目 錄
序
前言
第一篇 地理數(shù)學(xué)方法導(dǎo)論
第1章 數(shù)學(xué)方法的教學(xué)意義、內(nèi)容和目標(biāo) (1)
1.1 從一個(gè)實(shí)例講起 (1)
1.2 數(shù)學(xué)：分析工具和思維方式 (3)
1.3 地理數(shù)學(xué)方法的教學(xué)內(nèi)容和主要目標(biāo) (7)
1.4 小結(jié) (10)
第2章 基本概念與基礎(chǔ)知識(shí) (11)
2.1 基本概念 (11)
2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 (14)
2.3 相關(guān)系數(shù)與相似系數(shù) (17)
2.4 實(shí)驗(yàn)和調(diào)查數(shù)據(jù)的處理 (21)
2.5 數(shù)據(jù)的缺失與估計(jì) (23)
2.6 變量的分類 (27)
2.7 小結(jié) (28)
第二篇 回歸分析與相關(guān)分析
第3章 問題的產(chǎn)生與理論的發(fā)展 (31)
3.1 問題的產(chǎn)生 (31)
3.2 最小二乘技術(shù)的出現(xiàn) (32)
2.2 最小二乘與回歸分析 (33)
3.4 小結(jié) (33)
第4章 一元線性回歸分析 (35)
4.1 線性關(guān)系 (35)
4.2 模型與圖像 (35)
4.3 最小二乘法 (37)
4.4 回歸結(jié)果的檢驗(yàn) (40)
4.5 虛擬變量 (47)
4.6 有效回歸與偽回歸 (51)
4.7 小結(jié) (55)
笫5章 多元線性回歸分析 (57)
5.1 因果關(guān)系與基本模型 (57)
5.2 回歸結(jié)果的檢驗(yàn) (60)
5.3 多重共線性 (68)
5.4 回歸分析縱橫圖 (72)
5.5 啞變量與分析實(shí)例 (73)
5.6 回歸分析的補(bǔ)充問題 (76)
5.7 小結(jié) (83)
第6章 逐步回歸分析 (84)
6.1 基本原理 (84)
6.2 計(jì)算方法 (85)
6.3 利用消元法進(jìn)行相關(guān)矩陣變換 (94)
6.4 同歸結(jié)果檢驗(yàn) (96)
6.5 小結(jié) (97)
第7章 可線性化的非線性回歸 (98)
7.1 線性與非線性 (98)
7.2 常用的非線性數(shù)學(xué)模型 (99)
7.3 實(shí)例分析——中國(guó)人口預(yù)測(cè)的模型選擇 (113)
7.4 小結(jié) (118)
第8章 Logistic回歸分析 (119)
8.1 Logistic函數(shù) (119)
8.2 Logistic回歸過程 (126)
8.3 Logistic回歸模型檢驗(yàn) (129)
8.4 Logistic回歸結(jié)果解釋 (130)
8.5 實(shí)例分析 (132)
8.6 小結(jié) (134)
第9章 單變量回歸模型選擇的基本思路 (136)
9.1 模型的選擇思路 (136)
9.2 Anscombe四重奏 (140)
9.3 縣體問題 (144)
9.4 實(shí)例分析 (148)
9.5 小結(jié) (156)
第10章 多元回歸中的變量交叉和非線性 (158)
10.1 多元線性回歸中的非線性 (158)
10.2 二分類虛擬變量與多元線性回歸 (163)
10.3 多分類虛擬變量與多元線性回歸 (168)
10.4 小結(jié) (173)
第三篇 多元統(tǒng)計(jì)分析
第11章 主成分分析 (175)
11.1 概述 (175)
11.2 主成分的推導(dǎo)與性質(zhì) (176)
11.3 主成分的變換過程 (178)
11.4 主成分的性質(zhì) (183)
11.5 計(jì)算步驟與實(shí)例分析 (186)
11.6 主成分的幾何意義 (191)
11.7 主成分分析的檢驗(yàn)方法 (194)
11.8 教學(xué)實(shí)例分析——中國(guó)各地區(qū)城市建設(shè)的主成分分析 (195)
11.9 研究范例解析 (202)
11. 10 小結(jié) (205)
第12章 因子分析 (208)
12.1 數(shù)學(xué)模型(R型) (208)
12.2 因子模型的變量和參量 (211)
12.3 兇子模型的主成分解 (214)
12.4 正交因子解 (221)
12.5 斜交兇子解 (226)
12.6 因子分析的用途 (227)
12.7 因子分析過程的簡(jiǎn)單實(shí)例 (228)
12.8 實(shí)例——中國(guó)主要城市空氣質(zhì)量的因子分析 (239)
12.9 Q型因子分析 (248)
12. 10 小結(jié) (248)
第13章 聚類分析 (251)
13.1 聚類方法的分類 (251)
13.2 距離與相似系數(shù) (253)
13.3 系統(tǒng)聚類的八種方法 (264)
13.4 聚類分析與空間優(yōu)化 (278)
13.5 其他聚類方法 (285)
13.6 竇例——福岡甜桔的引進(jìn)問題 (288)
13.7 研究范例解析 (291)
13.8 小結(jié) (294)
第四篇 時(shí)空過程分析
第14章 時(shí)間序列及其特征識(shí)別 (297)
14.1 時(shí)間序列與隨機(jī)過程 (297)
14.2 時(shí)間序列的識(shí)別判據(jù) (300)
14.3 時(shí)間序列特征的識(shí)別 (302)
14.4 小結(jié) (310)
第15章 協(xié)方差平穩(wěn)和自相關(guān)分析 (311)
15.1 協(xié)方差平穩(wěn)的時(shí)間序列 (311)
15.2 白噪聲與Wold表示定理 (315)
15.3 相關(guān)函數(shù)的估計(jì)與推斷 (319)
15.4 隨機(jī)行走和鞅 (323)
15.5 小結(jié) (326)
第16章 移動(dòng)平均與自回歸分析 (328)
16.1 移動(dòng)平均模型 (328)
16.2 自回歸模型 (336)
16.3 自回歸一移動(dòng)平均模型 (350)
16.4 非線性白回歸 (352)
16.5 小結(jié) (357)
第17章 回歸分析的序列相關(guān)問題 (359)
17.1 線性模型的殘差自相關(guān)問題 (359)
17.2 序列相關(guān)的判斷方法 (360)
17.3 線性同歸巾白相關(guān)問題的解決方法 (364)
17.4 回歸模型與自回歸模型 (368)
17.5 綜合實(shí)例——鄭州市非農(nóng)業(yè)人口的AR(I)模型 (372)
17.6 小結(jié) (381)
第18章 Fourier變換和譜分析 (383)
18.1 譜分析的基本概念和原理 (383)
18.2 周期岡與Fourier變換 (392)
18.3 周期圖分析實(shí)例 (398)
18.4 快速Fourier變換和功率譜計(jì)算 (409)
18.5 譜分析實(shí)例 (416)
18.6 小結(jié) (423)
第19章 空間自相關(guān)和波譜分析 (425)
19.1 空間自相關(guān)函數(shù) (425)
19.2 實(shí)例之一——抗州人口密度的空間自相關(guān)分析 (428)
19.3 波譜分析 (436)
19.4 實(shí)例之二——杭州人口密度的波譜分析 (439)
19.5 小結(jié) (442)
第20章 Markov鏈與隨機(jī)演化分析 (444)
20.1 基本概念和原理 (444)
20.2 正規(guī)鏈與吸收鏈 (448)
20.3 轉(zhuǎn)移概率圖 (452)
20.4 轉(zhuǎn)移矩陣與平均熵 (453)
20.5 實(shí)例分析——北京市土地利用的Markov分析 (459)
20.6 小結(jié) (461)
第21章 時(shí)間序列的R/S分析 (463)
21.1 R/S分析的基本原理 (463)
21.2 計(jì)算步驟與實(shí)例分析 (466)
21.3 小結(jié) (472)
參考文獻(xiàn) (474)
附錄 (479)
后記 (484)