《高等數(shù)學(xué)(上 第2版)/“十二五”職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃教材,高職高專公共基礎(chǔ)課規(guī)劃教材》分為上、下兩冊(cè),本冊(cè)為上冊(cè)。內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程和數(shù)學(xué)建模入門!陡叩葦(shù)學(xué)(上 第2版)/“十二五”職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃教材,高職高專公共基礎(chǔ)課規(guī)劃教材》內(nèi)容的編排及難易程度是依據(jù)高職高專的培養(yǎng)目標(biāo)、高職學(xué)生的特點(diǎn)以及專業(yè)的不同需要,同時(shí)兼顧到專接本的需要。因此,《高等數(shù)學(xué)(上 第2版)/“十二五”職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃教材,高職高專公共基礎(chǔ)課規(guī)劃教材》既適用于高職高專院校的教學(xué),又可作為參加“專接本”考試學(xué)生的用書。
隨著我國(guó)高職教育教學(xué)改革的不斷深化,高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)日益明確!督逃筷P(guān)于推進(jìn)高等職業(yè)教育改革創(chuàng)新引領(lǐng)職業(yè)教育科學(xué)發(fā)展的若干意見》(教職成[2011]12號(hào))明確指出:“高等職業(yè)教育必須準(zhǔn)確把握定位和發(fā)展方向,自覺承擔(dān)起服務(wù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式轉(zhuǎn)變和現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)體系建設(shè)的時(shí)代責(zé)任,主動(dòng)適應(yīng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要,培養(yǎng)數(shù)量充足、結(jié)構(gòu)合理的高端技能型專門人才”。
“高等數(shù)學(xué)”課程在高職教育中起著舉足輕重的作用。社會(huì)的發(fā)展和生源的變化,為課程改革提出了新的任務(wù)。我們編寫組通過認(rèn)真學(xué)習(xí)高職理論、準(zhǔn)確把握高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)、深入了解高職學(xué)生的現(xiàn)狀,進(jìn)一步討論、審視“高等數(shù)學(xué)”課程在高職教育中的定位和課程標(biāo)準(zhǔn),以適應(yīng)高職培養(yǎng)目標(biāo)、提高教學(xué)質(zhì)量為目的,對(duì)原書進(jìn)行了修訂。在保留原來(lái)課程體系的基礎(chǔ)上,在教學(xué)內(nèi)容及其組織、安排上,注重使學(xué)生理解重要的數(shù)學(xué)思想、掌握重要的數(shù)學(xué)方法及其在實(shí)際和相關(guān)專業(yè)中的用途、用法,目的在于培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用能力、勇于探索的精神和可持續(xù)發(fā)展的能力。修訂后的教材具有以下特點(diǎn):
1突出課程知識(shí)的實(shí)用性以“課程知識(shí)有什么用,如何用”為主線選取、組織教學(xué)內(nèi)容。
2遵循學(xué)生的思維節(jié)奏以實(shí)例引入概念,直觀、形象地闡述教學(xué)內(nèi)容,真正做到因材施教。
3注重學(xué)生素質(zhì)的提高使學(xué)生在學(xué)習(xí)中吸取數(shù)學(xué)的精髓、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)精神,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方式、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶幨缿B(tài)度和勇于探索的精神,以達(dá)到終身受益的目的。
本書分為上、下兩冊(cè)。上冊(cè)(第一章至第七章)內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程和數(shù)學(xué)建模入門;下冊(cè)(第八章至第十三章)內(nèi)容包括多元函數(shù)微積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、拉普拉斯變換、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、MATLAB軟件使用方法簡(jiǎn)介。一元函數(shù)微積分(第一章至第五章)為開設(shè)本課程的所有專業(yè)必學(xué)內(nèi)容,其他內(nèi)容可以根據(jù)專業(yè)不同選學(xué)。如機(jī)械類專業(yè)可選學(xué)多元函數(shù)微積分、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等;電氣、信息類專業(yè)可選學(xué)常微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)和線性代數(shù)等;經(jīng)管類專業(yè)可選學(xué)多元函數(shù)微分學(xué)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等。有條件的院?砷_設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),以拓寬學(xué)生的視野,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和職業(yè)能力。另外,本書配有學(xué)習(xí)指導(dǎo)教材《高等數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)》,方便學(xué)生自學(xué)及課外補(bǔ)充練習(xí)。
本書上冊(cè)由陶金瑞任主編,胡躍強(qiáng)、許栩任副主編,參加編寫的還有韓啟漢、安雪梅、閆偉杰、邢曉儒、郭花蕾。南開大學(xué)數(shù)學(xué)院院長(zhǎng)郭軍義教授和河北機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部霍鳳芹副教授審閱了全稿,并提出了改進(jìn)意見;河北機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院的相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)對(duì)教材的修訂工作給予了大力支持,在此一并表示衷心感謝!
由于編者水平有限,書中難免存在不當(dāng)之處,懇請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。
編者
前言
第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)
第一節(jié) 初等函數(shù)
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 極限運(yùn)算兩個(gè)重要極限
第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大
第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
復(fù)習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 求導(dǎo)法則和基本求導(dǎo)公式
第三節(jié) 函數(shù)的微分
第四節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
復(fù)習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 拉格朗日中值定理洛必達(dá)法則
第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值
第三節(jié) 函數(shù)的最大值與最小值
第四節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
第五節(jié) 函數(shù)的圖像
第六節(jié) 曲線的曲率
復(fù)習(xí)題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念直接積分法
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
復(fù)習(xí)題四
第五章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元法
第四節(jié) 定積分的分部積分法
第五節(jié) 無(wú)限區(qū)間上的廣義積分
第六節(jié) 定積分應(yīng)用舉例
復(fù)習(xí)題五
第六章 常微分方程
第一節(jié) 基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 一階線性微分方程
第四節(jié) 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
第五節(jié) 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
復(fù)習(xí)題六
第七章 數(shù)學(xué)建模入門
第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型的概念
第二節(jié) 初等模型
第三節(jié) 簡(jiǎn)單優(yōu)化模型
第四節(jié) 微分方程模型
附錄
附錄A 初等數(shù)學(xué)常用公式
附錄B 習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)