《知行實驗實訓(xùn)系列：物流系統(tǒng)仿真理論與實踐》：
　　2.系統(tǒng)仿真概率分布——庫存系統(tǒng)在現(xiàn)實的庫存系統(tǒng)中有三個隨機(jī)變量：
　　（1）每次訂貨或單位周期內(nèi)的需求量；
　　（2）兩次需求間的時間間隔；
　�。�3）發(fā)出訂單和收到訂貨間的時間間隔，也稱為提前期。在最簡單的庫存系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中，需求量始終為常數(shù)，而提前期也是零或常數(shù)：但大多數(shù)實際情況中需求的時間是隨機(jī)出現(xiàn)的，而每次的需求量也是隨機(jī)的。
　　從一般意義上講，訂貨提前期的分布通常和t-分布是非常擬合的。但在研究庫存系統(tǒng)時，考慮的主要因素是需求量而不是提前期，提前期一般只視為對庫存策略的一種制約，因此在多數(shù)情況下，將提前期的分布簡化為用均勻分布來描述或者用正態(tài)分布來描述。
　　幾何分布、二項分布以及泊松分布都可以用來描述需求的分布，它們分別提供了滿足各種需求模式的分布形式，即在一定周期內(nèi)的需求量的分布。幾何分布是特殊情況的二項分布，它描述了至少出現(xiàn)一次需求的概率。常用的描述需求的分布形式是泊松分布。
　　3.系統(tǒng)仿真概率分布的可靠性與維修性
　　可靠性對于那些一旦發(fā)生故障就會造成重大損失的系統(tǒng)來說是至關(guān)重要的。在系統(tǒng)可靠性與維修性建模中，優(yōu)先考慮的隨機(jī)變量是系統(tǒng)中部件的無故障工作時間和故障后的修復(fù)時間。通常部件發(fā)生故障的時間分布和修復(fù)時間的分布用指數(shù)分布來描述，也可以用t-分布和威布爾分布來描述。
　　如果故障是完全隨機(jī)的，則可以采用指數(shù)分布建模。如果部件有儲備，且每個備件的故障發(fā)生時間服從指數(shù)分布，則可以采用t-分布來建模。威布爾分布已經(jīng)廣泛用于描述故障發(fā)生時間，原因是它逼近許多觀察結(jié)果，當(dāng)系統(tǒng)中有許多部件的故障是由于大量元件的嚴(yán)重失效或可能失效造成時，適合采用威布爾分布建立模型。正態(tài)分布適用于那些大多數(shù)故障是由于磨損產(chǎn)生的系統(tǒng)。
　　綜上所述可以看出，在離散事件系統(tǒng)建模過程中，隨機(jī)變量較常采用的分布形式是指數(shù)分布和正態(tài)分布，其主要原因為：
　　（1）指數(shù)分布簡單，數(shù)據(jù)處理容易。
　�。�2）指數(shù)分布的一個重要特點是無記憶性，這與大多數(shù)與時間有關(guān)的隨機(jī)現(xiàn)象是一致的。例如在排隊服務(wù)系統(tǒng)中，經(jīng)過很長時間才有顧客到達(dá)，并不會對下一個顧客到達(dá)的時間產(chǎn)生影響。同樣，服務(wù)臺不會因為已經(jīng)工作了很長時間就會縮短為下一個顧客的服務(wù)時間。又如電子元器件在工作了一段時間后繼續(xù)使用，其在固定的時間內(nèi)發(fā)生故障的概率與一個新的元器件完全一樣。
　　（3）指數(shù)分布與許多其他的分布形式有關(guān)，一般作為特例，如泊松分布、威布爾分布、t-分布等。作為指數(shù)分布的補(bǔ)充，這些分布形式也大量地應(yīng)用在離散事件系統(tǒng)的建模過程中。
　�。�4）正態(tài)分布雖然沒有指數(shù)分布那么多的優(yōu)點，但也是描述隨機(jī)變量所必不可少的一種分布形式。正態(tài)分布的特點之一是可以使隨機(jī)變量取值相對集中或者使隨機(jī)變量散布很大甚至接近于均勻分布，這個特點使它具有很廣的應(yīng)用范圍。
　　實際上，指數(shù)分布和正態(tài)分布屬于完全不同的兩種描述隨機(jī)變量的分布形式。服從指數(shù)分布的隨機(jī)變量的取值概率是從大到小或從小到大（在負(fù)指數(shù)分布情況下）；而服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量概率分布有一個最大值，隨機(jī)變量的大多數(shù)取值都在這個最大值附近的區(qū)域之內(nèi)。例如一個電子元件的平均壽命是1000h，如果它服從正態(tài)分布，那么這個電子元件的實際壽命應(yīng)當(dāng)離1000h不遠(yuǎn)（概率很大）；但若它服從指數(shù)分布，那么這個電子元件的實際壽命就可能與1000h相差很遠(yuǎn)。
　　在描述時間間隔這類隨機(jī)變量時，如果沒有任何限制，則可以用指數(shù)分布或指數(shù)分布的相關(guān)分布（泊松分布、威布爾分布等）來對此時間間隔進(jìn)行描述。而如果時間間隔接近于一個常數(shù)或多數(shù)時間間隔都在一個固定的時間范圍之內(nèi)，那么這個隨機(jī)變量最好用正態(tài)分布來描述。
　　選擇描述離散事件系統(tǒng)中隨機(jī)變量的分布形式，其原則是簡單適用。在具體分布形式選定之后，還需對其進(jìn)行擬合度檢驗。
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