目錄
前言
第0章 緒論 1
0.1 概率空間 1
0.2 條件概率空間 3
0.3 隨機(jī)變量 5
0.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 12
0.5 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 14
0.6 隨機(jī)變量的特征函數(shù) 19
0.7 切比雪夫不等式與極限定理 24
習(xí)題 27
第1章 隨機(jī)過(guò)程 29
1.1 隨機(jī)過(guò)程的基本概念 29
1.2 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程 40
1.3 聯(lián)合平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程 53
1.4 離散時(shí)間隨機(jī)過(guò)程 58
1.5 正態(tài)隨機(jī)過(guò)程 67
1.6 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的譜分析 73
1.7 白噪聲 83
習(xí)題 85
第2章 隨機(jī)過(guò)程的線性變換 89
2.1 線性系統(tǒng)與線性變換概述 89
2.2 隨機(jī)過(guò)程的微分和積分過(guò)程 94
2.3 隨機(jī)過(guò)程通過(guò)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的分析 106
2.4 隨機(jī)過(guò)程通過(guò)離散時(shí)間系統(tǒng)的分析 114
2.5 白噪聲通過(guò)線性系統(tǒng) 118
2.6 隨機(jī)過(guò)程線性變換后的概率分布 125
習(xí)題 130
第3章 平穩(wěn)窄帶隨機(jī)過(guò)程 134
3.1 窄帶隨機(jī)過(guò)程表示為準(zhǔn)正弦振蕩 134
3.2 解析信號(hào)和Hilbert變換 136
3.3 解析復(fù)隨機(jī)過(guò)程 141
3.4 窄帶正態(tài)過(guò)程包絡(luò)和相位的概率分布 151
3.5 窄帶隨機(jī)過(guò)程包絡(luò)平方的概率分布 161
習(xí)題 170
第4章 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的非線性變換 172
4.1 非線性變換概述 172
4.2 隨機(jī)過(guò)程非線性變換的直接法 175
4.3 隨機(jī)過(guò)程非線性變換的變換法 190
4.4 隨機(jī)過(guò)程非線性變換的緩變包絡(luò)法 201
4.5 隨機(jī)過(guò)程通過(guò)限幅器的分析 215
4.6 無(wú)線電系統(tǒng)輸出端信噪比的計(jì)算 224
習(xí)題 228
第5章 非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程 231
5.1 非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)描述 231
5.2 線性時(shí)變系統(tǒng)與非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào) 236
5.3 非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的WignerGVille譜 240
5.4 非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的小波分析 247
5.5 非高斯過(guò)程與高階統(tǒng)計(jì)量 254
習(xí)題 265
部分習(xí)題參考答案 266
參考文獻(xiàn) 272
附錄 273
附錄1 非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度 273
附錄2 一個(gè)二重積分公式的證明 275
附錄3 檢波器電壓傳輸系數(shù)的推導(dǎo) 276
附錄4 賴斯分布隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)均值的求解推導(dǎo) 279
英漢術(shù)語(yǔ)對(duì)照 281