定 價(jià)：20 元
叢書名：普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材
- 作者：樊惲,劉宏偉編
- 出版時(shí)間：2012/2/1
- ISBN：9787030215482
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O135
- 頁碼：200
- 紙張：
- 版次：41641
- 開本：大大32開
本書包括集合、群、環(huán)、域和選讀選講材料等內(nèi)容，以操作性較強(qiáng)的方式組織編排了供一學(xué)期抽象代數(shù)課程使用的內(nèi)容。同時(shí)把因限于課時(shí)而不能在課堂內(nèi)容展開的，但卻是基本的、有強(qiáng)烈背景的若干問題編排為選讀選講材料，使得本書除可操作性外還具有一定的可塑性。本書可作為師范院校、綜合院校數(shù)學(xué)系的教材，也可供其他相關(guān)專業(yè)選用為教學(xué)用書。
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目錄
第1章 集合 1
§1.1 集合 1
§1.2 關(guān)系 4
§1.3 映射 12
第2章 群 17
§2.1 半群，群 17
§2.2 n次對(duì)稱群 22
§2.3 子群 27
§2.4 陪集 32
§2.5 商群 36
§2.6 群同態(tài) 40
§2.7 循環(huán)子群，元素的階 44
§2.8 循環(huán)群 50
§2.9 交錯(cuò)群 55
第3章 環(huán) 61
§3.1 環(huán) 61
§3.2 同態(tài)，理想 66
§3.3 整環(huán)，域 71
§3.4 整環(huán)的分式域 76
§3.5 直和 80
§3.6 多項(xiàng)式環(huán) 87
§3.7 對(duì)稱多項(xiàng)式 93
§3.8 整環(huán)的整除理論 98
第4章 域 104
§4.1 擴(kuò)域的次數(shù) 104
§4.2 擴(kuò)域的生成元 108
§4.3 單擴(kuò)張 113
§4.4 直尺圓規(guī)作圖 118
§4.5 代數(shù)基本定理 124
選讀選講材料 128
X1 集合的基數(shù) 128
X2 關(guān)于運(yùn)算和廣義結(jié)合律 130
X3 群與對(duì)稱 132
X4 同態(tài),同構(gòu) 134
X5 交錯(cuò)群，An，n≥5,是單群 139
X6 關(guān)于多項(xiàng)式環(huán)的兩個(gè)問題 141
X7 因子分解整環(huán) 143
X8 整系數(shù)多項(xiàng)式環(huán) 147
X9 完備化簡介 152
X10 四元數(shù)系 157
X11 模的基本概念 160
X12 模的和與直和 164
X13 自由模 167
X14 交換環(huán)上的矩陣 174
X15 主理想整環(huán)上的矩陣 178
X16 主理想整環(huán)上的模 183
名詞索引 188
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