目錄
前言
第1章 引言 1
1.1 數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模 1
1.2 數(shù)學(xué)建模的發(fā)展概況 1
1.3 數(shù)學(xué)建模的基本步驟 3
第2章 MATLAB軟件使用入門(mén) 10
2.1 MATLAB簡(jiǎn)介 10
2.2 變量與函數(shù) 13
2.3 MATLAB的數(shù)值計(jì)算功能 16
2.4 MATLAB的圖形功能 24
2.5 程序設(shè)計(jì) 34
習(xí)題 42
第3章 LINGO軟件使用入門(mén) 43
3.1 LINGO操作界面簡(jiǎn)介 43
3.2 LINGO模型的基本特征 45
3.3 LINGO的運(yùn)算符和函數(shù) 47
3.4 LINGO軟件求解案例 52
習(xí)題 68
附錄 LINGO出錯(cuò)信息 69
第4章 代數(shù)幾何模型 76
4.1 投入產(chǎn)出問(wèn)題 76
4.2 選舉問(wèn)題 80
4.3 名額分配問(wèn)題 86
4.4 合作博弈問(wèn)題 92
4.5 層次分析法 99
4.6 流水線設(shè)計(jì)問(wèn)題 112
習(xí)題 119
第5章 規(guī)劃模型 121
5.1 有限資源的生產(chǎn)分配問(wèn)題 121
5.2 配料問(wèn)題 125
5.3 生產(chǎn)與存儲(chǔ)問(wèn)題 129
5.4 資金的最優(yōu)使用 132
5.5 組合投資問(wèn)題 135
5.6 生產(chǎn)計(jì)劃的目標(biāo)管理 138
5.7 渡河問(wèn)題 143
5.8 森林救火問(wèn)題 145
習(xí)題 147
第6章 微分方程模型 151
6.1 減肥問(wèn)題 151
6.2 種群增長(zhǎng)問(wèn)題 155
6.3 戰(zhàn)爭(zhēng)問(wèn)題 162
6.4 過(guò)濾嘴問(wèn)題 168
6.5 萬(wàn)有引力定律 173
6.6 三級(jí)火箭發(fā)射衛(wèi)星問(wèn)題 179
習(xí)題 184
第7章 差分方程模型 187
7.1 宏觀經(jīng)濟(jì)管理問(wèn)題 187
7.2 供需平衡問(wèn)題 189
7.3 湖水污染問(wèn)題 194
7.4 森林管理問(wèn)題 197
7.5 斐波那契數(shù)列與黃金分割問(wèn)題 202
7.6 年齡結(jié)構(gòu)的種群增長(zhǎng)問(wèn)題 206
習(xí)題 210
第8章 圖論模型 212
8.1 最優(yōu)連線問(wèn)題 212
8.2 最短通路問(wèn)題 215
8.3 儲(chǔ)藏問(wèn)題 217
8.4 最大流問(wèn)題 219
8.5 循環(huán)賽名次問(wèn)題 222
8.6 排課表問(wèn)題 225
習(xí)題 228
第9章 概率統(tǒng)計(jì)模型 230
9.1 庫(kù)存問(wèn)題 230
9.2 維修問(wèn)題 235
9.3 風(fēng)險(xiǎn)決策的咨詢價(jià)值 236
9.4 對(duì)策問(wèn)題 239
9.5 統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)問(wèn)題 244
9.6 試驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題 248
習(xí)題 252
第10章 灰色系統(tǒng)模型 254
10.1 灰關(guān)聯(lián)分析模型 254
10.2 灰色序列生成 264
10.3 灰色預(yù)測(cè)模型 270
習(xí)題 278
參考文獻(xiàn) 279