定 價:48 元
叢書名:高等院校機(jī)械類“十二五”規(guī)劃教材
- 作者:陶棟材 主編
- 出版時間:2014/11/1
- ISBN:9787118097993
- 出 版 社:國防工業(yè)出版社
- 中圖法分類:TH122
- 頁碼:237
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
本書共分為8章,其中第1章為基本概念;第2章為優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)基礎(chǔ);第3章為一維搜索方法;第4章為無約束優(yōu)化方法;第5章為 線性規(guī)劃;第6章為約束優(yōu)化方法;第7章為多目標(biāo)及離散變量優(yōu)化方法;第8為優(yōu)化設(shè)計方法在機(jī)械設(shè)計中的應(yīng)用。
第1章 優(yōu)化設(shè)計概述
1.1 從傳統(tǒng)設(shè)計到優(yōu)化設(shè)計
1.2優(yōu)化設(shè)計發(fā)展概況
1.3 優(yōu)化設(shè)計問題示例
1.3.1壓桿的優(yōu)化設(shè)計
1.3.2平面四桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計
1.4優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型
1.4.1設(shè)計變量
1.4.2約束條件
1.4.3可行域與非可行域
1.4.4 目標(biāo)函數(shù)
1.4.5優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型
1.5優(yōu)化設(shè)計問題的幾何解釋
1.6優(yōu)化設(shè)計問題的基本解法
習(xí)題 第1章 優(yōu)化設(shè)計概述
1.1 從傳統(tǒng)設(shè)計到優(yōu)化設(shè)計
1.2優(yōu)化設(shè)計發(fā)展概況
1.3 優(yōu)化設(shè)計問題示例
1.3.1壓桿的優(yōu)化設(shè)計
1.3.2平面四桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計
1.4優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型
1.4.1設(shè)計變量
1.4.2約束條件
1.4.3可行域與非可行域
1.4.4 目標(biāo)函數(shù)
1.4.5優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型
1.5優(yōu)化設(shè)計問題的幾何解釋
1.6優(yōu)化設(shè)計問題的基本解法
習(xí)題
第2章 優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
2.1 多元函數(shù)的方向?qū)?shù)與梯度
2.2 多元函數(shù)的泰勒展開式與海賽矩陣
2.3 無約束優(yōu)化問題的極值條件
2.4 凸集、凸函數(shù)與凸規(guī)劃
2.5 等式約束優(yōu)化問題的極值條件
2.6不等式—h束優(yōu)化問題的極值條件
習(xí)題
第3章 一維搜索方法
3.1概述
3.2搜索區(qū)間的確定與區(qū)間消去法原理
3.3一維搜索的試探方法
3.4一維搜索的插值方法
習(xí)題
第4章 無約束優(yōu)化方法
4.1概述
4.2最速下降法
4.3牛頓類方法
4.4坐標(biāo)輪換法
4.5模式搜索法
4.6共軛方向及共軛方向法
4.7共軛梯度法
4.8 鮑威爾法
4.9變尺度法
4.10單形替換法
習(xí)題
第5章 線性規(guī)劃
5.1 線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式
5.2線性規(guī)劃的基本性質(zhì)
5.2.1線性規(guī)劃的幾何意義
5.2.2線性規(guī)劃的基本術(shù)語與基本性質(zhì)
5.3 單純形法
5.3.1單純形法的基本思想
5.3.2單純形法的算法及其迭代過程
5.3.3單純形表
5.3.4單純形法的進(jìn)一步討論
5.4 改進(jìn)的單純形法
習(xí)題
第6章 約束優(yōu)化方法
6.1 概述
6.2復(fù)合形法
6.3 隨機(jī)方向法
6.4可行方向法
6.5 懲罰函數(shù)法
6.6增廣乘子法
6.7 非線性規(guī)劃問題的線性化解法——線性逼近法
6.8廣義簡約梯度法
6.9二次規(guī)劃法
習(xí)題
第7章 多目標(biāo)及離散變量優(yōu)化方法
第8章 優(yōu)化設(shè)計方法在機(jī)械設(shè)計中的應(yīng)用
第9章 Matlab在機(jī)械優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
從共軛梯度法的計算過程可以看出,第一個搜索方向取作負(fù)梯度方向,這就是最速下降法。其余各步的搜索方向是將負(fù)梯度偏轉(zhuǎn)一個角度,也就是對負(fù)梯度進(jìn)行修正。所以共軛梯度法實質(zhì)上是對最速下降法進(jìn)行的一種改進(jìn),故它又被稱作旋轉(zhuǎn)梯度法。
上述共軛梯度法是1964年由弗來徹(Fletcher)和里伍斯(Reeves)兩人提出的。此法的優(yōu)點(diǎn)是程序簡單,存儲量少,具有最速下降法的優(yōu)點(diǎn),而在收斂速度上比最速下降法快,具有二次收斂件。
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