目錄
出版說明
序
原書序
第1章　一階常微分方程
1.1微分方程和數(shù)學(xué)模型
1.2通解和特解積分
1.3斜率場與解曲線
1.4可分離變量方程及應(yīng)用
1.5一階線性方程
1.6代換法與恰解
1.7人口模型
1.8加速度?速度模型
第2章　高階線性方程
2.1引言：二階線性方程

目錄
出版說明
序
原書序
第1章　一階常微分方程
1.1微分方程和數(shù)學(xué)模型
1.2通解和特解積分
1.3斜率場與解曲線
1.4可分離變量方程及應(yīng)用
1.5一階線性方程
1.6代換法與恰解
1.7人口模型
1.8加速度?速度模型
第2章　高階線性方程
2.1引言：二階線性方程
2.2線性方程的通解
2.3常系數(shù)齊次方程
2.4機械振動
2.5非齊次方程和待定系數(shù)法
2.6強通振動和共振
2.7電路
2.8邊值問題和特征值
第3章　冪級數(shù)法
3.1引言和冪級數(shù)回顧
3.2在正常點附近的級數(shù)解
3.3正則奇點
3.4Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ法：例外情形
3.5Ｂｅｓｓｅｌ方程
3.6Ｂｅｓｓｅｌ函數(shù)的應(yīng)用
第4章�。蹋幔穑欤幔悖遄儞Q法
4.1Ｌａｐｌａｃｅ變換和逆變換
4.2初值問題的變換
4.3平移和部分分式
4.4導(dǎo)數(shù)，積分和變換乘積
4.5周期和分段連續(xù)輸入函數(shù)
4.6脈沖和δ函數(shù)
第5章　線性微分方程組
5.1一階方程組及應(yīng)用
5.2消去法
5.3矩陣和線性方程組
5.4齊次方程組的特征值方法
5.5二階方程組及力學(xué)應(yīng)用
5.6多特征值解
5.7矩陣指數(shù)函數(shù)與線性方程組
5.8非齊次線性方程組
第6章　數(shù)值方法
6.1數(shù)值近似：Ｅｕｌｅｒ法
6.2Ｅｕｌｅｒ法的進一步討論
6.3Ｒｕｎｇｅ?Ｋｕｔｔａ法
6.4方程組的數(shù)值解法
第7章　非線性方程和現(xiàn)象
7.1平衡解和穩(wěn)定性
7.2穩(wěn)定性和相平面
7.3線性和近線性系統(tǒng)
7.4生態(tài)模型：捕食者和合作者
7.5非線性力學(xué)模型
7.6動力系統(tǒng)的混沌
進一步學(xué)習(xí)的參考文獻
附錄：解的存在性和惟一性定理
部分習(xí)題解答
索引I?
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