目錄
第三版前言
第一章 射影平面 1
§1.1 引論 1
習題1.1 13
§1.2 拓廣平面 14
習題1.2 21
§1.3 拓廣平面上的齊次坐標 22
習題1.3 36
§1.4 射影平面 38
習題1.4 46
§1.5 平面對偶原則 46
習題1.5 52
§1.6 Desargues透視定理 53
習題1.6 58
第二章 射影變換 61
§2.1 交比 61
習題2.1 68
§2.2 完全四點形與完全四線形的調(diào)和性 70
習題2.2 74
§2.3 一維基本形的射影對應 75
習題2.3 83
§2.4 一維射影變換 84
習題2.4 88
§2.5 一維基本形的對合 89
習題2.5 96
§2.6 二維射影變換 97
習題2.6 104
第三章 變換群與幾何學 106
§3.1 射影仿射平面 106
習題3.1 110
§3.2 平面上的幾個變換群 110
習題3.2 113
§3.3 變換群與幾何 113
習題3.3 117
第四章 二次曲線理論 118
§4.1 二次曲線的射影定義 118
習題4.1 130
§4.2 Pascal定理和Brianchon定理 130
習題4.2135
§4.3 配極變換 137
習題4.3 143
*§4.4 二次點列上的射影變換 144
習題4.4 151
§4.5 二次曲線的射影分類 152
習題4.5 157
§4.6 二次曲線的仿射理論 157
習題4.6 165
§4.7 二次曲線的仿射分類 166
習題4.7 170
第五章 幾何學尋蹤 171
§5.1 Euclid幾何學 171
§5.2 從Pappus到射影幾何學 175
§5.3 Descartes與解析幾何學 178
§5.4 第五公設(shè)之爭與非歐幾何學 181
§5.5 Gauss,Riemann與微分幾何學 184
§5.6 從Cantor和Poincar 6到拓撲學 187
§5.7 Hilbert與《幾何基礎(chǔ)》191
參考文獻 198
習題答案與提示 199
索引 237