作為有限單元法的基礎讀物,本書系統(tǒng)地闡述了有限單元法的基本理論,介紹了各種彈性力學問題的有限元分析方法。為了兼顧缺乏彈性力學的知識的讀者,在第二章對有限單元法中涉及的彈性力學的基本知識作了簡要介紹。為了增強本書的實用性,最后用三章的篇幅介紹有限元分析中的一些特殊問題、結構分析的程序設計與大型工程有限元通用軟件等相關知識。
《有限元分析基礎》可作為土木、水利、機械等工科專業(yè)本科生的教材,也可作為上述專業(yè)工程技術人員與教師的參考書。
前言
有限單元法是當前工程技術領域中最常用最有效的數(shù)值計算方法,首先在結構分析,而后又在其他領域中得到廣泛應用,已成為現(xiàn)代工程設計技術不可或缺的重要組成部分。
本書是為土木、水利、機械等工科專業(yè)本科生學習有限單元法而編寫的教材。編者多年從事本科生與研究生有限單元法課程的教學工作,編寫時力求深入淺出、概念清晰、思路簡明、系統(tǒng)性強。本書依次介紹了平面問題、軸對稱問題、空間問題、桿梁問題以及板殼問題的有限單元法。為了兼顧缺乏彈性力學知識的讀者,在第二章對有限單元法中涉及的彈性力學基本知識作了簡要介紹。對于當前有限元通用軟件中使用最多的等參數(shù)單元,在第五章有較詳細的闡述。第八章介紹熱傳導問題的有限單元法。為了增強本書的實用性,最后用三章的篇幅介紹了有限元分析中的一些特殊問題、結構分析程序設計以及大型工程有限元通用軟件的相關知識。
根據(jù)教學實踐,講述本書約需60學時。
本書承武漢大學土木建筑工程學院院長朱以文教授百忙之中撥冗詳加審閱,提出了許多建設性的寶貴意見,謹深表謝忱。石敦敦碩士用Auto CAD軟件為本書精心繪制插圖,也在此表示衷心感謝。
由于編者水平有限,書中缺點、錯誤在所難免,懇切期望讀者批評指正。
編 者
2003年3月
第一章緒論
§1—1有限單元法的發(fā)展
§1—2有限單元法的特點
§1—3有限單元法分析過程概述
第二章彈性力學基本方程與變分原理
§2—1關于外力、應力、形變與位移的定義
§2—2彈性力學的基本方程與求解
§2—3平面問題
§2—4軸對稱問題
§2—5變分原理與里茲法
第三章平面問題有限單元法
§3—1簡單三角形單元的位移模式
§3—2應變矩陣、應力矩陣與單元剛度矩陣
§3—3等效結點載荷
§3—4整體分析
§3—5位移邊界條件的處理
§3—6計算步驟與例題
§3—7計算成果的整理
§3—8平面問題高次單元
習題
第四章軸對稱問題與空間問題有限單元法
§4—1軸對稱問題有限單元法
§4—2空間問題常應變四面體單元
§4—3體積坐標
§4—4高次四面體單元
§4—5六面體單元
習題
第五章等參數(shù)單元和數(shù)值積分
§5—1等參數(shù)變換的概念和單元矩陣的變換
§5—2等參數(shù)變換的條件和等參數(shù)單元的收斂性
§5—3平面問題等參數(shù)單元
§5—4空間問題等參數(shù)單元。
§5—5數(shù)值積分
習題
……