目錄
前言
第1章 預(yù)備知識(shí) 1
1.1 隨機(jī)事件及概率 1
1.2 隨機(jī)變量及其分布 2
1.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 4
1.4 條件期望 5
1.5 特征函數(shù) 9
1.6 n維正態(tài)分布 13
人物簡(jiǎn)介 亞歷山大·雅科夫列維奇·辛欽 14
第2章 隨機(jī)過(guò)程的概念與基本類(lèi)型 15
2.1 隨機(jī)過(guò)程的定義 15
2.2 隨機(jī)過(guò)程的有限維分布與數(shù)字特征 18
2.3 復(fù)隨機(jī)過(guò)程與二維隨機(jī)過(guò)程 25
2.4 隨機(jī)過(guò)程的分類(lèi)及重要的隨機(jī)過(guò)程 28
習(xí)題2 32
人物簡(jiǎn)介 柯?tīng)柲�哥洛�?35
第3章 泊松過(guò)程 37
3.1 齊次泊松過(guò)程 37
3.2 隨機(jī)質(zhì)點(diǎn)的到達(dá)時(shí)間與時(shí)間間隔的分布 42
3.3 泊松過(guò)程的推廣 49
3.4 更新過(guò)程 53
習(xí)題3 55
人物簡(jiǎn)介 泊松 57
第4章 馬爾可夫鏈 58
4.1 馬爾可夫鏈的概念及轉(zhuǎn)移概率 58
4.2 Chapman-Kolmogorov方程 62
4.3 狀態(tài)的分類(lèi)及性質(zhì) 73
4.4 極限定理及平穩(wěn)分布 78
4.5 平穩(wěn)分布在Google搜索中的應(yīng)用 87
習(xí)題4 89
人物簡(jiǎn)介 安德列·馬爾可夫 94
*第5章 連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈 95
5.1 連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈與轉(zhuǎn)移概率函數(shù) 95
5.2 轉(zhuǎn)移速率矩陣 97
5.3 柯?tīng)柲�哥洛夫方�?99
5.4 生滅過(guò)程 104
習(xí)題5 109
人物簡(jiǎn)介 馬克斯·普朗克 111
第6章 平穩(wěn)過(guò)程 112
6.1 平穩(wěn)過(guò)程的概念與舉例 112
6.2 均方微積分 119
6.3 平穩(wěn)過(guò)程的遍歷性 128
*6.4 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的譜分析 135
習(xí)題6 144
人物簡(jiǎn)介 讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅里葉 147
參考答案 148
參考文獻(xiàn) 158