第一章 基本概念
1.1 常微分方程的幾個實例
1.2 常微分方程的一些基本概念
本章小結(jié)
復(fù)習題
第二章 初等積分法
2.1 變量分離的方程、齊次方程
2.2 一階線性方程、伯努利方程
2.3 全微分方程、積分因子
2.4 一階顯式方程的解法綜合舉例
2.5幾種可降價的二階方程
2.6 應(yīng)用實例
本章小結(jié)
復(fù)習題
第三章 一階微分方程的基本理論
3.1 初值問題解的存在唯一性
3.2 解的延展
3.3 解對初值和解對參數(shù)的連續(xù)依賴性和可微性
本章小結(jié)
復(fù)習題
第四章 線性微分方程
4.1 線性微分方程的一般理論
4.2 常系數(shù)齊次線性方程的解法
4.3 常系數(shù)非齊次線性方程的解法
本章小結(jié)
復(fù)習題
第五章 常微分方程
5.1 預(yù)備知識
5.2 微分方程的一般理論
5.3 線性微分方程組的一般理論
5.4 常系數(shù)線性方程組的解法
本章小結(jié)
復(fù)習題
第六章 定性理論與穩(wěn)定性理論初步
6.1 二維自治系統(tǒng)與相平面
6.2 平面奇點
6.3 極限環(huán)
6.4 李雅普諾夫穩(wěn)定性
6.5 自治系統(tǒng)的李雅普諾夫第二方法
本章小結(jié)
復(fù)習題
第七章 邊值問題初步
7.1 邊值問題
7.2 本征值問題
本章小結(jié)
復(fù)習題
第八章 一階偏微分方程
8.1 一階常微分方程組的首次積分
8.2 一階線性齊次偏微分方程
8.3 一階擬線性偏微分方程
本章小結(jié)
復(fù)習題
習題答案
參考書目