, 即所謂可讀證明。書(shū)中先引入作者所發(fā)展的系統(tǒng)面積方法的兩個(gè)基本工具, 即共邊定理和共角定理。接著在共邊定理的基礎(chǔ)上把面積方法算法化, 系統(tǒng)地建立了面積消點(diǎn)方法。此外還進(jìn)一步指出, 消點(diǎn)不限于面積方法, 在全角法、三角法、向量法以及復(fù)數(shù)法的基礎(chǔ)上也能建立消點(diǎn)方法。下篇?jiǎng)t對(duì)幾何公理體系提出了新的見(jiàn)解, 指出傳統(tǒng)的歐幾里德公理體系和希爾伯特公理體系的不足, 并提出一個(gè)與面積法相適應(yīng)的平面幾何公理體系, 證明了這個(gè)體系和希爾伯特公理體系的等價(jià)性。

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